與圓有關的位置關係
【課前熱身】
1.（08湛江）⊙o的半徑為，圓心o到直線的距離為，則直線與⊙o的位置關係是（ ）
a． 相交 b． 相切 c． 相離 d． 無法確定
2.（08寧德）如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關係有（ ）
a．內切、相交 b．外離、相交
c．外切、外離 d．外離、內切
3. (08慶陽)兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個圓( )
a．外切b．相交 c．相離 d．內切
4.（08上海）如圖，從圓外一點引圓的兩條切線
，切點分別為．如果，
，那麼弦的長是（ ）
a．4 b．8 cd．
5.（08郴州）已知⊙o的半徑是3，圓心o到直線ab的距離是3，則直線ab與⊙o的位置
關係是【考點鏈結】
1. 點與圓的位置關係共有三種對應的點到圓心的距離d和半徑r之間的數量關係分別為：
①d r，②d r，③d r.
2. 直線與圓的位置關係共有三種
對應的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關係分別為：
①d r，②d r，③d r.
3. 圓與圓的位置關係共有五種兩圓的圓心距d和兩圓的半徑r、r（r≥r）之間的數量關係分別為：①d r－r，②d r－r，③ r－r d r＋r，④d r＋r，⑤d r＋r.
4. 圓的切線過切點的半徑；經過的一端，並且這條的直線是圓的切線.
5. 從圓外一點可以向圓引條切線相等相等.
6. 三角形的三個頂點確定個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點.
7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內切圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的
【典例精析】
例1 （08南平）如圖，線段經過圓心，交⊙o於點，點在⊙o上，連線，．是⊙o的切線嗎？請說明理由．
例2 （08湘潭）如圖所示，⊙o的直徑ab=4，點p是ab延長線上的一點，過p點作⊙o 的切線，切點為c，鏈結ac.
（1）若∠cpa=30°，求pc的長；
（2）若點p在ab的延長線上運動，∠cpa的平分線交ac於點m. 你認為∠cmp的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求∠cmp的大小.
例3 （08恩施）如圖，是⊙o的直徑，是⊙o的弦，延長到點，使，鏈結，過點作，垂足為．
（1）求證：；
（2）求證：為⊙o的切線；
（3）若⊙o的半徑為5，，求的長．
【中考演練】
1.（08長沙）如圖，p為⊙o外一點，pa切⊙o於點a，且op=5，pa=4，則sin∠apo
等於（ ）
abcd．
2.（08赤峰） 如圖，⊙o1，⊙o2，⊙o3兩兩相外切，⊙o1的半徑，⊙o2的半
徑，⊙o3的半徑，則是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形
c．鈍角三角形 d．銳角三角形或鈍角三角形
3.（08自貢）如圖，⊙o是△abc的外接圓，⊙o的半徑r＝2，sinb＝，則弦ac的長為
4.（08雲南）已知，⊙的半徑為，⊙的半徑為，且⊙與⊙相切，則這兩圓的圓心距為
5. （08泰安）如圖所示，是直角三角形，，以為直徑的⊙o 交於點，點是邊的中點，鏈結．
（1）求證：與⊙o相切；
（2）若⊙o的半徑為，，求．
﹡6. （08威海）如圖，點a，b在直線mn上，ab＝11厘公尺，⊙a，⊙b的半徑均為1厘公尺．⊙a以每秒2厘公尺的速度自左向右運動，與此同時，⊙b的半徑也不斷增大，其半徑r（厘公尺）與時間t（秒）之間的關係式為r＝1+t（t≥0）．
（1）試寫出點a，b之間的距離d（厘公尺）
與時間t（秒）之間的函式表示式；
（2）問點a出發後多少秒兩圓相切？
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