§2.1.3 函式的簡單性質（二）
——函式的單調性（2）
【學習目標】：
1. 使學生進一步熟練掌握函式單調性的判斷和證明；
2. 使學生初步了解復合函式單調性的判斷；
3. 理解函式最值的概念，利用函式的圖象及單調性求最值。
【教學過程】：
一、複習引入：
1．複習回顧函式單調性的有關知識與方法：
2．思考與練習：
已知函式是r上的減函式，，求函式的單調遞區間.
引申1：求函式的單調區間。
引申2：求函式的單調區間。
引申3：求函式的單調區間。
二、新課講授：
設函式的定義域為a，如果存在，使得對於都有則稱則稱函式的最大值，記為如果存在，使得對於 ，都有則稱則稱函式的最小值，記為
三、典例欣賞：
例1．下列函式的最小值：
（1） （2） （3）y=kx－2 ( k0),例2．求函式分別在下列區間上的最值：
（12）；
（34）。
變題1：函式在區間上有最大值3，求的取值集合。
變題2：求函式在區間上有最小值。
例3．已知函式的定義域是，當時，是單調增函式，當時，是單調減函式，試證明在時取得最大值。
【反思小結】：
【針對訓練班級姓名學號
1．下列函式中在上是減函式的是
(1) (2) (3) (4)2．函式的單調遞減區間是
3．在區間上是減函式，那麼實數a的取值範圍是 .
4．設的遞增區間是（-2，3），則y=f(x+5)的遞增區間是5．函式的單調遞增區間是
6．根據函式的圖象，則它的單調減區間是
7．已知函式在區間[-3，2]上的最大值是4，則8．已知函式在上有最小值3，則的取值範圍是 。
9．已知函式在區間上有最大值3，最小值2，最的取值範圍是 。
10．用定義證明函式在[－1，0]上是增函式。
11．求函式在區間[上的最值。
12．作出函式（的圖象，並根據圖象求出的最小值及相應的的值。
13．函式在上是增函式，求實數的取值範圍.
14．已知函式，函式表示在上的最大值，求的表示式。
2 2 1函式的簡單性質 2最值
2.2.1函式的簡單性質 2 最值 編寫人 陳洪亮審核人 馮峰編號 09 一 教學目標 1 理解函式的單調性 最大 小 值及其幾何意義 2 會用配方法 函式的單調性求函式的最值 3 培養識圖能力與數形語言的轉換能力 二 學習重點 難點 函式最值的理解 應用及函式最值的求法 三 學習過程 問題1 確定...
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