函式奇偶性，單調性，週期性是高考的重要組成部分！在單調性的考察中通常和導數聯絡，但是單調性的基本性質在考試中也常常出現！我們在學習時一定要關注函式奇偶性，單調性，週期性的定義。
在解題時要回歸到定義！
(1)函式的奇偶性：
奇偶性的定義
你能從奇偶性的定義中得出要求函式的奇偶性首先要判斷函式的定義域，這是為什麼？
在函式定義域滿足的情況下我們需要尋求____ 和_____的關係，去判斷函式的奇偶性。
在定義域滿足的情況下如果f(-x)+f(x)=0,則函式為奇函式還是偶函式，如果f(-x)+f(x)=2f(x)則函式為奇函式還是偶函式？為什麼？
請你從函式的奇偶性中闡述為什麼奇函式的函式影象關於原點成中心對稱，偶函式的函式影象關於y軸對稱？
(2)函式的單調性
「增（減）函式是什麼？函式為增（減）函式需要什麼條件？如果是函式增函式且則_______;（4）如果是函式增函式且則_______;如果函式兩個自變數的值當時，都有則函式是_______函式」。
從以上可以看出函式單調性和函式值，自變數之間的相互關係。同學們在學習時一定要牢牢的掌握！
如果奇函式在區間（a如果偶函式在區間（a為什麼？你能從中得出函式的奇偶性和函式的單調性之間的相互關係
（3）函式的週期性：如果存在乙個不為零的常數t，使得x取定義域內的每乙個值時，f(x+t)=f(x)都成立那麼就把函式y=f(x)叫做週期函式，t叫做這個函式的週期。請從自變數和函式值之間的關係聯絡三角函式闡述函式週期性的幾何意義
(4)對於函式f(x) 如果存在乙個不為零的常數a, ，使得x取定義域內的每乙個值時，f(a+x)=f(a-x)都成立,則函式f(x)的影象關於直線______對稱。為什麼
例題解析：
（1） y=kx+b在什麼條件下為奇函式？在什麼條件下為偶函式？單調性？
（2）在什麼條件下為偶函式？單調性？
（2） 判斷下列函式的奇偶性
(2) (3)
(4) (5)
(6)3 (1)如帆f(x)為偶函式，則
(2)設f(x)是定義在r上的偶函式，且f(x)在上為增函式，則f(-4),f(-2),f(3)按從小到大的順序排列是
(3)已知奇函式y=f(x)滿足f(x-2)=f(x+2),則f(2
(4)若為偶函式，則f(x)的單調區間為
(5)已知f(x)是定義在r上的奇函式，當則當x，f(x
4,已知定義在r上的函式f(x)，f(x)不恒為零，對於任意，恒有f(x+y)=f(x)+f(y),則判斷函式f(x)的奇偶性
由此題你能再次得出判斷函式的奇偶性是去尋找的關係。
5已知奇函式y=f(x)在區間上單調遞增，且有，求a的範圍。
6，討論函式的單調性。呢？呢？函式的單調性？
由上例你能得出復合函式的單調性的判斷方法為
7,已知函式f(x)是定義域為r的單調增函式，(1)比較的大小；（2）若，求實數a的取值範圍。
8，定義在上的函式f(x)滿足：（1）f(2)=1;(2) f(xy)=f(x)+f(y),其中x,y為任意正實數；（3）任意正實數x,y滿足恆成立。(1)求f(1)，f(4)
(2)判斷函式f(x)的單調性 (3)如果求x的取值範圍。
函式的性質
單調性 鞏固練習 1.求證f x x 的 0,1 上是減函式，在 1,上是增函式。2.證明函式在上是減函式.3.判斷f x x y x的單調性並證明。4 討論f x x 2x的單調性。推廣 二次函式的單調性 家庭作業 1.畫出下列函式的圖象，並根據圖象說出函式的單調區間，以及在各單調區間 上函式是增...
函式的性質
一 知識整理與總結 一 函式單調性的常用結論 1 若均為某區間上的增 減 函式，則在這個區間上也為增 減 函式 2 若為增 減 函式，則為減 增 函式 3 若與的單調性相同，則是增函式 若與的單調性不同，則是減函式。4 奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。5 常用函式的單...
函式的性質
一 知識梳理 1.單調性定義 一般地，設函式y f x 的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1，x2，當時，都有或那麼就說f x 在區間d上是增函式 減函式 2.設復合函式y f g x 同增異減 3.兩個增 減 函式的和為 乙個增 減 函式與乙個減 增 函式的差是 4....