1.4.2正弦、余弦函式的性質(一)
【教學目標】：
（1）理解週期函式，週期函式的週期和最小正週期的定義；
（2）掌握正、余弦函式的週期和最小正週期，並能求出正、余弦函式的最小正週期。
【教學重點】：正、余弦函式的週期性
【教學難點】；正、余弦函式週期性的理解與應用；
【課前準備】
1．問題：（1）今天是星期一，則過了七天是星期幾？過了十四天呢？……
（2）物理中的單擺振動、圓周運動，質點運動的規律如何呢？
2．觀察正（餘）弦函式的圖象總結規律：
請你畫出正弦函式和余弦函式f(x)=cosx的圖象
3、正弦函式性質如下：
（觀察圖象） 1 正弦函式的影象是有規律不斷重複出現的；
2 規律是每隔重複出現一次（或者說每隔，重複出現）；
3 這個規律由誘導公式可以說明。
結論：象這樣一種函式叫做函式。
也即：（1）當自變數增加時，正弦函式的值又重複出現；
2）對於定義域內的任意，恆成立。
余弦函式也具有同樣的性質，這種性質我們就稱之為週期性。
一、【自主學習發現問題】
1．週期函式定義
2、最小正週期
3、正弦函式是都是它的週期，最小正週期是
問題：（1）對於函式，有，能否說是它的週期？
（2）正弦函式，是不是週期函式，如果是，週期是多少？
（3）若函式的週期為，則，也是的週期嗎？為什麼？
（4）從圖象上可以看出，；，的最小正週期為 ；
（5）判斷：是不是所有的週期函式都有最小正週期？
二、【合作**展示點評】
例1 求下列三角函式的週期：
3），．
變式： 求下列函式的週期:
（1）（2）
（3）【思考】：從上例的解答過程中歸納一下這些函式的週期與解析式中的哪些量有關？
小結：形如與的最小正週期為
3、學習小結
1.週期函式及最小正週期的定義.
2.函式及函式的週期
4、當堂檢測
1. 下列函式中，週期為的是（ ）
a. b. c. d.
2在函式，，，中，最小正週期為的函式的個數為（ ）
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
3、函式的週期為，則
1 4 2《正弦函式余弦函式的性質 2 》導學案
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