實驗中學高一數學組廖紅衛 2023年11月29日〖教學目標〗
1．掌握正弦函式、余弦函式的單調性；
2．會求三角函式的單調區間；
3．體會數形結合思想及整體換元思想。
〖教學重點〗求三角函式的單調區間
〖教學難點〗整體換元思想的滲透
〖教學過程〗
一、複習回顧
正弦函式、余弦函式的定義域、值域、週期性、奇偶性二、探求新知
1．y=sinx (xr)的單調性
2．y=cosx (xr)的單調性
三、單調性簡單應用
題後小結：利用誘導公式將角轉化到三角函式的同乙個單調區間內問題：還有其他方法來比較嗎？
（作單位圓用三角函式線）
練習：四、能力提公升
**拓展
五、課堂小結
1．正弦函式、余弦函式的單調區間
2．利用函式的單調性判斷三角函式值的大小
3．求復合函式的單調區間
4．數形結合思想、整體換元思想
六、作業
1、書面作業：作業本b
2、閱讀課本p41「**與發現」
函式的單調性
知識點 理解增函式 減函式 單調區間 單調性等概念，掌握增 減 函式的證明和判別,學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。例題 1.指出函式y 3x 2 y x2 4x 3 y 的單調區間及單調性，並給出證明。2.求證函式在區間和上都是單調遞增函式 3.已知定義在區間 0，上的函式f x 滿足f f ...
函式的單調性
題型一 利用函式圖象 1 在區間 0，上不是增函式的函式是 a y 2x 1 b y 3 1 c yd y 2 x 1 2.下列函式中,在區間上為增函式的是 a b c d 3 函式的增區間是 a b c d 4 在上是減函式，則a的取值範圍是 a b c d 5 函式f x 4 mx 5在區間 2...
函式的單調性
教學目標 1 使學生從形與數兩方面理解函式單調性的概念，初步掌握利用函式圖象和單調性定義判斷 證明函式單調性的方法 2 通過對函式單調性定義的 滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察 歸納 抽象的能力和語言表達能力 通過對函式單調性的證明，提高學生的推理論證能力 3 通過知識的 過程培養學生細心觀察...