第一章 1.4.2正弦函式和余弦函式的性質（1）
學習目標：
1. 理解正、余弦函式的定義域、值域的意義；
2. 會求簡單函式的定義域和值域。
問題**：
**問題（一）正弦函式、余弦函式的定義域：
1.觀察正弦函式的影象，你能否發現其自變數x可以取哪些值？其定義域如何？
2.什麼區域能使sinx>0成立？什麼區域能使sinx<0成立？
3.余弦函式呢？
**問題（二） 正弦函式、余弦函式的值域：
1.觀察正弦函式的影象，你能否發現函式值可以取哪些值？其值域如何？
2.余弦函式呢？
練習：下列各等式是否成立？為什麼？
（1）2cosx=3 （2）
**問題(三 ) 正余弦函式的最值:
1.正余弦函式是否有最大值、最小值？若有，是多少？
2.正余弦函式中自變數x分別等於多少，能使函式取到最值？
3.形如y=asinx+b或y=acosx+b的最值如何？若自變數x有一定的取值範圍呢？
4.形如y=asin+b的值域如何求？
5.形如y=a (a≠0)的函式值域又如何求解？
典例分析:
例1.利用正弦函式和余弦函式的影象，求滿足下列條件的x的集合
（1）sinx2）cosx≤
練習：(1)sinx2)cosx﹥
例2.求下列函式的定義域
（12）
例3.求使下列函式取得最大值、最小值的自變數的集合，並求出最大值、最小值
（1） y=sinx+12）
例4．求下列函式的值域
（1）（2）
例5. 求下列函式的值域
（1）（2）
課堂練習
、函式y=2sin2x+1最小值是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
2、函式的值域是（ ）
(a)[0,1b)[1,1c)[0d)[ ,1]
3.已知的最大值為，最小值為，則ab
4.求函式的值域
1 4 2正弦函式余弦函式的性質
1.4.2正弦 余弦函式的性質 一 教學目標 1 理解週期函式，週期函式的週期和最小正週期的定義 2 掌握正 余弦函式的週期和最小正週期，並能求出正 余弦函式的最小正週期。教學重點 正 余弦函式的週期性 教學難點 正 余弦函式週期性的理解與應用 課前準備 1 問題 1 今天是星期一，則過了七天是星期...
1 4 2《正弦函式余弦函式的性質 2 》導學案
高一數學必修4 1.4.2 正弦函式 余弦函式的性質 2 導學案 姓名班級 學習目標 1 通過學習影象得到正 余弦函式的定義域 值域 單調性。2 能利用正 余弦函式單調性求解最值問題以及比較三角函式的大小。重點難點 重點 正 余弦函式的單調性 及利用換元法解題。難點 利用正 余弦函式的性質解決一些簡...
第一章函式
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