第一章綜合素能檢測
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．已知a＝，則有( )
a．3∈ab．1∈ac．0∈a d．－1a
2．設集合a＝，若f：x→2x－1是集合a到集合b的對映，則集合b可以是( )
a． d．
3．函式f(x)＝x3＋x的圖象關於( )
a．y軸對稱 b．直線y＝－x對稱 c．原點對稱 d．直線y＝x對稱
4．設全集u＝，集合a＝，b＝，則圖中陰影部分表示的集合為( )
a． b． c． d．
5．設f(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈r，若[－π，－]是函式f(x)的單調遞增區間，則一定是f(x)單調遞減區間的是( )
a．[－，0] bcd．[π，2π]
6．已知集合p＝，集合q＝，則p與q的關係是( )
a．p＝qb．pq= c．pq=r d．p∩q＝
7．(2015·山東濟寧市梁山一中期中試題)已知f(x)＝，則f()＋f()＝( )
abc. d．－
8．函式y＝f(x)與y＝g(x)的圖象如下圖，則函式y＝f(x)·g(x)的圖象可能是( )
9．函式y＝f(x)是r上的偶函式，且在(－∞，0]上是增函式，若f(a)≤f(2)，則實數a的取值範圍是( )
a．a≤2 b．a≥－2c．－2≤a≤2 d．a≤－2或a≥2
10．定義在r上的偶函式f(x)滿足：對任意x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，都有＞0，則( )
a．f(－5)＜f(4)＜f(6) b．f(4)＜f(－5)＜f(6) c．f(6)＜f(－5)＜f(4) d．f(6)＜f(4)＜f(－5)
11．已知定義在r上的奇函式f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在區間[3,5]上為單調遞增，則函式f(x)在區間[1,3]上的( )
a．最大值是f(1)，最小值是f(3b．最大值是f(3)，最小值是f(1)
c．最大值是f(1)，最小值是f(2d．最小值是f(2)，最大值是f(1)
12．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，f(x)＝則f(x)的最值是( )
a．最大值為3，最小值－1b．最大值為7－2，無最小值
c．最大值為3，無最小值d．既無最大值，又無最小值
二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)
13．函式f(x)＝的定義域為________．
14．設函式f(x)＝為奇函式，則實數a
15．函式f(x)是定義在[－1,3]上的減函式，且函式f(x)的圖象經過點p(－1,2)，q(3，－4)，則該函式的值域是________．
16．(2015·山東泗水一中月考試題)國家規定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的部分不納稅；超過800元而不超過4000元按超過800的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%的稅．某人出版了一書共納稅420，這個人的稿費為______元．
三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)已知集合a＝，b＝，c＝，u＝r.
(1)求a∪b，(ua)∩b；
(2)若a∩c≠，求a的取值範圍．
18．(本小題滿分12分)已知函式f(x)＝.
(1)判斷函式f(x)在區間[1，＋∞)上的單調性，並用定義證明你的結論；
(2)求該函式在區間[1,4]上的最大值與最小值．
19．(本小題滿分12分)已知a，b為常數，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實根．
(1)求函式f(x)的解析式；
(2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；
(3)若f(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷f(x)的奇偶性，並證明你的結論．
20．(本小題滿分12分)設f(x)為定義在r上的偶函式，當0≤x≤2時，y＝x；當x>2時，y＝f(x)的圖象是頂點為p(3,4)且過點a(2,2)的拋物線的一部分．
(1)求函式f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)在圖中的直角座標系中畫出函式f(x)的圖象；
(3)寫出函式f(x)的值域和單調區間．
21．(本小題滿分12分)某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一台儀器需增加投入100元．已知總收入滿足函式：
r(x)＝其中x是儀器的月產量．
(1)將利潤表示為當月產量的函式；
(2)求每月生產多少臺儀器時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
22．(本小題滿分12分)(2015·山東臨沂一中月考試題)定義在r上的函式f(x)，滿足當x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y∈r，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2.
(1)求f(0)的值；
(2)求證：對任意x∈r，都有f(x)>0；
(3)解不等式f(3－2x)>4.
第一章集合與函式概念
一 選擇題 1 已知全集u 且ua 則集合a的真子集共有 a 3個b 4個c 5個d 6個 2 設集合a b 若ab，則a的取值範圍是 a 3 a b 且，則的取值集合是 ab c d 4 設i為全集，集合m，n，p都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為 a m n p b m p in c p ...
第一章集合與函式的概念章末總結
一 集合的概念與表示，集合間的關係與運算 1 理解用描述法表示的集合中元素的屬性是解決集合問題的重要基本功 例1 1 集合a b 則a b 2 集合a b 則a b 解析 1 集合a是函式y x的值域，a r，集合b是函式y x2的值域，b a b 故填 2 集合a是直線y x上的點的集合，集合b是...
第一章集合與函式小結
教學目標 1 進一步理解和鞏固集合作為一種語言的功能，掌握集合間的基本關係及簡單的集合運算。會運用集合語言進行交流.2 通過進一步理解和鞏固函式的概念，會求簡單函式 包括分段函式 的性質及其綜合題 3 體會分類討論 數形結合等數學思想方法 教學重點 集合概念與運算 函式概念及函式性質的應用 教學難點...