第一章集合與函式概念
1.1集合的含義及其表示
題型一：是否構成集合的判斷題
例1 考查下列每組物件能否構成乙個集合：
（1）著名的數學家；
（2）高一（3）班所有高個子同學；
（3）不超過20的非負數；
（4）方程在實數範圍內的解；
（5）直角座標平面內第一象限的一些點；
（6）的近似值的全體。
題型二：集合三要素的有關問題
例2 含有三個實數的集合可表示為，也可表示為。求。
例3 由物件能組成乙個集合嗎？如果能組成乙個集合，則說明理由；如果不能，則需要新增什麼條件，使它組成乙個集合？
題型三：列舉法表示集合的問題
例4 用列舉法表示下列集合：
（1）；
（2）；
（3），
題型四：用描述法表示集合的問題
例5 用描述法表示下列集合：
（1）正奇數集；
（2）被3除餘1的正整數集合；
（3）使有意義的實數的集合；
（4）座標平面內座標軸上點的集合；
（5）座標平面內在第二象限內的點所組成的集合；
（6）座標平面內不在第
一、三象限的點的集合。
題型五：元素與集合的關係問題
例6 下面各組的集合中，每個集合的意義是否相同，它們是否相同？
（1），，，；
（2），；
（3），。
例7 已知集合，且，求。
題型六：特殊集合空集問題
例8 下列命題中真命題的個數是（ ）a．1b．2c．3d．4
題型七：集合有關的綜合問題
例9 下列命題：
（1）方程的解集為；
（2）集合與的公共元素所組成的集合是；
（3）集合與集合沒有公共元素。
例10 設集合，集合，若，試判斷與b的關係。
例11 已知集合。
（1）若a中只有乙個元素，求的值；
（2）若a中最多有乙個元素，求的取值範圍；
（3）若a中至少有乙個元素，求的取值範圍；
（4）若，求的取值範圍。
1.2集合間的基本關係
題型一：子集、真子集的概念問題
例1 下列命題
①空集沒有子集；
②任何集合至少有兩個子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若a，則。
其中正確的有（ ）
a．0個b．1個c．2個d．3個
例2 若集合，，且，求由的可能取值組成的集合。
題型二：子集個數問題
例3 分別寫出，，這三個集合的子集的個數並總結規律。
題型三：補集問題
例4 已知全集，，，求實數的值。
題型四：元素與集合的關係問題
例5 以下各組是什麼關係，用適當的符號表示出來。
（1）0與；（2）0與；（3）與；（4）與；（5）與例6 已知，且，求b。
題型五：集合的相等問題
例7 已知集合，集合。試問：m與p相等嗎？
題型六：集合的綜合應用問題
例8 如圖所示，已知集合，，若，求實數的取值範圍。
例9 若、，，，求
（1）使的值；
（2）使，ba的，值；
（3）使b=c的，值。
1．3 集合的基本運算
題型一：交集、並集的求法
例1 設，或。求，。
例2 （1）已知集合，，求，。
題型二：補集的求法
例3 已知u為全集r，二次方程有實根}，有實根}，求。
題型三：含引數集合的交、並問題
例4 設，。
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。
例5 已知，。若，求實數的取值範圍。
專題一：集合概念的理解
例1 已知集合，，則（ ）
a．（0，1），（1，2b．
c．，其中正確的是（ ）
abcd．②③④⑦
例4 已知集合，，求。
專題二：集合元素互異性問題
例若，，且，試求實數的值。
專題三：空集的特殊性
例1 已知，，且，求實數組成的集合c。
例2 已知集合，若（規定表示正實數集），則實數的取值範圍是專題四：準確地把集合語言轉化為其它數學語言例1 設，用其他方法表示s。
例2 已知集合有唯一元素，用列舉法表示集合a。
例3 設、，，，是平面的點集，問是否存在實數和使得①，②同時成立？
專題五：交集、並集、補集思想的運用
例1 命題甲：方程有兩個相異負根；命題乙：方程無實根，這兩個命題有且只有乙個成立，求的取值範圍。
例2 已知集合，若，規定為負實數集，求的取值範圍。
第一章集合
1.集合a 3,4 b 判定下列各題的正確與錯誤 1 a 2 b 3 4 a 4 b 5 a 6 b 7 8 a 9 b 10 3 解 1 不正確。因為是集合，集合與集合之間一般不能有屬於關係。2 正確。雖然是集合，但是它又是b中的元素。3 正確。雖然，4 是a的真子集，但是同時滿足子集定義，故可以...
第一章集合教案
第一章集合與函式 1.1.1集合的含義與表示 一.教學目標 l.知識與技能 1 通過例項，了解集合的含義，體會元素與集合的屬於關係 2 知道常用數集及其專用記號 3 了解集合中元素的確定性.互異性.無序性 4 會用集合語言表示有關數學物件 5 培養學生抽象概括的能力.2.過程與方法 1 讓學生經歷從...
第一章集合 章節小結
第一章集合與簡易邏輯 基本知識網路圖 第一部分 集合的概念及其運算 1 集合與元素 x是集合a的元素則記作x a，若元素x不是集合a的元素則記作。2 集合的分類 有限集 無限集 空集 3 集合元素的特性 確定性 互異性 無序性 4 集合的表示方法 列舉法 描述法 圖示法 5 常見數集及符號 n n ...