第一章《集合與函式概念》測驗
一、選擇題:
1、設集合m＝，n＝，則m∪n等於
a. ｛－3b.｛0，－3, 4｝ c.｛－3，4d.｛0,4｝
2、設集合，
a． bc． d．
3、已知全集i＝｛x|x 是小於9的正整數｝，集合m＝｛1，2，3｝，集合n＝｛3，4，5, 6｝，則（im）∩n等於
a.｛3｝ b.｛7，8｝ c.｛4，5, 6｝ d.
4、設集合a＝，b＝，對於「既參加自由式又參加蛙泳的運動員」用集合運算表示為
（a）a∩b （b）ab （c）a∪b （d）ab
5、已知函式的定義域為，的定義域為，則
a. b. c. d.
6、下列四個函式中，在（0，∞）上為增函式的是
（a）f（x）＝3－x （b）f（x）＝x2－3x （c）f（x）＝－｜x｜ （d）f（x）＝－
7、如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上公升的速度是乙個常量，h是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則h與下落時間t（分）的函式關係表示的圖象只可能是
a． b． c． d．
8、函式y=是
a．奇函式 b．偶函式 c．既是奇函式又是偶函式 d．非奇非偶數
9、函式則的值為
a． b． c． d．18
10、定義在r上的偶函式在[0，7]上是增函式，在[7，+]上是減函式，又，則
a、在[－7，0]上是增函式，且最大值是6 b、在[－7，0]上是增函式，且最小值是6
c、在[－7，0]上是減函式，且最小值是6 d、在[－7，0]上是減函式，且最大值是6
選擇題答案填入下表，否則零分計
二、填空題:
11、已知集合u＝，a＝，b＝，則a∩（ub）＝＿＿＿
12、已知集合a＝－2，3，4－4，集合b＝3，．若ba，則實數
13、已知f（x）是偶函式，當x＜0時，f（x）＝x（2x－1），則當x＞0時，f（x）＝＿＿＿＿
14、已知f（x）＝,若f（x）＝10，則x＝＿＿＿＿＿＿＿
三、解答題:
15、若，，，求。
16、證明函式f（x）＝在［3,5］上單調遞減，並求函式在［3,5］的最大值和最小值。
17、如圖，已知底角為450的等腰梯形abcd，底邊bc長為7cm，腰長為 ，當一條垂直於底邊bc（垂足為f）的直線l從左至右移動（與梯形abcd有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令bf＝x,試寫出左邊部分的面積y與x的函式解析式。
附加題：18、判斷下列函式的奇偶性。
（1）；
（2）（3）已知函式對任意都有。
參***
1、b 2、b 3、c 4、c 5、d 6、d 7、a 8、b 9、c 10、d
11、 12、2 13、x（2x＋1） 14、－2
15、解，由，可得或，解得或5。
當時，，，集合b中元素違反互異性，故捨去。
當時，，，滿足題意，此時。
當時，，，此時，這與矛盾，故捨去。綜上知。
16、用定義證明即可。f（x）的最大值為：，最小值為：
17、解：過點分別作，，垂足分別是，。因為abcd是等腰梯形，底角為，，所以，又，所以。
⑴當點在上時，即時，；
⑵當點在上時，即時，
⑶當點在上時，即時，=。
所以，函式解析式為
18、（1）奇函式
（2）、解：解⑴函式的定義域為且。圖象關於原點對稱，又關於y軸對稱，所以既是奇函式又是偶函式。
⑶函式的定義域為.
當時，，
當時，，
綜上，對任意，，是奇函式。
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