(時間：120分鐘，滿分：150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．下面對演算法描述正確的一項是( )
a．演算法只能用自然語言來描述
b．演算法只能用圖形方式來表示
c．同乙個問題可以有不同的演算法
d．同一問題的演算法不同，結果必然不同
2．演算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構和迴圈結構，下列說法正確的是( )
a．乙個演算法只含有一種邏輯結構
b．乙個演算法最多可以包含兩種邏輯結構
c．乙個演算法必須含有上述三種邏輯結構
d．乙個演算法可以含有上述三種邏輯結構
3．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：
(1)輸出語句input a，b，c
(2)輸入語句input y＝3
(3)賦值語句 3＝a
(4)賦值語句 a＝b＝c
則其中正確的個數是( )
a．0個b．1個
c．2個 d．3個
4．(2016·日照檢測)如果執行如圖所示的程式框圖，輸入正整數n(n≥2)和實數a1，a2，…，an，輸出a，b，則( )
a．a＋b為a1，a2，…，an的和
b．為a1，a2，…，an的算術平均數
c．a和b分別是a1，a2，…，an中最大的數和最小的數
d．a和b分別是a1，a2，…，an中最小的數和最大的數
5．(2015·高考北京卷)執行如圖所示的程式框圖，輸出的k值為( )
a．3 b．4
c．5 d．6
圖示程式的功能是( )
a．求1×2×3×4×…×10 000的值
b．求2×4×6×8×…×10 000的值
c．求3×5×7×9×…×10 001的值
d．求滿足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整數n
7．(2015·高考全國卷ⅱ)下邊程式框圖的演算法思路源於我國古代數學名著《九章算術》中的「更相減損術」．執行該程式框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a＝( )
a．0 b．2
c．4 d．14
用秦九韶演算法求多項式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6當x＝－4時的值時，v2的值為( )
a．－4 b．1
c．17 d．22
9．(2016·武漢調研)執行如圖所示的程式框圖，若輸出的結果是9，則判斷框內m的取值範圍是( )
a．(42，56b．(56，72]
c．(72，90] d．(42，90]
10．(2015·高考安徽卷)執行如圖所示的程式框圖(演算法流程圖)，輸出的n為( )
a．3 b．4
c．5 d．6
11．(2015·高考全國卷ⅰ)執行如圖所示的程式框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝( )
a．5 b．6
c．7 d．8
12．(2016·廈門質檢)如圖是判斷「美數」的流程圖，在[30，40]內的所有整數中，「美數」的個數是( )
a．3 b．4
c．5 d．6
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13．三個數390，455，546的最大公約數是________．
14．把七進製數1 620(7)化為二進位制數為________．
15．下面程式執行後輸出的結果為________．
16．對任意非零實數a，b，若ab的運算原理如圖所示，則log28
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)用秦九韶演算法計算函式f(x)＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5當x＝2時的函式值．
v3＝v2×2＋0＝32；
18．(本小題滿分12分)已知函式y＝畫出程式框圖，對每乙個輸入的x值，都得到相應的函式值．
19．(本小題滿分12分)以下是某次數學考試中某班15名同學的成績(單位：分)：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60.
要求用程式框圖將這15名同學中成績高於80分的同學的平均分數求出來．
20．(本小題滿分12分)已知某演算法的程式框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，….
(1)若程式執行中輸出的乙個陣列是(9，t)，求t的值；
(2)程式結束時，共輸出(x，y)的組數為多少；
(3)寫出程式框圖的程式語句．
21．(本小題滿分12分)在邊長為4的正方形abcd的邊上有一點p，在折線bcda中，由點b(起點)向a(終點)運動，設點p運動的路程為x，△apb的面積為y，求y與x之間的函式關係式，畫出程式框圖，寫出程式．
22．(本小題滿分12分)乙個數被3除餘2，被7除餘4，被9除餘5，求滿足條件的最小正整數．畫出程式框圖，並寫出程式．
(時間：120分鐘，滿分：150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．下面對演算法描述正確的一項是( )
a．演算法只能用自然語言來描述
b．演算法只能用圖形方式來表示
c．同乙個問題可以有不同的演算法
d．同一問題的演算法不同，結果必然不同
解析：選c.演算法可以用自然語言、程式框圖、程式語句等來描述，同乙個問題可以有不同的演算法，但結果是相同的．
2．演算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構和迴圈結構，下列說法正確的是( )
a．乙個演算法只含有一種邏輯結構
b．乙個演算法最多可以包含兩種邏輯結構
c．乙個演算法必須含有上述三種邏輯結構
d．乙個演算法可以含有上述三種邏輯結構
解析：選d.乙個演算法中具體含有哪種結構，主要看如何解決問題或解決怎樣的問題，以上三種邏輯結構在乙個演算法中都有可能體現，故選d.
3．下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：
(1)輸出語句input a，b，c
(2)輸入語句input y＝3
(3)賦值語句 3＝a
(4)賦值語句 a＝b＝c
則其中正確的個數是( )
a．0個b．1個
c．2個 d．3個
解析：選a.(1)中輸出語句應使用print；
(2)中輸入語句不符合格式input「提示內容」；變數；
(3)中賦值語句應為a＝3；
(4)中賦值語句出現兩個賦值號是錯誤的．
4．(2016·日照檢測)如果執行如圖所示的程式框圖，輸入正整數n(n≥2)和實數a1，a2，…，an，輸出a，b，則( )
a．a＋b為a1，a2，…，an的和
b．為a1，a2，…，an的算術平均數
c．a和b分別是a1，a2，…，an中最大的數和最小的數
d．a和b分別是a1，a2，…，an中最小的數和最大的數
解析：選c.由於x＝ak，且x＞a時，將x值賦給a，因此最後輸出的a值是a1，a2，…，an中最大的數；由於x＝ak，且x＜b時，將x值賦給b，因此最後輸出的b值是a1，a2，…，an中最小的數，故選c.
5．(2015·高考北京卷)執行如圖所示的程式框圖，輸出的k值為( )
a．3 b．4
c．5 d．6
解析：選b．初值為a＝3，k＝0，進入迴圈體後a＝，k＝1；a＝，k＝2；a＝，k＝3；a＝，k＝4，此時a<，退出迴圈，則輸出k＝4.故選b．
圖示程式的功能是( )
a．求1×2×3×4×…×10 000的值
b．求2×4×6×8×…×10 000的值
c．求3×5×7×9×…×10 001的值
d．求滿足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整數n
解析：選d.*法一：s是累乘變數，i是計數變數，每迴圈一次，s乘以i一次且i增加2.
當s＞10 000時停止迴圈，輸出的i值是使1×3×5×…×n＞10 000成立的最小正整數n.
法二：最後輸出的是計數變數i，而不是累乘變數s.
7．(2015·高考全國卷ⅱ)下邊程式框圖的演算法思路源於我國古代數學名著《九章算術》中的「更相減損術」．執行該程式框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a＝( )
a．0 b．2
c．4 d．14
解析：選b．輸入的a，b分別為14，18，程式依次執行：14≠18(是)，14>18(否)，b＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，輸出a＝2.
用秦九韶演算法求多項式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6當x＝－4時的值時，v2的值為( )
a．－4 b．1
c．17 d．22
解析：選
9．(2016·武漢調研)執行如圖所示的程式框圖，若輸出的結果是9，則判斷框內m的取值範圍是( )
a．(42，56b．(56，72]
c．(72，90] d．(42，90]
解析：選b．第一次執行：s＝2，k＝2；
第二次執行：s＝6，k＝3；…；
第七次執行：s＝56，k＝8；
第八次執行：s＝2＋4＋6＋…＋16＝72，k＝9，
輸出結果．故判斷框中m的取值範圍是(56，72]．
10．(2015·高考安徽卷)執行如圖所示的程式框圖(演算法流程圖)，輸出的n為( )
a．3 b．4
c．5 d．6
解析：選b．初始值，a＝1，n＝1，
|a－1.414|＝0.414≥0.005，
執行第一次迴圈，a＝1＋＝，n＝2；
|a－1.414|＝0.086≥0.005，執行第二次迴圈，
a＝1＋＝，n＝3；|a－1.414|＝0.014≥0.005，
執行第三次迴圈，a＝1＋＝，n＝4；
|a－1.414|≈0.002 7<0.005，跳出迴圈，輸出n＝4.
11．(2015·高考全國卷ⅰ)執行如圖所示的程式框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝( )
a．5 b．6
c．7 d．8
解析：選c.經推理分析可知，若程式能滿足迴圈，則每迴圈一次，s的值減少一半，迴圈6次後s的值變為＝>0.
01，迴圈7次後s的值變為＝<0.01，此時不再滿足迴圈的條件，所以結束迴圈，於是輸出的n＝7.
12．(2016·廈門質檢)如圖是判斷「美數」的流程圖，在[30，40]內的所有整數中，「美數」的個數是( )
a．3 b．4
c．5 d．6
解析：選a.依題意可知，題中的「美數」包括12的倍數與能被3整除但不能被6整除的數．由此不難得知，在[30，40]內的「美數」有3×11、12×3、3×13這三個數．
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