【金版學案】2015-2016高中數學第一章統計案例章末總結新人教a版選修1-2
回歸方程及其應用
對所抽取的樣本資料進行分析，分析兩個變數之間的關係——線性關係或非線性關係，並由乙個變數的變化去推測另乙個變數的變化，這就是對樣本進行回歸分析．
某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下對應資料：
(1)畫出散點圖並說明y與x是否具有線性相關關係．如果有，求出線性回歸方程(方程的斜率保留乙個有效數字)．
(2)設經營此商品的日銷售利潤為p元，根據(1)寫出p關於x的函式關係式，並**當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．
分析：作出散點圖，根據散點圖觀察是否具有線性相關關係．
解析：(1)散點圖如圖所示：
從圖中可以看出這些點大致分布在一條直線附近，因此兩個變數具有線性相關關係．
(2)設回歸直線方程為＝＋x.
∵＝42.5，＝34，∴＝＝－≈－3，＝－b＝34－(－3)×42.5＝161.5.
∴＝161.5－3x.
(2)由題意，有p＝(161.5－3x)(x－30)＝－3x2＋251.5x－4 845.
∴當x＝≈42時，p有最大值．
即**銷售單價為42元時，能獲得最大日銷售利潤．
判斷兩個變數之間是否有線性相關關係一般有兩種方法：一是計算樣本相關係數；二是畫散點圖．兩種方法要結合題目的要求合理選取，也可同時使用，則判斷更加準確．
變式訓練
1．從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的資料資料，算得＝720.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程＝x＋；
(2)判斷變數x與y之間是正相關還是負相關；
(3)若該居民區某家庭月收入為7千元，**該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y＝bx＋a中，b＝，a＝－b，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為＝x＋.
高中數學必修3第一章章末檢測
時間 120分鐘，滿分 150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下面對演算法描述正確的一項是 a 演算法只能用自然語言來描述 b 演算法只能用圖形方式來表示 c 同乙個問題可以有不同的演算法 d 同一問題的演算法不同，結果...
高中數學 第一章 簡介
普通高中課程標準實驗教科書 數學1 第一章 集合與函式概念 簡介 本章學生將學習集合與函式概念的基礎知識。集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔 準確地表達數學的一些內容。本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數學物件，發展運用數學語言進行交流的能...
第一章高中數學解題基本方法
一 配方法 配方法是對數學式子進行一種定向變形 配成 完全平方 的技巧，通過配方找到已知和未知的聯絡，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當 並且合理運用 裂項 與 添項 配 與 湊 的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為 湊配法 最常見的配方是進行恒等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於 已知或...