興仁縣屯腳鎮屯腳中學海燕班數學導學案
課題：22.1.1二次函式導學案
姓名日期等級
學習目標：
1、理解並掌握二次函式的概念；
2、能判斷乙個給定的函式是否為二次函式，並會用待定係數法求函式解析式；
3、能根據實際問題中的條件確定二次函式的解析式。
學習重難點：
重點：理解二次函式的概念，能根據已知條件寫出函式解析式；
難點：理解二次函式的概念。
一、預習檢測：預習二次函式
二、情境引入：
回憶一下什麼是正比例函式、一次函式？它們的一般形式是怎樣的？
三、**新知：
主題一：正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形的稜長為x，表面積為y，寫出y與x的關係。
主題二：n邊形的對角線數d與邊數n之間有怎樣的關係?
主題三： 某工廠一種產品現在的年產量是20件，計畫今後兩年增加產量．如果每年都比上一年的產量增加x倍，那麼兩年後這種產品的數量y將隨計畫所定的x的值而定，y與x之間的關係怎樣表示?
主題四：
1。觀察以上三個問題所寫出來的三個函式關係式有什麼特點?
小組交流、討論得出結論：經化簡後都具有的形式。
2．什麼是二次函式？
形如主題五：函式y=ax+bx+c，當a、b、c滿足什麼條件時，(1)它是二次函式
(2)它是一次函式
(3)它是正比例函式
主題六：． 關於x的函式是二次函式， 求m的值．
注意：二次函式的二次項係數必須是的數。
主題六：已知關於x的二次函式，當x=－1時，函式值為10，當x=1時，函式值為4，當x=2時，函式值為7。求這個二次函式的解析式．(待定係數法)
四、拓展延伸：
主題七：乙個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積與寬之間的函式關係式．
主題八：已知二次函式y＝－x2＋bx＋3．當x＝2時，y＝3，求這個二次函式解析式．
主題九：為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠牆（牆長25m）的空地上修建乙個矩形綠化
帶abcd，綠化帶一邊靠牆，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設綠化帶的bc邊長為x m，
綠化帶的面積為y m2．求y與x之間的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍．
五、達標測試：
主題十：下列函式中，哪些是二次函式?
(1)y=3x－1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2－2x+1; (5)y=x2－x(1+x); (6)y=x－2+x．
主題十一：乙個圓柱的高等於底面半徑，寫出它的表面積ｓ與半徑ｒ之間的關係式。
主題十二：n支球隊參加比賽，每兩支隊之間進行一場比賽。寫出比賽的場數m與球隊數n之間的關係式。
主題十三：已知二次函式y=x+px+q，當x=1時，函式值為4，當x=2時，函式值為－ 5， 求這個二次函式的解析式．
二次函式6 二次函式的概念及特殊二次函式的影象
新知歸納與梳理 主要結論歸納 例題分析 例1 判斷下列函式中，哪些是二次函式？1 2 3 4 例2 函式的影象是拋物線，求的值。例3 二次函式的影象過原點，求的值。例4 若拋物線的頂點在軸上，求的值。例5 在二次函式中，如果，那麼它的影象一定經過點 例6 拋物線的對稱軸是頂點座標是它與拋物線的形狀 ...
二次函式小結
一 二次函式的定義 一般地，如果y ax bx c a b c是常數，a 0 那麼y叫做x二次函式。注 二次函式y a x bx c的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數x的二次式，的最高次數是2 二次項係數a 0。二 二次函式的圖象及畫法 1 二次函式y ax bx c a 0 的圖象是以為...
二次函式備課
活動內容 1.用描點法畫二次函式y x2的圖象，並與同桌交流。2.觀察圖象，探索二次函式y x2的性質，提出問題 1 你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.2 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什麼?請你找出幾對對稱點,並與同伴交流.3 圖象與x軸有交點嗎？如果有,交點座標是什麼?4 當x 0...