第一章集合與函式概念
一. 課標要求：
本章將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集合表示數學內容時的簡潔
性、準確性，幫助學生學會用集合語言描述數學物件，發展學生運用數學語言進行交流的能力 .
函式是高中數學的核心概念，本章把函式作為描述客觀世界變化規律的重要數學模型來學習，強調結合實際問題，使學生感受運用函式概念建立模型的過程與方法，從而發展學生對變數數學的認識 .
1. 了解集合的含義，體會元素與集合的「屬於」關係，掌握某些數集的專用符號.
2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.
3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，培養學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義.
5、理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與並集, 培養學生從具體到抽象的思維能力.
6. 理解在給定集合中，乙個子集的補集的含義，會求給定子集的補集 .
7. 能使用venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 .
8. 學會用集合與對應的語言來刻畫函式，理解函式符號y=f(x)的含義；了解函式構成的三要素，了解對映的概念；體會函式是一種刻畫變數之間關係的重要數學模型，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用；會求一些簡單函式的定義域和值域，並熟練使用區間表示法 .
9. 了解函式的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），並能在實際情境中，恰當地進行選擇；會用描點法畫一些簡單函式的圖象.
10. 通過具體例項，了解簡單的分段函式，並能簡單應用.
11. 結合熟悉的具體函式，理解函式的單調性、最大（小）值及其幾何意義，了解奇偶性和週期性的含義，通過具體函式的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形.
12. 學會運用函式的圖象理解和研究函式的性質，體會數形結合的數學方法.
13. 通過實習作業，使學生初步了解對數學發展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函式例項.
二. 編寫意圖與教學建議
1. 教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學習，要求學生能夠使用最基本的集合語言表示有關的數學物件，從而體會集合語言的簡潔性和準確性，發展運用數學語言進行交流的能力. 教材力求緊密結合學生的生活經驗和已有數學知識，通過列舉豐富的例項，使學生了解集合的含義，理解並掌握集合間的基本關係及集合的基本運算.
教材突出了函式概念的背景教學，強調從例項出發，讓學生對函式概念有充分的感性基礎，再用集合與對應語言抽象出函式概念，這樣比較符合學生的認識規律，同時有利於培養學生的抽象概括的能力，增強學生應用數學的意識，教學中要高度重視數學概念的背景教學.
2. 教材盡量創設使學生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會，並注意運用venn圖表達集合的關係及運算，幫助學生借助直觀圖示認識抽象概念. 教學中，要充分體現這種直觀的數學思想，發揮圖形在子集以及集合運算教學中的直觀作用。
3. 教材在例題、習題教學中注重運用集合的觀點研究、處理數學問題，這一觀點，一直貫穿到以後的數學學習中.
4. 在例題和習題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學生體會到分類思想在生活中和數學中的廣泛運用，這是學生在初中階段所缺少的. 在教學中，一定要循序漸進，從繁到難，逐步滲透這方面的訓練 .
5. 教材對函式的三要素著重從函式的實質上要求理解，而對定義域、值域的繁難計算，特別是人為的過於技巧化的訓練不做提倡，教師要準確把握這方面的要求，防止撥高教學.
6. 函式的表示是本章的主要內容之一，教材重視採用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法），目的是豐富學生對函式的認識，幫助理解抽象的函式概念. 在教學中，既要充分發揮圖象的直觀作用，又要適當地引導學生從代數的角度研究圖象，使學生深刻體會數形結合這一重要數學方法 .
7. 教材將對映作為函式的一種推廣，進行了邏輯順序上的調整，體現了特殊到一般的思維規律，有利於學生對函式概念學習的連續性 .
8. 教材加強了函式與資訊科技整合的要求，通過電腦繪製簡單函式動態圖象,使學生初步感受到資訊科技在函式學習中的重要作用.
9. 為了體現教材的選擇性,在練習題安排上加大了彈性,教師應根據學生實際,合理地取捨.
三. 教學內容及課時安排建議
本章教學時間約13課時。
1.1 集合4課時
1.2 函式及其表示4課時
1.3 函式的性質3課時
實習作業1課時
複習1課時
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