一．教學目標：1．學生會用幾何法、五點法畫正弦、余弦函式的圖象；
2．學生能弄清正弦、余弦函式的圖象之間的關係．
二．教學重點：五點法畫正弦函式、余弦函式的圖象
三．教學難點：利用正弦線畫出函式的圖象．
四．教學過程：
(一).問題情境:
三角函式是一種重要的函式，從第一節我們就知道在實際生活中，有許多地方用到三角函式．為了更直觀地研究三角函式的性質，可以作出函式的圖象．
問題1：請問作一般函式影象的主要方法是什麼？
描點法，三步驟：列表，描點，連線．
問題2：描點法怎樣作出正弦函式的圖象？關鍵是什麼？
（先畫出正弦函式的圖象，由於是乙個週期函式，最小正週期是2π，所以，關鍵就在於畫出[0，2π]上的正弦函式的影象，然後得到整個影象）．
問題3：描點法作正弦函式的圖象時，你會遇到來自於（不同於一般函式的）三角函式本身的最大的困難是什麼？
描點法的各點的縱座標都是查三角函式表得到的數值，即使選擇了特殊角其函式值，也不都易描出對應點的精確位置，因此作出的圖象不夠準確）．
（二）、 學生活動
1．回憶正弦線、余弦線，並討論三角函式值與幾何線段的關係?，.
2．嘗試**：由於三角函式線可以準確地表示任意角的三角函式值，那麼，可否用單位圓中的正弦線作點？(要求學生嘗試點乙個點，體驗幾何法作圖比描點法的精確性)
（三）、 建構數學
1．用正弦線作正弦函式的圖象的作圖步驟（幾何法）：
第一步：在直角座標系的x軸上任取一點o，以為o圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點a起把圓分成n(這裡n=12)等份．把x軸上從0到2π這一段分成12等份
第二步：在單位圓中畫出對應於角的正弦線（等價於「列表」 ）．把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點就是正弦函式圖象上的點（等價於「描點」）；（座標系的2π單位長度要精確，並和縱軸單位相一致）
第三步：連線．
用光滑曲線把這些正弦線的終點鏈結起來，就得到正弦函式的圖象．根據終邊相同的同名三角函式值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續地平行移動，每次移動的距離為2π，就得到的圖象
上述過程，由教師用多**動畫展示，學生對三角函式曲線的產生感性認識即可，不需要學生自己動手操作）
2．余弦函式的圖象
問題4：你能根據誘導公式，以正弦函式圖象為基礎，通過適當的圖形變換得到余弦函式的圖象？
3．五點作圖法：
問題5：可以看出這種方法作三角函式圖象是比較精確的，我們稱之為：幾何法．但是雖然幾何法作圖精確，但太麻煩，不容易操作．而我們在研究函式的部分性質時需要草圖就可以了．那麼有沒有簡單點的方法作三角函式的圖象呢？
請同學們觀察在[0，2π]上正弦函式的圖象，它上面哪幾個點對函式圖象的確定起關鍵作用？為什麼？
不難發現，在函式的影象上，起著關鍵作用的有五個關鍵點,描出這五個點後，函式的影象的形狀就基本上確定了；余弦函式的五個點 (0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2,1)．因此，在精確度要求不太高時，我們常常先找出這五個關鍵點，然後用光滑曲線將它們連線起來，就得到這個函式的簡圖．只要這五個點描出後，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時，常採用五點法作正弦函式和余弦函式的簡圖．我們稱這種畫正弦曲線的方法為「五點法」．
五、總結：
1．正弦、余弦函式的圖象的幾何作法；
2．「五點法」作圖步驟．
六、布置作業
1.書p ：
2．練習冊：自主學習
《正弦函式 余弦函式的圖象和性質》教學設計方案
正弦函式 余弦函式的圖象 根據 高中數學教學大綱 的要求和教學內容的結構特徵，依據學生學習的心理規律和素質教育的要求，結合學生的實際水平，制定本節課的教學目標如下。知識與能力 1 會用單位圓中的正弦線畫出正弦函式圖象 2 掌握正弦函式圖象的 五點作圖法 3 理解正弦函式的定義域 值域 週期性 奇偶性...
正弦余弦函式圖象的說課稿
1.4.1 正弦函式 余弦函式的圖象 說課稿 成都十七中 數學組王瑋瑋 開場白 各位評委老師好，我來自成都十七中，名叫王瑋瑋，目前擔任高三文科的數學教學工作，今天我說課的題目是正弦函式 余弦函式的圖象。下面開始我的說課。首先介紹我的說課流程，我將從教材分析，學情分析，教法與學法分析，教學過程，板書設...
正弦函式圖象與性質教學設計與反思
1教學內容與內容解析 正弦函式的圖象與性質 是高中新教材人教a版必修第四冊1.4.1的內容，作為函式，它是已學過的一次函式 二次函式 指數函式與對數函式的後繼內容，是在已有三角函式線知識的基礎上，來研究正弦函式的圖象與性質的，它是學習三角函式圖象與性質的入門課，是今後研究余弦函式 正切函式的圖象與性...