任意的三角函式
一、選擇題
1．已知角α的正弦線的長度為單位長度，那麼角α的終邊( )
a．在x軸上b．在y軸上
c．在直線y＝x上d．在直線y＝－x上
2．如果＜θ＜，那麼下列各式中正確的是( )
a．cosθ＜tanθ＜sinb．sinθ＜cosθ＜tanθ
c．tanθ＜sinθ＜cosd．cosθ＜sinθ＜tanθ
3．若a、b是銳角△abc的兩個內角，則p（cosb－sina，sinb－cosa）在( )
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
4．若sinαtanα＞0，則α的終邊在( )
a．第一象限b．第四象限
c．第二或第三象限d．第一或第四象限
5．若角α的終邊與直線y=3x重合且sinα＜0，又p（m，n）是角α終邊上一點，且|op|=，則m－n等於( )
a．2b．－2c．4d．－4
二、填空題
6．若0≤θ＜2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值範圍是
7．在（0，2π）內使sinx＞|cosx|的x的取值範圍是
三、解答題
8．已知α是第三象限角，試判斷sin（cosα）·cos（sinα）的符號．
9．已知角α的終邊經過點p（－3cosθ，4cosθ），其中θ∈（2kπ+，2kπ+π）（k∈z），求角α的各三角函式值．
10．（1）已知角α的終邊經過點p（3，4），求角α的六個三角函式值；
（2）已知角α的終邊經過點p（3t，4t），t≠0，求角α的六個三角函式值．
11．已知角α終邊上的一點p，p與x軸的距離和它與y軸的距離之比為3 ：4，且求：cosα和tanα的值．
12．求下列函式的定義域：
（1）y=；
（2）y=lgsin2x+．
13． 已知θ為正銳角，求證：
（1）sinθ＋cosθ＜；
（2）sin3θ+cos3θ＜1．
（3）sin＜＜tan
任意的三角函式(2)
一、選擇題
1．有下列命題：
①終邊相同的角的三角函式值相同；
②同名三角函式的值相同的角也相同；
③終邊不相同，它們的同名三角函式值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函式值也不相同．
其中正確的個數是( )
a．0b．1c．2d．3
2．若角α、β的終邊關於y軸對稱，則下列等式成立的是( )
a．sinα=sinb．cosα=cosβ c．tanα=tand．cotα=cotβ
3．角α的終邊上有一點p（a，a），a∈r，a≠0，則sinα的值是( )
abc．或－ d．1
4．若++=－1，則角x一定不是( )
a．第四象限角b．第三象限角
c．第二象限角d．第一象限角
5．sin2·cos3·tan4的值( )
a．小於0b．大於0
c．等於0d．不存在
6．若θ是第二象限角，則( )
a．sin＞0b．cos＜0c．tan＞0d．cot＜0
二、填空題
7．若角α的終邊經過p（－3，b），且cosα=－，則bsin
8．在（0，2π）內滿足=－cosx的x的取值範圍是
9．已知角α的終邊在直線y=－3x上，則10sinα+3sec
10．已知點p（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第_________象限．
三、解答題
11．已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．
12．已知角α的頂點在原點，始邊為x軸的非負半軸．若角α的終邊過點p（－，y），且sinα=y（y≠0），判斷角α所在的象限，並求cosα和tanα的值．
13．證明：sin20°＜．
14． 根據下列三角函式值，求作角α的終邊，然後求角α的取值集合．
（1）sinα=；（2）cosα=；（3）tanα=－1；（4）sinα＞．
15．求函式y=+lg（2cosx－1）的定義域．
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