三角數列練習題 帶答案

2022-12-13 21:51:02 字數 1775 閱讀 5960

一、選擇題(共14個小題,每小題5分)

1、在中,若,則a=( )

abcd、

2、在中, ,則等於( )

abc、或 d、

3、在中,角的對邊分別為,已知則( )

a、 b、 cd、

4、在中,若,則的形狀是

a、直角三角形 b、等邊三角形 c、等腰三角形 d、不能確定

5、在銳角中,的取值範圍是( )

a、 b、 c、 d、

6、數列中,,又數列是等差數列,則=( )

ab、0cd、

7、已知一等比數列的前三項依次為,那麼是此數列的第( )項。

a、2b、4c、6d、8

8、等差數列的公差不為零,首項的等比中項,則數列的前10項之和是

a、90b、100c、145d、190

9、在各項均為正數的等比數列中,若,則( )

ab、4c、2d、

10、等差數列中,則( )

a、30b、27c、24d、21

11、設=++…+(n∈n*),那麼(  )

ab.cd.-

12、在200公尺高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、,則塔高為( )

a. bc. d.

13、已知,把數列的各項排列成如下的三角形狀,

……記為第行的第個數,則=( )

a、 b、 c、 d、

14、設等比數列的前n項和為,若( )b

a、2bcd、3

二、填空題(共5個小題,每小題5分)

15、在△abc中,如果,那麼等於

16、在△abc中,∠c=60°,a,b,c分別為∠a、∠b、∠c的對邊,則+=______

17、已知數列中,,則________

18、設是等差數列的前項和,,則=_______

19、已知是遞增的數列,且對於任意都有成立,則實數的取值範圍是

三、解答題(共4個小題,共55分)

20、(12分)△abc中,是角a,b,c所對的邊,s是該三角形的面積,且

(1)求角b的大小;

(2)若=4,,求的值。

21、(12分)如圖,a,b是海面上位於東西方向相距海浬的兩個觀測點,現位於a點北偏東45°,b點北偏西60°的d點有一艘輪船發出求救訊號,位於b點南偏西60°且與b點相距海浬的c點的救援船立即即前往營救,其航行速度為30海浬/小時,該救援船到達d點需要多長時間?

22、(15分)設數列的前項n和為,若對於任意的正整數n都有.

(1)設,求證:數列是等比數列,

(2)求出的通項公式。

(3)求數列的前n項和.

23. (16分)已知等差數列的公差,中的部分項組成的數列恰好成等比數列,其中,

求(1);

(2)求數列的前n項和.

選擇題:bcdcb abbcb dabb

填空題:15、 16、1 17、 18、-72 19、

20、⑴由

⑵21解:(1)對於任意的正整數都成立,

兩式相減,得

∴, 即

,即對一切正整數都成立。

∴數列是等比數列。

由已知得即

∴首項,公比,。。

22解:由題知, ,海浬,

海浬又航行速度為30海浬/小時,所以航行時間為1小時。

23、由題知,等差數列中,成等比數列,

,,又(2)

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