練習題數列
一、等差數列：
1．通項公式
判斷：若an+1-an=n，數列是等差數列嗎？
2．性質：若m+n=p+q（m，n，p，qn+），則
若m+n=2l（m，n，ln+），則
練習：①數列為等差數列，a2+a8=20，則a5
②數列為等差數列，a4+a17=20，則s20
3．等差數列的前n項和sn
題型：①a1，an，n，d，sn知三求二；②知sn求an；an=
③求sn的最值（法一配方法；法二找相鄰的符號相反的兩項）；
練習：（1）求下列等差數列中的前n項和sn：（1）a1=5，an=95，n=10；（2）a1=100，d=-2，n=50；（3）a1=14.5，d=0.7，an=25。
（2）數列的前n項和sn=n2-3n，求an。
（3）數列的前n項和sn=2n2-30n，（1）這個數列是等差數列嗎？求出通項公式；（2）該數列的前多少項的和最小，並求出最值。（用兩種方法做）
（4）數列為等差數列，且a1+a2+a3+a4=21，an-3+an-2+an-1+an=67，sn=286，求n
（5）有窮數列1，23，26，29，…，23n+6的項數是 。
a．3n+7b．3n+6c．n+3d．n+2
（6）已知an=4n+1，則sn
4、等差數列的判斷方法：
（1）an-an-1=d（n≥2，d為常數2）2an=an+1+an-1（n≥2）
（3）an=kn+b（n，k為常數4）sn=an2+bn（a，b是常數）
二、等比數列：
1．通項公式
判斷：若，數列是等比數列嗎？
2．性質：若m+n=p+q（m，n，p，qn+），則
若m+n=2l（m，n，ln+），則
練習：①已知等比數列，且an＞0，若a5a7+2a6a8+a7a9=49，則a6+a8
②已知等比數列，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8則求an。
（3）判斷等比數列的方法：
①定義法an=an-1q（n≥2，q為常數，且≠0）
②遞推法an2=an+1·an-1（n≥2，anan+1an-1≠0）
③通項法an=a1qn-1（a1≠0，q≠0）。
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