一、基礎達標:
1. 下列說法正確的是（ ）
a.若 a、b、c是△abc的三邊，則a2＋b2＝c2；
b.若 a、b、c是rt△abc的三邊，則a2＋b2＝c2；
c.若 a、b、c是rt△abc的三邊，，則a2＋b2＝c2；
d.若 a、b、c是rt△abc的三邊，，則a2＋b2＝c2．
2. rt△abc的三條邊長分別是、、，則下列各式成立的是（ ）
a． b. c. d.
3． 如果rt△的兩直角邊長分別為k2－1，2k（k >1），那麼它的斜邊長是（ ）
a、2kb、k+1c、k2－1d、k2+1
4. 已知a，b，c為△abc三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（ ）
a.直角三角形b.等腰三角形
c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形
5． 直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為（ ）
a．121b．120c．90d．不能確定
6． △abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，則△abc的周長為（ ）
a．42 b．32 c．42 或 32 d．37 或 33
7.※直角三角形的面積為，斜邊上的中線長為，則這個三角形周長為（ ）
（ab）
（cd）
8、在平面直角座標系中，已知點p的座標是(3,4)，則op的長為（ ）a：3 b：4 c：5 d：
9．若△abc中，ab=25cm，ac=26cm高ad=24,則bc的長為
a．17 b.3 c.17或3 d.以上都不對
10．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足則三角形的形狀是（ ）
a：底與邊不相等的等腰三角形b：等邊三角形
c：鈍角三角形d：直角三角形
11．斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是 ．
12. 等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角的平分線為＿＿.
13. 乙個直角三角形的三邊長的平方和為200，則斜邊長為
14．乙個三角形三邊之比是，則按角分類它是三角形．
15. 乙個三角形的三邊之比為5∶12∶13，它的周長為60，則它的面積是＿＿＿.
16. 在rt△abc中，斜邊ab=4，則ab2＋bc2＋ac2=_____．
17．若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 ．
18．如圖，已知中，，，，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 ．
19． 一長方形的一邊長為，面積為，那麼它的一條對角線長是 ．
二、綜合發展:
1．如圖，乙個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固乙個木條，求木條的長．
2、有乙個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm,bc=8cm,現將直角邊ac沿∠cab的角平分線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，你能求出cd的長嗎？
3.乙個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少？
5．如圖，有乙隻小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的夥伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠？這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和夥伴在一起？
15．「中華人民共和國道路交通管理條例」規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s後，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？
答案:一、基礎達標
1. 解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關係的關鍵是看清誰是直角．
答案: d.
2. 解析：本題考察三角形的三邊關係和勾股定理.
答案：b.
3． 解析：設另一條直角邊為x，則斜邊為（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然後再求它的周長.
答案：c．
4．解析：解決本題關鍵是要畫出圖形來，作圖時應注意高ad是在三角形的內部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解.
答案：c.
5． 解析: 勾股定理得到：，另一條直角邊是15，
所求直角三角形面積為．答案: ．
6． 解析：本題目主要是強調直角三角形中直角對的邊是最長邊,反過來也是成立．
答案:，，直角，斜，直角．
7． 解析:本題由邊長之比是可知滿足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角．
8． 解析：由三角形的內角和定理知三個角的度數,斷定是直角三角形．答案：、、，3．
9． 解析：由勾股定理知道：，所以以直角邊為直徑的半圓面積為10.125π．答案：10.125π．
10． 解析:長方形面積長×寬，即12長×3，長，所以一條對角線長為5．
答案：．
二、綜合發展
11． 解析：木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方．
答案：．
12解析：因為，所以這三角形是直角三角形，設最長邊（斜邊）上的高為，由直角三角形面積關係，可得，∴．答案：12cm
13．解析：透陽光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長是多少，可以借助勾股定理求出.
答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為5m,
所以矩形塑料薄膜的面積是：5×20=100(m2) ．
14．解析：本題的關鍵是構造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是13m，也就是兩樹樹梢之間的距離是13m，兩再利用時間關係式求解.
答案：6.5s．
15．解析：本題和14題相似，可以求出bc的值，再利用速度等於路程除以時間後比較.bc=40公尺，時間是2s，可得速度是20m/s=72km/h＞km/h．
答案：這輛小汽車超速了．
勾股定理練習題 含答案
一 基礎達標 1.下列說法正確的是 a.若 a b c是 abc的三邊，則a2 b2 c2 b.若 a b c是rt abc的三邊，則a2 b2 c2 c.若 a b c是rt abc的三邊，則a2 b2 c2 d.若 a b c是rt abc的三邊，則a2 b2 c2 2.rt abc的三條邊長分...
勾股定理練習題
分層拓展習題 a組 一 基礎訓練 1 為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5 m的木梯，準備把拉花掛到2.4 m的牆上，則梯腳與牆角的距離應為 m 2 如圖，小張為測量校園內池塘a，b兩點的距離，他在池塘邊選定一點c，使 abc 90 並測得ac長26...
勾股定理練習題
1 在rt abc中，c 90 1 若a 5，b 12，則c2 b 8，c 17，則 2.一直角三角形的兩邊長分別為3和4 則第三邊的長為 3.要登上8m高的建築物，使梯子底端離建築物6m，至少需要多長的梯子？4.直角三角形兩直角邊長分別為8，15，則斜邊上的高為 5.如圖字母b所代表的正方形的面積...