2014—2015學年度第二學期開學考試初2015級數學練習卷(a卷)
一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）
1.的值為（ ）
a. b. c.1 d.
2.下列立體圖形中，主檢視是三角形的立體圖形是（ ）
abcd.
3.計算的結果是（ ）
a. b. c. d.
4.下列四種調查中，適合普查的是（ ）
a．登飛機前，對旅客進行安全檢查 b．估計某水庫中每條魚的平均質量
c．了解重慶市九年級學生的視力狀況 d．了解中小學生的主要娛樂方式
5.若有意義，則的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
6.如圖，在△abc中，點d在邊ab上，bd=2ad，
de∥bc交ac於點e， 若，則為
a.3 b.4c.8 d.9
7.已知反比例函式圖象經過點（2，-2），（-1，），則等於（ ）
a.3 b.4c.-3 d.-4
8.已知點（-2，），（-1，），（3，）在函式的圖象上，則，，的大小關係是（ ）
a. b. c. d.
9.拋物線上部分點的橫座標，縱座標的對應值如下表：
從上表可知，下列說法錯誤的是（ ）
a.拋物線開口向上b.拋物線與軸有兩個交點
c.拋物線的對稱軸是直線d.函式的最小值為
10.下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規律，第10個小房子需要的石子數量為
a.130b.140c.150 d.160
11.已知一次函式的圖象如下左圖所示，則二次函式的圖象大致是（ ）.
abcd.
12.如圖，a，b是反比例函式圖象上兩點，ac⊥軸於c，bd⊥軸於d，ac=bd=oc，，則值為（ ）
a.8 b.10 c.12d.16.
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）
13.方程組的解是
14.如圖，矩形abcd中，對角線ac、bd交於點o，ac=6，則od
15.為了測量旗桿的高度，我們取一竹竿放在陽光下，已知1公尺長的竹竿影長為2公尺，同一時刻旗桿的影長為20公尺，則旗桿高公尺.
16.二次函式的圖象如圖所示，則下列結論： ①②③④當時，.正確的是
17.從-1，0，1，2，3這五個數中，隨機取出乙個數，記為，那麼使關於的反比例函式的圖象在二，四象限，且使不等式組無解的概率為
18.如圖，等腰rt△abc中，o為斜邊ac的中點，∠cab的平分線分別交bo，bc於點e，f，bp⊥af於h，pc⊥bc，ae=1，pg
三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）19.如圖，在△abc中，∠abc=90°，，d是邊ab上一點，
∠bdc=45°，ad=4， 求bc的長．
20.已知拋物線頂點座標為（1，3），且過點a（2，1）.
（1）求拋物線解析式；
（2）若拋物線與軸兩交點分別為b，c，求線段bc的長度．
四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）
21.先化簡，再求值：，其中滿足分式方程.
22.為了解我校初三學生體育達標情況，現對初三部分同學進行了跳繩，立定跳遠，實心球， 三項體育測試，按a(及格)，b（良好），c（優秀），d（滿分）進行統計，並根據測試的結果繪製了如下兩幅不完整的統計圖，請你結合所給資訊解答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，請補全折線統計圖；
（2）我校初三年級有2200名學生，根據這次統計資料，估計全年級有多少同學獲得滿分；
（3）在接受測試的學生中，「優秀」中有1名是女生，現從獲得「優秀」的學生中選出兩名學生交流經驗，請用畫樹狀圖或列表的方法求出剛好選中兩名男生的概率.
23.某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每**1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）求銷售單價（元）為多少時，該文具每天的銷售利潤（元）最大；
（2）經過試營銷後，商場就按（1）中單價銷售．為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，商場營銷部決定在11月11日（雙十一）當天開展降價**活動，若每件文具降價%，則可多售出%件文具，結果當天銷售額為5250元，求的值．
24.如圖，在△abc中，ab=ac，ef為△abc的中位線，點g為ef的中點，連線bg，cg.
（1）求證：bg=cg；
（2）當∠bgc=90°時，過點b作bd⊥ac，交gc於h，連線hf， 求證：bh=fh+cf.
五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）
25.如圖，已知拋物線與軸交於a，b兩點，過點a的直線與拋物線交於點c，其中a點的座標是（1，0），c點座標是（4，-3）.
（1）求拋物線解析式；
（2）點m是（1）中拋物線上乙個動點，且位於直線ac的上方，試求△acm的最大面積以及此時點m的座標；
（3）拋物線上是否存在點p，使得△pac是以ac為直角邊的直角三角形？如果存在，求出p點的座標；如果不存在，請說明理由.
26.如圖，rt△efg中，∠e=90°，eg=，，□abcd中，ab=7，ac=10，h為ab邊上一點，ah=5，ac∥ef，斜邊fg與邊ab在同一直線上，rt△efg從圖①（點g與點a重合）的位置出發，以每秒1個單位的速度沿射線ab方向勻速移動，當f與h重合時，停止運動.
（1）求bc的長；
（2） 設△efg在運動中與△ach重疊的部分面積為s，請直接寫出s與運動時間（秒） 之間的函式關係式，並寫出的取值範圍；
（3）如圖②，當e在ac上時，將△fge繞點e順時針旋轉（），記旋轉中的△fge為△，在旋轉過程中，設直線與直線ac交於m，與直線ab交於點n，是否存在這樣的m、n兩點，使△amn為等腰三角形？若存在，求出此時em的值；若不存在，請說明理由．
數學答案
一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）
三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）
19.解：∵∠abc=90° ∠bdc=45°
∴bd=bc
又∵在rt△abc中
bc=47分
20.解：（1）設拋物線解析式為 （）
∵（2，1）在拋物線上
3分 （2）
7分四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）
21.解：原式=
5分7分
經檢驗，為原分式方程的根 ……8分
∴原式10分
22.解：（1）20 右圖 ……2分
（2）440人4分
（3）總共有6種等可能的結果，滿足條件的有2種，∴ ……10分
23.解：（1）銷售量=
當時5分
（2）原來銷售量
35（1-%）150（1+2%）=5250
設%= ∴
要降價銷售10分
24.證明：（1）∵ab=ac ∴∠abc=∠acb
又∵ef為中位線 ∴be=ab=cf ef∥bc
1+∠abc=∠efc+∠acb=180° ∴∠1=∠efc
又∵g為ef的中點 ∴eg=gf
在△beg和△cfg中
beg≌△cfg ∴bg=cg ……4分
（2）延長bg交ac於m
bgc=90° bd⊥ac ∴∠2=90°-∠ghb=90°-∠dhc=∠3
在△bgh和cgm中
二年級數學練習卷
班別 姓名 得分 21 50 70 11 78 17 31 32 26 40 6 5 4 4 25 25 95 20 36 40 83 83 4 2 75 40 90 80 50 37 43 42 27 11 37 3 8 17 55 45 58 2 46 14 3 3 45 15 90 29 65...
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