2.2.1函式的簡單性質（2）----最值
編寫人：陳洪亮審核人：馮峰編號：09
一、教學目標
1、理解函式的單調性、最大（小）值及其幾何意義
2、會用配方法、函式的單調性求函式的最值
3、培養識圖能力與數形語言的轉換能力
二、學習重點、難點
函式最值的理解、應用及函式最值的求法
三、學習過程
問題1、確定函式單調性有哪些手段和方法？
問題2、函式圖象上公升與下降反映了函式的單調性，如果函式的影象存在最高點或最低點，它又反應了函式的什麼性質？
一般地，設函式的定義域為，
⑴如果存在，對於______，都有恆成立，則稱為在上的最大值，記為
⑵如果存在，對於______，都有恆成立，則稱為在上的最小值，記為
思考：⑴函式有最值的條件是什麼？（從單調性角度考慮）
⑵函式，有最大值嗎？為什麼？
基礎小練：
1、函式在上的最大值和最小值分別是
2、函式在的最大值和最小值分別是
3、函式在的最大值和最小值分別為
例題**：
例1、已知函式，且，求函式在區間內的最值。
例2、已知函式的定義域是，。當時，函式是單調增函式；當時，函式是單調減函式。試證明在時取得最大值。
例3、已知函式在區間上是減函式，求實數的取值範圍？
例4、已知函式，。當時，判斷函式的單調性，求其最小值。
五、鞏固提高：
1、已知函式在上是增函式，在上是減函式，則是函式的最_____值。
2、設為定義在上的減函式，且，則下列函式：；；；。其中為增函式的函式個數有_____個。
3、函式，當時是減函式，則的取值範圍
4、下列命題：①已知函式的兩個遞減區間是，，則在上也是遞減的；
②函式當和是增函式；
③若函式在有最大值，則。其中不正確的是
5、函式的最大值是
6、定義在上的減函式滿足，且，則函式在區間上的最小值是
7、考察函式的單調性，根據定義給出證明，並求出其最值。
8、求函式的最大值和最小值
9、當時，求的最小值。
10、已知在區間上的最小值為，求的最大值。
**：已知函式，，若規定，那麼的最大值是______（min為最小值）
2 1 3函式的簡單性質 二
2.1.3 函式的簡單性質 二 函式的單調性 2 學習目標 1.使學生進一步熟練掌握函式單調性的判斷和證明 2.使學生初步了解復合函式單調性的判斷 3.理解函式最值的概念，利用函式的圖象及單調性求最值。教學過程 一 複習引入 1 複習回顧函式單調性的有關知識與方法 2 思考與練習 已知函式是r上的減...
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