高三數學（文科）第一次周考試卷
命題人：楊小變
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分
1.設全集集合集合則（ ）
a. b. c. d.
2.若複數其中為虛數單位，則（ ）
abc. d.
3.已知命題總有則為 （ ）
a. 使得 b. 使得
c. 使得 d. 總有
4.已知若，則（ ）
abcd.
5.將函式的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象關於原點對稱，則的乙個可能取值為（ ）
abcd.
6.若圓關於直線對稱的圓的方程是則等於（ ）
a.4b.2c.6d.8
7. 中，是的（ ）
（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件
（c）充分必要條件d）既不充分也不必要條件
8.如圖所示，程式框圖的演算法思路源於數學名著《幾何原本》中的「輾轉相除法」，執行該程式框圖（圖中「」表示除以的餘數），若輸入的分別為2016，612，則輸出的
a．0b．36
c．72d．180
9.斜率為的直線與雙曲線恒有兩個公共點，則雙曲線離心率的取值範圍是
abcd.
10.已知是定義在上的奇函式，且當時，不等式成立，若，則的大小關係是 （ ）
a. bcd.
11.已知滿足，則的取值範圍是 （ ）
a. bcd.
12.已知函式，若且，關於下列命題： 正確的個數為 （ ）
a.1個b.2個c.3個 d.4個
二、填空題：本題共4小題，每小題5分
13. 已知向量與的夾角為，，則.
14.數列滿足數列滿足且則
15.已知函式且函式在處有極值10，則實數的值為
16.已知函式是定義在上的偶函式，對於，都有成立，當且時，都有給出下列四個命題：
直線是函式的圖象的一條對稱軸；
函式在上為減函式；函式在上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為
三、解答題：本題共6道題，共70分.
17.如圖所示，在四邊形中，,且
求的面積
若,求的長.
18.如圖所示，在三稜錐中，底面，，，，動點d**段ab上．
求證：平面⊥平面；
當時，求三稜錐的體積．
19.某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的汙損，可見部分如下圖：
求分數在的頻率及全班人數；
求分數在之間的頻數，並計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有乙份分數在之間的概率．
20.已知橢圓，其離心率，橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為.
求橢圓的方程；
過點且斜率為的直線與橢圓交於不同的兩點,為座標原點，若為銳角，求直線斜率的取值範圍.
21.已知函式其中
當時，求曲線在點處的切線方程；
討論函式的單調性；
若函式有兩個極值點且求證：
選做題（10分）（22題4—4內容，23題4—5內容）
22.在平面直角座標系中，直線的引數方程為.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極座標系中，圓的方程為.
寫出直線的普通方程和圓的直角座標方程.
若點座標為，圓與直線交於兩點，求的值.
23設函式f(x)＝|x＋2|－|x－1|.
(1)求不等式f(x)＞1的解集；
(2)若關於x的不等式f(x)＋4≥|1－2m|有解，求實數m的取值範圍．
高三數學（文科）第一次周考參***
一、 選擇題
b b c a b a c b d a d b
二、填空題
13. 2 14. 91 15. -11 16.
三、解答題
17. 解：
6由餘弦定理知，
1218. 證明：∵底面，
∴，．∵，，
∴．又，∴，又
∴平面．
∵平面 ．
∴平面⊥平面6
解：∵，
∴．12
19.解：（1）分數在的頻率為，
由莖葉圖知：分數在之間的頻數為，所以全班人數為………….3
分數在之間的頻數為；
頻率分布直方圖中間的矩形的高為6
將之間的個分數編號為,之間的個分數編號為，
在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：
共個9其中，至少有乙個在之間的基本事件有個，
故至少有乙份分數在之間的概率是12
20.解4
設直線的方程為，
聯立，得
則，解得…………….8
解得，即12
21.解2
當即時，
的單調遞增區間是.
當時，即時，令得
的單調遞增區間是和，單調遞減區間是…………………6
證明：在單調遞增，且
，不等式右側證畢8
有兩個極值點， .
令在單調遞增.
不等式左側證畢.
綜上可知12
22.解：直線的普通方程為2
圓的直角座標方程為4
將代入得：……………….6
得則10
23 ：1)函式f(x)可化為f(x)＝
當x≤－2時，f(x)＝－3＜0，不合題意；
當－2＜x＜1時，f(x)＝2x＋1＞1，得x＞0，即0＜x＜1；
當x≥1時，f(x)＝3＞1，即x≥1.
綜上，不等式f(x)＞1的解集為(0，＋∞)．
(2)關於x的不等式f(x)＋4≥|1－2m|有解等價於(f(x)＋4)max≥|1－2m|，
由(1)可知f(x)max＝3(也可由|f(x)|＝||x＋2|－|x－1||≤|(x＋2)－(x－1)|＝3，得f(x)max＝3)，
即|1－2m|≤7，解得－3≤m≤4.
故實數m的取值範圍為[－3,4]．
高三文科數學周周測
內容 綜合卷 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分.1 已知集合則為 abcd 2 已知複數滿足,則等於 a b c d 3 在等差數列中，已知則等於 a 40b 42c 43d 45 4 一幾何體的主檢視 左檢視 俯檢視如圖所示,則該幾何體的體面積等於 a 2b cd 1 5 下列說...
高三文科數學總結
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 若集合，則 a b c d 2 在復平面內，與複數對應的點位於 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 3 是 垂直 的 a 充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要條件 4 下列函式在其定義域內...
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第 卷 選擇題，共60分 一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 已知r為實數集，a b c d 2 複數的共軛複數為 a b c d 3 由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，...