高三第一學期期中數學考試卷（文科）(2)
一、選擇題（5分/題×10=50分）中國數學教育網
1．設，則m－n等於（ ）
a． b．
c． d．
2．不等式的解集是中國數學教育網
a．（－1，3） b．（－3，1）∪（3，7）
c．（－7，－3） d．（－7，－3）∪（－1，3）
3．函式的反函式的解析表示式為
a． b． c． d．
4．函式的圖象過定點
a．（0，） b．（0，1） c．（1，0） d．（，0）
5．已知命題p:a=0，命題q:ab=0，則p是q的
a．必要不充分條件 b．充分不必要條件
c．充要條件 d．即不充分也不必要條件
6．等差數列的公差為d，前n項的和為sn，當首項a1與d變化時，a2+ a8+a11是乙個定值，則下列各數中也為定值的是
a．s15 b．s13 c．s8 d．s7
7．若數列滿足，則該數列中相鄰兩項的積為負數的是
a． b． c． d．
8．已知數列是等比數列，且每一項都是正數，若a2，a48是的兩個根，則的值為
a． b． c． d．35
9．使關於x的不等式有解的實數k的取值範圍是
a． b．（－，＋1） c．（－1，+） d．（1，+）
10．設函式是以3為週期的奇函式，且，則
a．a>1 b．a <－1 c．a >2 d．a <－2
二、填空題（5分/題×5=25分）
11．若等差數列中，公差d=2，且的值是
1213．若函式在閉區間[－3，0]上的最大值，最小值分別為m，m，則m+m=
14．已知函式在r上存在反函式，且函式的圖象過點（1，2），那麼的反函式的圖象一定經過點
15．設是定義在r上的函式，給定下列三個條件：（1）是偶函式；（2）的圖象關於直線x=1對稱；（3）t=2為的乙個週期。如果將上面（1）、（2）、（3）中的任意兩個作為條件，餘下乙個作為結論，那麼構成的三個命題中真命題的個數有個
三、解答題（共計75分）
16．（12分）記函式的定義域為集合m，函式的定義域為集合n。求：（ⅰ）集合m，n；（ⅱ）集合m∩n，m∪n。
17．（12分）已知函式的圖象關於原點對稱，且。
（1）求函式的表示式；（2）解不等式
18．（12分）已知二次方程（1）若方程的兩根，求實數a的取值範圍；（2）若兩根都小於－1，求a的取值範圍。
19．（12分）數列的前n項和sn，且，求：
（ⅰ）的值及數列的通項公式；
（ⅱ）的值.
20．（13分）設數列滿足：，（n=1，2，…）。
（1）令，（n=1，2，…）。求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和sn。
21．（14分）函式為常數）是奇函式。（1）求實數m的值和函式的圖象與橫軸的交點座標。（2）設，求的最大值f（t）；（3）求f（t）的最小值。
數學試題（文科）參***
一、選擇題
1.d 2.d 3.c 4.c 5.b 6.b 7.a 8.a 9.b 10.b
二、填空題
11．120 12．2 13．－14 14．（2，5） 15．3
三、解答題
16．（1）
（2）17．（1） （2）
18．（1） （2）
19．（1）
（2）20．（1）
（2）所以則 得到
21．解：（1）由於為奇函式，易得m=0
設①當3t<0時，上述方程只有乙個實數根x=0，所以與x軸的交點座標為（0，0）
②當3t=0時，上述方程有三個相等實數根x=0，所以與x軸的交點座標為（0，0）
③當3t>0時，上述方程的解為x1=0，x2，x 3=，所以與橫軸的交點座標分別為（0，0），（，0），（－，0）
（2）顯然是偶函式，
所以只要求出的最大值即可
又①為增函式， ∴
∴②t>0時，則在[0，1]上
（i）即時，則在[0，1]上為減函式∴，故
（ii）0所以可以畫出的草圖如下，並且由圖可知：
（10）當
（20）當…
綜上所述：
（3）顯然上為減函式，
在上為增函式，
即在為增函式
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