《三角函式》基礎知識部分
一、選擇題（每題4分，共40分）.
1.將函式的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函式解析式是（ ）.
a. b. c. d.
2.已知函式，的影象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等於π，則的單調遞減區間是（ ）.
ab.cd.
3.函式是（ ）.
a．最小正週期為的奇函式 b. 最小正週期為的偶函式
c. 最小正週期為/2的奇函式 d. 最小正週期為/2的偶函式
4.已知函式（＜）的影象如圖所示，則（ ）.
a.2b.-2c.0d.-1
5.若函式，，則的最大值為( ).
a．1b．2 c． d．
6.化簡的結果為( ).
abcd．1
7.已知函式的最小正週期為，為了得到函式的圖象，只要將的圖象( ).
a.向左平移/8個單位長度b.向右平移/8個單位長度
c.向左平移/4個單位長度d.向右平移/4個單位長度
8.已知函式的圖象如圖所示，則＝( ).
a.4/3b.3/4c.3/2d.2/3
9.關於函式下列說法正確的是( ).
a．是週期函式,週期為b．在上是單調遞增的
c．在上最大值為d． 關於直線對稱
10.已知是實數，則函式的圖象不可能是( ).
二、填空題（每題3分，共30分）.
則tanx
12.若，則
13.已知，則
14.已知，且，則實數的值為
15.設函式f(x)=2在處取最小值。則
16.設函式f(x)=cos(2x+)+sinx。則函式f(x)的最大值
17.如果函式的影象關於點中心對稱，那麼的最小值為
18.已知中，的對邊分別為若且，則
19.已知函式=asin()（a＞0，＞0）的影象與直線y=b(0＜b＜a)的三個相鄰交點的橫座標分別為2，4，8，則的單調遞減區間是
20.已知函式，下面結論正確的是
①函式的最小正週期為2函式是奇函式；
③函式在區間［0，］上是增函式函式的圖象關於直線＝0對稱。
三、計算題（每題10分，共30分）
21.在△abc中，bc=，ac=3，sinc=2sina。
求：(i) ab的值； (ii) 求sin的值。
22.設△abc的內角a、b、c的對邊長分別為a、b、c，,，求b。
23.如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的a，b，c三點進行測量，已知，，於a處測得水深，於b處測得水深，於c處測得水深，求∠def的余弦值。
三角函式基礎知識測試參***
一、選擇題（每題4分，共40分）
1-5 d d a c b 6-10 b a c b d
二、填空題（每題3分，共30分）
11. 2 12. -0.6 13. 7/25 14. 4 15. 9016.（）/2
1718. 2 19.[3+6k，6+6k]（k∈z20. ①③④
三、計算題（每題10分，共30分）
21.解：（ⅰ）在△abc中，根據正弦定理，
於是ab4分)
（ⅱ）在△abc中，根據餘弦定理，得cosa=。……(6分
於是 sina=
從而sin2a=2sinacosa=,cos2a=cos2a-sin2a8分
所以 sin(2a-)=sin2acos-cos2asin10分)
22.解：由cos（ac）+cosb=及b=π（a+c）得cos（ac）cos（a+c）=，…(4分)
cosacosc+sinasinc（cosacoscsinasinc）=,sinasinc=………………(6分)
又由=ac及正弦定理得故
或（舍8分)
於是 b= 或 b=，又由知或所以b=……………(10分)
23.解：作交be於n，交cf於m …………………(1分)， ，
……(7分)
在中，由餘弦定理，
10分)。
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