（一）任意角的三角函式及誘導公式
1、三角函式的定義:以角的頂點為座標原點，始邊為x軸正半軸建立直角座標系，在角的終邊上任取乙個異於原點的點，點p到原點的距離記為，那麼
利用單位圓定義任意角的三角函式，設是乙個任意角,它的終邊與單位圓交於點,那麼:
(1)叫做的正弦,記做,即；
（2）叫做的余弦,記做,即；
（3）叫做的正切,記做,即。
2、三角函式的符號：
由三角函式的定義，以及各象限內點的座標的符號，我們可以得知：①正弦值對於第
一、二象限為正（），對於第
三、四象限為負（）；②余弦值對於第
一、四象限為正（），對於第
二、三象限為負（）；③正切值對於第
一、三象限為正（同號），對於第
二、四象限為負（異號）說明：若終邊落在軸線上，則可用定義求出三角函式值。
3、同角三角函式關係式
平方關係
倒數關係：
積的關係：
4、誘導公式
可用十個字概括為「奇變偶不變，符號看象限」。
誘導公式一：，，其中
誘導公式二： ；
誘導公式三： ；
誘導公式四：；
誘導公式五：；
（二）三角函式的影象與性質
1．正弦函式、余弦函式、正切函式、餘切函式的影象
2.三角函式的定義域、值域及週期如下表：
3．三角函式的單調區間：
的遞增區間是，遞減區間是；
的遞增區間是，遞減區間是;
的遞增區間是，
的遞減區間是
（三）三角恒等變換
1、兩角和與差的三角函式；；
。2、積化和差、和差化積
3、二倍角公式
； ；。4、萬能公式
5、半形的正弦、余弦和正切公式
6、三角函式式的化簡
常用方法：①直接應用公式進行降次、消項；②切割化弦，異名化同名，異角化同角；③ 三角公式的逆用等。（2）化簡要求：
①能求出值的應求出值；②使三角函式種數盡量少；③使項數盡量少；④盡量使分母不含三角函式；⑤盡量使被開方數不含三角函式。
（1）降冪公式；；
。（3）在△abc中，熟記並會證明：∠a，∠b，∠c成等差數列的充分必要條件是∠b=60°；△abc是正三角形的充分必要條件是∠a，∠b，∠c成等差數列且a，b，c成等比數列。
（四）初等三角函式導數
三角函式總結
1.特殊角的三角函式值 2 角度制與弧度制的互化 3.弧長及扇形面積公式 弧長公式 扇形面積公式 s是圓心角且為弧度制。r 是扇形半徑 4.任意角的三角函式 設是乙個任意角，它的終邊上一點p x,y r 1 正弦sin 余弦cos 正切tan 2 各象限的符號 sincostan 5.同角三角函式的...
三角函式性質 總結
三角公式大全 y sinxy cosxy tanx 定義域 rr 值域 1,11,1r 週期 22 奇偶性 奇函式偶函式奇函式 單調區間 增區間減區間無 對稱軸無 對稱中心以上均 誘導公式 奇變偶不變，符號看象限 看成銳角角度具有相對性 角取點 a,b 所在象限 正弦定理 外接圓的半徑 比例的等比性...
三角函式總結 習題
弧度制 弧度與角度的互化 1弧度的角的概念 長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，記作1rad。弧度制 用弧度作單位來度量角的制度叫弧度制。一般地 正角的弧度數是乙個正數，負角的弧度數是乙個負數，零角的弧度數是0。角 的弧度公式 表示圓心角所對的弧長，表示圓的半徑 角度與弧度的換算公式 36...