龍文教育·課後作業
例1：求下列函式定義域
（1）y=+ （2）y=tan(3x-) （3）y= （4）y=lgtan
例2：求下列函式的值域
（1）y=2sin2x-2 （2） （3）
（4）y=sinxcosx+sinx-cosx （56）y=tan2x+3tanx-1
對稱性例：（1）寫出函式y=的對稱軸和對稱中心
（2）寫出函式y=2tan(2x+)+1的對稱中心
週期例1：若函式的最小正週期為，則正數k
例2：求下列函式的最小正週期
（1）y=丨sinx丨 （2）y=丨sin（2x-）丨 （3）y=sinx-cosx （4）y=2sin2x-2
例3：已知奇函式f (x)滿足對任意都有，
(1)求證：f (x)是以4為週期的週期函式; (2)若當時，，求
例4：若鐘擺的高度與時間之間的函式關係如圖所示.
(1) 求該函式的週期；
(2) 求時鐘擺的高度；
單調例1：求函式的單調增區間
（1）y = sin2）y=2cos2x-2sinxcosx3)y=sinx+cosx ,
奇偶例1：判斷下列函式的奇偶性
y=x+sinx2)y=x2+cosx （3）y=sinx-cosx
例2：已知f(x)為奇函式，當x>0時，f(x)=sin2x+cosx，則當x<0時，求f(x)的解析式
【基礎典型例題】
1、【徐匯區09年期末考試】
例1：已知函式，現有四個命題：（1）函式的最小正週期為；
（2）函式在區間上是增函式；（3）函式的圖象關於直線對稱；
（4）函式是奇函式。其中真命題的個數是（ ）
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
例2：設函式
（1）求函式的最大值和最小正週期；
（2）設a、b、c為的三個內角，若，且c為銳角，求角a。
例3：如圖，某市擬在長為8千公尺的道路op的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段osm，該曲線段為函式的圖象，且圖象的最高點為；賽道的後一部分為折線段mnp，為保證參賽運動員的安全，限定。
（1）求的值和m，p兩點間的距離；
（2）應如何設計，才能使折線段賽道mnp最長？
2、【閘北區09年期末考試】
例1：在公園中有乙個作均速旋轉運動的摩天輪，已知小明從摩天輪的最低點進入吊籃，他離地高度（公尺）與乘坐摩天輪的時間（分鐘）之間的關係為：，則小明重新回到摩天輪的最低點所花時間最少是________分鐘．
例2：已知函式．
（1）求方程的所有解；（2）若方程在範圍內有兩個不同的解，求實數的取值範圍．
例3：已知函式.（1）作出此函式在的大致影象，並寫出使的的取值範圍；
（2）利用第（1）題結論，分別寫出此函式在時，使與的的取值範圍.
3、【高一期末複習】
例1：（1）函式的遞增區間是
（2）函式()的單調遞增區間是
例2：已知函式，給出下列四個命題： （1）若則；（2）直線是函式影象的一條對稱軸；（3）在區間上函式是減函式；（4）函式的影象可由的影象向右平移個單位而得到，其中正確命題的序號是
例3：已知函式；（1）求：函式的最大值及取得最大值時的值；
（2）在給出的直角座標系中，用五點作圖法畫出函式乙個週期內的影象
例4：已知函式.（1）求函式的最小正週期和單調遞減區間；（2）若恒成立，求的取值範圍.
【提高型典型例題】
例1：（1）設函式的圖象與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函式在上的面積。已知函式在上的面積為，則在上的面積為
（2）定義在區間上的函式的影象與的影象的交點為，過點作軸於點，直線與的影象交於點，則線段的長為
例2：（1）右圖是函式在區間上的影象，為了得到這個函式的影象，只要將的影象上所有的點
(a)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍，縱座標不變
(b) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變
(c) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍，縱座標不變
(d) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變
（2）要得到的影象，只需將函式的影象上所有的點的
a、橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），再向左平行移動個單位長度
b、橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），再向右平行移動個單位長度
c、橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再向左平行移動個單位長度
d、橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），再向右平行移動個單位長度
例3：（1）已知函式的部分影象如圖所示，則 。
a． b． c． d．
（2）已知是實數，則函式的影象不可能是________。
例4：（1）函式的最小正週期是______。
（2）函式的最大值為______，最小值為______。
（3）函式，的值域為______。
例5：（1）已知函式，
求函式的值域； 求函式的最小正週期； 求函式的單調性； 求函式的對稱軸和對稱中心；
（2）下列命題①函式的最小正週期是；②函式在（，）上是遞增的；
③函式的影象關於點中心對稱函式是奇函式。
其中正確命題的序號為
例6：（1）已知函式是上的偶函式，其影象關於點對稱，且在區間上是單調函式。求的值。
（2）已知，且在區間有最小值，無最大值，則＝_______
三角函式性質 總結
三角公式大全 y sinxy cosxy tanx 定義域 rr 值域 1,11,1r 週期 22 奇偶性 奇函式偶函式奇函式 單調區間 增區間減區間無 對稱軸無 對稱中心以上均 誘導公式 奇變偶不變，符號看象限 看成銳角角度具有相對性 角取點 a,b 所在象限 正弦定理 外接圓的半徑 比例的等比性...
特殊三角函式值30 45 60角的三角函式值
第3課時 1.2 30 45 60 角的三角函式值 教學目標 1 經歷探索30 45 60 角的三角函式值的過程，能夠進行有關推理，進一步體會三角函式的意義 2 能夠進行含有30 45 60 角的三角函式值的計算 3 能夠根據30 45 60 角的三角函式值，說出相應的銳角的大小 教學重點和難點 重...
三角函式題總結
15 本小題共13分 已知函式.1 求的定義域及最小正週期 2 求的單調遞增區間。15 本小題共13分 已知函式。求的最小正週期 求在區間上的最大值和最小值。15 本小題共13分 已知函式 求的值 求的最大值和最小值 15 本小題共13分 在中，角的對邊分別為，求的值 求的面積.15 本小題共12分...