文數第三套

2022-12-30 02:39:02 字數 1659 閱讀 6606

一、填空題

1.已知(其中i為虛數單位,a ,b∈r),則a等於( )

a. -2 b. 2 c. -1 d.

2.閱讀右面的程式的框圖,則輸出s=( )

a.30 b.50 c.60 d.70

3.設則a,b,c的關係是( )

a. b>a>c b. a>b>c c. c>a>b d. a>c>b

4.已知四個命題

①已知命題p:,則;

②的零點所在的區間是(1,2);

③若實數x , y滿足x y=1,則的最小值為;

④設a, b是兩條直線,是兩個平面,則的充分條件;

其中真命題的個數為( )

a.0 b.1 c.2 d.3

5將的圖象上各點的橫座標縮短到原來的一半,縱座標不變,再將影象上所有的點向右平移個單位,則所得函式影象的一條對稱軸為( )

a. b. c. d.

6.已知雙曲線(a>0,b>0)與拋物線有相同的焦點,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交於點(-5,,),則雙曲線的離心率為( )

a. b. c. d.

7.過雙曲線上一點p作直線pa,pb交雙曲線於a,b兩點,且斜率分別為,若直線ab過原點,,則雙曲線的離心率e等於( )

a. b.3 c. d.

8.若函式恰有3個零點,則實數k的值為( )

ab.cd.

二、填空題

9.已知集合,,則

10.乙個幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積 .

11.已知直線與圓相交於m,n兩點,若|mn|=,則k的值是 。

12.如圖△abc是圓o的內接三角形,pa是圓o的切線,a為切點,pb交ac於點e,交圓o於點d,若pe=pa,,且pd=2,bd=6,則ac

13.已知平行四邊形abcd中,,f為bc邊上一點,且,若af與bd交於點e,則

14.已知函式,若有三個不同的實數a, b, c使得,則a+ b+ c的取值範圍

三、簡答題

15.在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,

(1)求b , c的值;

(2)求的值。

17.如圖,三稜柱中,,ac=bc,,以ab,bc為鄰邊作平行四邊形abcd,連線。

(1)求證:;

(2)若二面角為,

①證明:;

②求直線與平面所成角的正切值。

18.已知數列滿足:

(1)求證:數列為等差數列;

(2)求數列的通項公式;

(3)設,求數列的前n 項和。

19.已知a(1,-2),橢圓e:的離心率為,f是橢圓e的右焦點,直線af的斜率為,o為座標原點。

(1)求e的方程;

(2)設過點a的動直線與e相交於p,q兩點,當△opq的面積最大時,求的方程。

20.設函式。

(1)當時,求函式f(x)的取值範圍;

(2)令,其影象上任意一點處切線的斜率恆成立,求實數a的取值範圍;

(3)當a=0,b=-1時,方程f(x)=m x在區間內有唯一實數解,求實數m的取值範圍。

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