儀器分析習題與解答
第1章1 為什麼說光波是一種橫波？
答: 我們知道，當波的傳播方向與其振動方向垂直時，稱為橫波；光波是一種電磁波, 而電磁波在空間的傳播方向與其電場向量和磁場向量的振動平面垂直； 所以，光波是一種橫波。
2 計算下列輻射的頻率，波數及輻射中乙個光子的能量
（1） 鈉線（d線）589.0nm;
（2） 波長為200cm的射頻輻射；
（3） 波長為900pm的x射線。
解：（1）ν = c/λ ==5.09×1014(hz)
1/λ = (589.0×10-7cm)-1 = 1.7×104(cm-1)
e = hc/λ
==3.38×10-15(j)
3 吸光度與透光率的換算
（1） 將吸光度為0.01, 0.30, 1.50換算為透光率；
（2） 透光率為10.0%, 75.0%, 85.5%換算為吸光度。
解：(1) ∵a=log(1/t) ∴ logt=－a=－0.01, ∴ t=10-0.01=97.7%
∴ logt=－a=－0.30, ∴ t=10-0.30=50.1%
∴ logt=－a=－1.50, ∴ t=10-1.50=3.16%
(2) a=log(1/t)=log100/10=log10=1.00
a=log(1/t)=log100/75=log1.333=0.125
a=log(1/t)=log100/85.5=log1.17=0.068
4 填表：
5 在765 nm波長下，水溶液中的某化合物的摩爾吸光係數為1.54×103（l·mol-1·cm-1），該化合物溶液在1 cm的吸收池中的透光率為43.2%。
問該溶液的濃度為多少？
解： ∵a=－logt = ε lc
∴ c= a/ε l=－logt/ε l = －log(43.2%)/1.54×103×1=2.37×10-4 (mol/l)
6 某化合物的標準溶液濃度為2.5×10-4 mol·l –1，在5 cm長的吸收池中，在347nm波長處，測得其透光率為58.6%。試確定其摩爾吸光係數。
解：∵a = ε lc =－logt,
∴ ε = －logt/ lc = －log(58.6%)/5×2.5×10-4
= log 1.71/5×2.5×10-4= 0.232/5×2.5×10-4=1.86×102（l·mol-1·cm-1）
7 以丁二酮肟光度法測鎳配製鎳和丁二酮肟配合物的標準溶液濃度為1.70×10-5 mol·l –1，在2.00 cm長的吸收池中，在470nm波長處，測得其透光率為30.
0%。試確定其摩爾吸光係數。
解：∵a = ε lc =－logt,
∴ ε = －logt/ lc =－log30.0%/2.00×1.70×10-5=1.54×104（l·mol-1·cm-1）
8 以鄰二氮菲光度法測二價鐵, 稱取試樣0.500g, 經過處理後，配成試液加入顯色劑，最後定容為50.0ml。
用1.0cm的吸收池，在510nm波長下測得吸光度a=0.430。
計算試樣中二價鐵的質量分數(ε510=1.1×104)；當溶液稀釋一倍後，其透光率為多少？
解：首先求出二價鐵的濃度c1：
a = ε lc
∴ c1 = a/ε l = 0.430/1.1×104×1.0 = 0.391×10-4(mol/l)=0.2×10-6(g/ml)
而試樣的總濃度為c=0.5/50=0.01(g/ml)
∴試樣中二價鐵的質量分數為：c1/ c=0.2×10-6/0.01=0.2×10-4(g/ml)
溶液稀釋一倍後，∵吸光度a = 0.430/2 =0.215
∴其透光率t= 10-0.215=60.9%
9 有兩份不同濃度的同一溶液，當吸收池長為1.00 cm時，對某一波長的透光率分別為(a)為65.0%和(b)為41.8%，求：
（1） 兩份溶液的吸光度；
（2） 如果溶液（a）的濃度為6.50×10-4 mol·l –1，求溶液（b）的濃度；
（3） 計算在該波長下，此物質的摩爾吸光係數。
解：(1) aa = －logt = －log65.0% = 0.187；aa = －log41.8% = 0.379
(2) 因為同一溶液濃度不同, 所以摩爾吸光係數相同
∴ aa/ aa=ca/cb, ∴cb = ca×aa/ aa=6.50×10-4×0.379/0.187
=13.17×10-4 mol·l –1
(3) ε = a/ lc =0.187/1.00×6.50×10-4=2.88×102（l·mol-1·cm-1）
10 濃度為1.00×10-3 mol·l –1的k2cr2o7溶液在波長450nm和530nm處的吸光度分別為0.200和0.
050； 1.00×10-4 mol· l –1的kmno4溶液在波長450nm處無吸收，在530nm處的吸光度為0.420。
今測得某k2cr2o7和kmno4混合溶液在450nm和530nm處的吸光度分別為0.380和0.710。
計算該混合溶液中k2cr2o7和kmno4的濃度。
解：首先, 根據已知條件求出兩物質在不同波長下的摩爾吸光係數：
在450nm處, k2cr2o7 的 ε = a/ lc = 0.200/ l×1.00×10-3=200 l-1
在530nm處, k2cr2o7 的 ε = a/ lc = 0.050/ l×1.00×10-3=50 l-1
在450nm處, kmno4 的 ε = 0
在530nm處, kmno4 的 ε = a/ lc = 0.420/ l×1.00×10-4=4.2×103 l-1
然後, 根據混合溶液在不同波長下的吸光度求出濃度：
0.380 = c1×200 l-1×l + 0
c1=1.90×10-3(mol/l)
0.710 = c1×50 l-1×l +c2×4.2×103 l-1×l
∴c2=1.46×10-4(mol/l)
11 試液中ca的濃度為3g/ml，測得的吸光度值為0.319，問產生1%吸收訊號對應的濃度為多少？
解：此題主要知道1%吸收相當於吸光度值為0.0044, 然後根據吸光度與濃度成正比的關係計算：
cx = c1×ax/a1 = 3×0.0044/0.319 = 0.
0414(g/ml)
12 寫出下列各種躍遷的能量和波長範圍：
（1） 原子內層電子躍遷；
（2） 原子外層價電子躍遷；
（3） 分子的電子能級躍遷；
（4） 分子的振動能級躍遷；
（5） 分子的轉動能級躍遷。
解能量(ε/ev波長(λ/nm)
(1) 原子內層電子躍遷； 2.5×105～6.20.005～200nm
(2) 原子外層價電子躍遷； 6.2～1.6200～800nm
(3) 分子的電子能級躍遷； 6.2～1.6200～800nm
(4) 分子的振動能級躍遷； 1.6～2.5×10-20.8～50m
(5) 分子的轉動能級躍遷。 2.5×10-2～4.1×10-6 50m～300mm
13 某種玻璃的折射率為1.700, 求光在此玻璃中的傳播速度。
解：∵ 介質的絕對折射率n = c/υ
∴ 光在此玻璃中的傳播速度
υ = c/n = 3×1010/1.700 = 1.76×1010(cm/s)
14 計算輻射的頻率為4.708×1014hz在結晶石英和熔凝石英中的波長。
解： ∵ 頻率和波長的關係為
又∵ υ = c/n
∴ 在結晶石英中的波長
c/n×ν =3×1010/1.544×4.708×1014=476.4(nm)
在熔凝石英中的波長
c/n×ν =3×1010/1.458×4.708×1014=437.0(nm)
15 輕質遂石玻璃的折射率為1.594，計算波長為434nm的輻射穿過該玻璃時每個光子的能量。
解： ∵e = hυ/λ 而且 υ = c/n
∴穿過該玻璃時每個光子的能量
e = h c/n×λ = 6.626×10-34 j · s×3×1010cm · s-1 /1.594×434×10-8cm
= 2.9×10-18 j
16 闡述光的干涉和光的衍射的本質區別。
解：干涉是有固定光程差的、頻率相同的兩束或多束光波的疊加過程, 干涉中光的傳播方向沒有改變；而光的衍射是單波束光由於繞過障礙物而產生的疊加過程, 或者說是次波在空間的相干疊加, 衍射中光的傳播方向會改變。
第2章1 解釋光譜項的物理涵義，光譜項符號32d1、32p1/2和21s1/2中各字母和數字分別代表什麼意義？
解：原子光譜項的物理涵義有二：其一是代表原子中電子的組態。
根據描述原子核外電子的運動狀態的個量子數n、l、m、ms的耦合規則, 來描述原子中電子的組態, 而且, 同一組態中的兩個電子由於相互作用而形成不同的原子態, 也能用光譜項描述；其二能描述原子光譜的譜線頻率。因為, 實際上, 每一譜線的波數都可以表達為兩光譜項之差。
32d1： 3表示主量子數n =3, d表示角量子數l=2, 左上角的2表示稱為光譜項的多重性, 即(2s+1)=2, 所以, 總自旋量子數s=1/2；
32p1/2： 同樣, n =3, p表示角量子數l=1, 總自旋量子數s=1/2, 內量子數j=1/2；
21s1/2： 同樣, n =2, s表示角量子數l=0, 總自旋量子數s=1/2, 內量子數j=1/2。
儀器分析 何金蘭 第一章答案
1 為什麼說光波是一種橫波？答 我們知道，當波的傳播方向與其振動方向垂直時，稱為橫波 光波是一種電磁波,而電磁波在空間的傳播方向與其電場向量和磁場向量的振動平面垂直 所以，光波是一種橫波。2 計算下列輻射的頻率，波數及輻射中乙個光子的能量 1 鈉線 d線 589.0nm 2 波長為200cm的射頻輻...
儀器分析課後習題答案
第三章紫外 可見吸收光譜法 1 已知丙酮的正己烷溶液的兩個吸收峰 138nm 和279nm 分別屬於 躍遷和n 躍遷，試計算 n 軌道間的能量差，並分別以電子伏特 ev 焦耳 j 表示。解 對於 躍遷，1 138nm 1.38 10 7m 則 c c 1 3 108 1.38 10 7 2.17 1...
北大版統計學原理課後習題答案簡版
第一章總論 1 單選題 1 b 2 c 3 a 4 b 5 a 6 d 7 d 8 b 9 d 10 d 11 c 12 a 13 c 14 d 15 d 2 多選題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 判斷題 1 2 3 4 5 第二章統計設計 1 填空題 1 第 一 各個方面 各個環節 2 ...