一、選擇題
1.下面關於x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;④(a2+a+1)x2-a=0; ⑤=x-1.一元二次方程的個數是( )
a.1b.2 c.3 d.4
2. 已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0較大的根，則下面對α的估計正確的是（ ）
a.0＜α＜1 b． 1＜α＜1.5 c． 1.5＜α＜2 d． 2＜α＜3
3.如果關於x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根,那麼k的取值範圍是( )
>>-且k≠0 《且k≠0
4.某種商品零售價經過兩次降價後的**為降價前的81%,則平均每次降價
a.10b.19c.9.5% d.20%
5. 在同一平面直角座標系內，將函式y=2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點座標是（ ）
6.已知二次函式y=ax2+c,當x取x1,x2(x1≠x2)時,函式值相等,則當x取x1+x2時,函式值為( )
7.若關於x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數根,則k的取值範圍是( )
<1 >1
8.如圖，已知△abc中，∠c=90°，ac=bc=，將△abc繞點a順時針方向旋轉60°到△ab′c′的位置，連線c′b，則c′b的長為（ ）
9.如圖，將△abc繞點p順時針旋轉90°得到△a′b′c′，則點p的座標是（ ）
a．（1，1） b． （1，2） c． （1，3） d． （1，4）
10.如圖,在平面直角座標系中,拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=x2-2x,其對稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為( )
a.2b.4c.8d.16
(8)題圖9)題圖10)題圖
二、填空題
11.已知二次函式y=(x-2a)2+(a-1)(a為常數),當a取不同的值時,其圖象構成乙個「拋物線系」.如圖分別是當a=-1,a=0,a=1,a=2時二次函式的圖象.
它們的頂點在一條直線上,這條直線的解析式是y= .
12.設x1,x2是方程x2-x-2013=0的兩實數根,則+2014x2-2013= .
13.拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,則它關於y軸對稱的拋物線的解析式是 .
14.如圖,在平面直角座標系中,點a是拋物線y = a(x-3)2+ k與y軸的交點,點b是這條拋物線上的另一點,且ab∥x軸,則以ab為邊的等邊三角形abc的周長為 .
15.如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板abc和重合在一起，將三角板繞其頂點按逆時針方向旋轉角α（0°< α≤90°），有以下四個結論：
當α=30°時，與的交點恰好為的中點；
當α=60°時，恰好經過點；
在旋轉過程中，存在某一時刻，使得；
在旋轉過程中，始終存在，
其中結論正確的序號是多填或填錯得0分，少填酌情給分）
(11)題圖13)題圖14) 題圖15)題圖
三、解答題
16.在實數範圍內定義運算「⊕」,其法則為:a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解.
17. 某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．
（1）用含x的代數式表示第3年的可變成本為萬元．
（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率
18.心理學家發現,在一定的時間範圍內,學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間(單位:分鐘)之間滿足函式關係y=-0.
1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越強.
(1)若用10分鐘提出概念,學生的接受能力y的值是多少?
(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念,那麼與用10分鐘相比,學生的接受能力是增強了還是減弱了?通過計算來回答.
19. 某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元．每提高乙個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件．
（1）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關於x的函式關係式；
（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次．
20. 已知二次函式y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數）．
（1）求證：不論m為何值，該函式的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函式的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度後，得到的函式的圖象與x軸只有乙個公共點？
21.有一批圖形計算器,原售價為每台800元,在甲、乙兩家公司銷售.甲公司用如下方法**:
買一台單價為780元,買兩台每台都為760元.依次類推,即每多買一台,則所買各台單價均再減20元,但最低不能低於每台440元;乙公司一律按原售價的75%**.某單位需購買一批圖形計算器:
(1)若此單位需購買6臺圖形計算器,應去哪家公司購買花費較少?
(2)若此單位恰好花費7500元,在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器,請問是在哪家公司購買的,數量是多少?
22.如圖，已知二次函式y=a（x﹣h）2+的圖象經過原點o（0，0），a（2，0）．
（1）寫出該函式圖象的對稱軸；
（2）若將線段oa繞點o逆時針旋轉60°到oa′，試判斷點a′是否為該函式圖象的頂點？
23．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，rt△abc的三個頂點a（﹣2，2），b（0，5），c（0，2）．
（1）將△abc以點c為旋轉中心旋轉180°，得到△a1b1c，請畫出△a1b1c的圖形．
（2）平移△abc，使點a的對應點a2座標為（﹣2，﹣6），請畫出平移後對應的△a2b2c2的圖形．
（3）若將△a1b1c繞某一點旋轉可得到△a2b2c2，請直接寫出旋轉中心的座標．
24. 為豐富居民業餘生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自願集資建立乙個書刊閱覽室．經預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用於購買書桌、書架等設施，另一部分用於購買書刊．
（1）籌委會計畫，購買書刊的資金不少於購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
（2）經初步統計，有200戶居民自願參與集資，那麼平均每戶需集資150元．鎮**了解情況後，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元．經籌委會進一步宣傳，自願參與的戶數在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞0）．則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了a%，求a的值．
個)的取值範圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售**應定為多少元?
一元二次方程二次函式複習
一 選擇題 1 一元二次方程x2 16 0的解是 a x1 2，x2 2 b x1 4，x2 4 c x1 8，x2 8 d x1 16，x2 16 2 已知關於的一元二次方程 1 2 2 1 0的乙個根是0，則的值是 a 1b 1c 1或一1d 0 5 3 用配方法解一元二次方程2 8 13 0，...
二次函式與一元二次方程
二次函式與方程1 主備上課日期 月 日 學習目標 1.會用影象法求一元二次方程的近似根，獲得用影象法求方程近似根的體驗 2 理解並掌握二次函式的影象和橫軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。3培養學生自主探索，合作交流，共同解決問題的良好品質。學習過程 一 情境匯入 自主學習節頭引例 小球...
二次函式與一元二次方程學案
學習目標 1 體會二次函式與一元二次方程之間的聯絡 2 理解二次函式的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。學習重點 把握二次函式圖象與x軸 或y h 交點的個數與一元二次方程的根的關係。學習難點 應用一元二次方程根的判別式 求根公式對二次函式及其圖象進行進一步的理解，並結合二次函...