九年級上冊2.7二次函式與一元二次方程（第1課時）
主備人： 審核人： 班級： 學生姓名編號：
【使用說明及學法指導】
學習中找出的疑惑點，課上小組討論1.結合問題自學課本第67---68頁，用紅筆勾畫出疑惑點；獨立思考完成自主學習和合作**任務，並總結規律方法。
2.針對自主交流，答疑解惑。
【學習目標】
教學知識點
1、經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函式之間的聯絡。
2、理解二次函式與x 軸交點的個數與一元二次方程的根的關係，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函式與y =h 交點的橫座標。
能力訓練要求
1、經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程，培養學生的探索能力和創新精神
2、通過觀察二次函式與x 軸交點的個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想。
3、通過學生共同觀察和討論，培養合作交流意識。
情感與價值觀要求
經歷探索二次函式與一元二次方程的關係的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
具有初步的創新精神和實踐能力
【教學重、難點】
教學重點
1.體會方程與函式之間的聯絡。
2.理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實根和沒有實根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函式與y =h 交點的橫座標。
教學難點
1、探索方程與函式之間的聯絡的過程。
2、理解二次函式與x 軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。
【導學流程】
一、自主預習（用時15分鐘）
1.創設教學情境
…我們已經知道，豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關係可以用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是丟擲時的高度，v0(m/s)是丟擲時的速度．乙個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關係如下圖所示，那麼
(1)h與t的關係式是什麼？
(2)小球經過多少秒後落地？你有幾種求解方法？與同伴進行交流．
…………………
2.出示學習目標
3.學生自主學習
完成預習題
…二次函式①y＝x2＋2x，②y＝x2－2x＋1，③y＝x2－2x＋2的圖象如下圖所示．
(1)每個圖象與x軸有幾個交點？
(2)一元二次方程x2＋2x＝0，x2－2x＋1＝0有幾個根？解方程驗證一下：一元二次方程x2－2x＋2＝0有根嗎？
(3)二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸交點的座標與一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根有什麼關係
4.組內交流質疑
…(1)二次函式y＝x2＋2x，y＝x2－2x＋1，y＝x2－2x＋2的圖象與x軸分別有兩個交點，乙個交點，沒有交點．
(2)一元二次方程x2＋2x＝0有兩個根0，－2；方程x2－2x＋1＝0有兩個相等的根1或乙個根1；方程x2－2x＋2＝0沒有實數根．
(3)從觀察圖象和討論中可知，二次函式y＝x2＋2x的圖象與x軸有兩個交點，交點的座標分別為(0，0)，(－2，0)，方程x2＋2x＝0有兩個根0，－2；
二次函式y＝x2－2x＋1的圖象與x軸有乙個交點，交點座標為(1，0)，方程x2－2x＋1＝0有兩個相等的實數根(或乙個根)1；二次函式y＝x2－2x＋2的圖象與x軸沒有交點，方程x2－2x＋2＝0沒有實數根．
由此可知，二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象和x軸交點的橫座標即為一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．
二、展示交流（用時15分鐘）
5.小組匯報交流
…二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有乙個交點、沒有交點．當二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有交點時，交點的橫座標就是當y＝0時自變數x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．
6.教師精講點撥
1、二次函式y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的座標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什麼關係?
2、在本節一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？
解：在式子h＝－5t2＋v0t＋h0中，當h0＝0，v0＝40m／s，h＝60m時，有
－5t2＋40t＝60，
t2－8t＋12＝0，
∴t＝2或t＝6．
因此當小球離開地面2秒和6秒時，高度都是60m．
三、反饋拓展（用時15分鐘）
7.課堂鞏固訓練
1、不畫圖象，判斷下列函式的圖象與x軸是否有公共點，並說明理由。
2、在本節一開始的小球上拋問題中, 請問:
（1）當t=7秒時，小球距地面的高度是多少？
（2） 方程 -5t 2+40 t =75的根的實際意義是什麼？
8.教學小結提公升
…本節課學了如下內容：
1．經歷了探索二次函式與一元二次方程的關係的過程，體會了方程與函式之間的聯絡．
2．理解了二次函式與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，理解了何時方程有兩個不等的實根．兩個相等的實根和沒有實根．
9.課堂達標檢測
1、 根據圖象提供的資訊寫出一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根
2、二次函式 y =x2-5x+6的圖象
與x軸有━━━個交點，交點座標是
二次函式與一元二次方程
二次函式與方程1 主備上課日期 月 日 學習目標 1.會用影象法求一元二次方程的近似根，獲得用影象法求方程近似根的體驗 2 理解並掌握二次函式的影象和橫軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。3培養學生自主探索，合作交流，共同解決問題的良好品質。學習過程 一 情境匯入 自主學習節頭引例 小球...
二次函式與一元二次方程學案
學習目標 1 體會二次函式與一元二次方程之間的聯絡 2 理解二次函式的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。學習重點 把握二次函式圖象與x軸 或y h 交點的個數與一元二次方程的根的關係。學習難點 應用一元二次方程根的判別式 求根公式對二次函式及其圖象進行進一步的理解，並結合二次函...
22 2 1 二次函式與一元二次方程
22.2二次函式與一元二次方程 一 班級姓名 一 單元匯入明確目標 1.理解二次函式與方程之間的聯絡。2.掌握二次函式圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，3.會用二次函式的圖象求一元二次方程的近似根.知識鏈結 1.直線與軸交於點 與軸交於點 2.一元二次方程，當 時，方程有兩個不...