一、學習目標 ：1、運用二次函式與x 軸交點的個數與一元二次方程的根的關係求字母係數的取值範圍。2、運用一元二次方程的根就是二次函式與y =h 交點的橫座標求解。
3、會利用二次函式的圖象估算一元二次方程的解。
二、典例1：已知拋物線y=x2+2x+m+1。（1）若拋物線與x軸只有乙個交點，求m的值。
（2）若拋物線與直線y=x+2m只有乙個交點，求m的值。
針對訓練1、已知二次函式y=x2-kx-2+k.求證:不論k取何值時，這個二次函式
y=x2-kx-2+k與x軸有兩個不同的交點。
2、 直線y=2x-1,和拋物線有個公共點。
典例2：如圖，在同一直角座標系中，二次函式的圖象與兩座標軸分別交於a（－1，0）、點b（3，0）和點c（0，－3），一次函式的圖象與拋物線交於b、c兩點。⑴二次函式的解析式為
⑵當自變數時，兩函式的函式值都隨增大而增大．
⑶當自變數時，一次函式值大於二次函式值．
⑷當自變數時，兩函式的函式值的積小於0．
針對訓練1、如圖，函式的圖象中函式值時，對應x的取值範圍是
2、二次函式的圖象如圖所示，則函式值時，對應x的取值範圍是
3.已知函式y=x2+bx-1的圖象經過點(3,2) ，(1)求這個函式的解析式; (2) 當x>0時,求使y≥2的x取值範圍.
典例3見白板課件：
分層訓練：
a:1、已知拋物線y=x2-6x+a的頂點在x軸上，則a若拋物線與x軸有兩個交點，則a的範圍是若拋物線與座標軸有兩個公共點，則a的範圍是
2、已知拋物線y=x2+px+q與x軸的兩個交點為（-2，0），（3，0），則p= ，q= 。
3、用圖象法解一元二次不等式：（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：。
b：4、已知拋物線與x軸焦點橫座標為-1，則a+c的值為（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
5、二次函式的值永遠為負值的條件是 0， 0．
6.若二次函式，當x取、（≠）時，函式值相等，則當x取+時，函式值為（ ）（a） a＋c （b） a－c （c）－c （d）c
7、關於x的一元二次方程沒有實數根，則拋物線的頂點在（ ） a．第一象限 b．第二項限 c．第三項限 d．第四項限
方程與函式關係作業
1.已知二次函式（）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①；②；③；④；其中正確的結論有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
2、已知二次函式、、，它們的影象開口由小到大的順序是（ ）a、 b、 c、 d、
3、已知拋物線y=x2-3x+a+1與x軸最多只有乙個交點，則a的範圍是
4、拋物線（a<0）的頂點在x軸下方應滿足
a． b． c． d．
5、下列命題：①若，則；
②若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；
③若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；
④若，則二次函式的影象與座標軸的公共點的個數是2或3.
其中正確的是（ ）．
ａ.只有只有①③④ ｃ．只有只有②③④．
6.已知 a＜－ 1，點（a－1，）、（a，）（a＋1，）都在函式的圖象上，則（ ）
（a）＜＜（b）＜＜（c）＜＜（d）＜＜
7、 已知拋物線
①求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點
②若該拋物線與x軸有兩個交點分別為a,b且它的頂點為p，求△abp的面積
8、拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交於（x1，0）和（x2，0）兩點，已知x1x2=x1+x2+49，
要使拋物線經過原點，應將它向右平移個單位。
9.在直角座標平面中，o為座標原點，二次函式的圖象與y軸交於點a，與x軸的負半軸交於點b，且．
（1）求點a與點b的座標；
（2）求此二次函式的解析式；
（3）如果點p在x軸上，且△abp是等腰三角形，求點p的座標．
10.已知拋物線開口向下，並且經過a（0，1）和m（2，－3）兩點。
（1）若拋物線的對稱軸為直線＝－1，求此拋物線的解析式；
（2）如果拋物線的對稱軸在軸的左側，試求的取值範圍；
（3）如果拋物線與軸交於b、c兩點，且∠bac＝90°，求此時的值。
二次函式與一元二次方程
二次函式與方程1 主備上課日期 月 日 學習目標 1.會用影象法求一元二次方程的近似根，獲得用影象法求方程近似根的體驗 2 理解並掌握二次函式的影象和橫軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。3培養學生自主探索，合作交流，共同解決問題的良好品質。學習過程 一 情境匯入 自主學習節頭引例 小球...
二次函式和一元二次方程的關係
教學設計 一教學設計思路 通過小球飛行高度問題展示二次函式與一元二次方程的聯絡。然後進一步舉例說明，從而得出二次函式與一元二次方程的關係。最後通過例題介紹用二次函式的圖象求一元二次方程的根的方法。二教學目標 1知識與技能 1 經歷探索函式與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函式之間的聯絡。總結出二...
二次函式與一元二次方程學案
學習目標 1 體會二次函式與一元二次方程之間的聯絡 2 理解二次函式的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。學習重點 把握二次函式圖象與x軸 或y h 交點的個數與一元二次方程的根的關係。學習難點 應用一元二次方程根的判別式 求根公式對二次函式及其圖象進行進一步的理解，並結合二次函...