《二次函式與一元二次方程》同步練習題
1. 拋物線與軸有個交點，因為其判別式 0，相應二次方程的根的情況為 ．
2. 函式（是常數）的影象與軸的交點個數為
ａ．0個1個2個1個或2個
3. 關於二次函式的影象有下列命題：①當時，函式的影象經過原點；②當，且函式的影象開口向下時，方程必有兩個不相等的實根；③函式影象最高點的縱座標是；④當時，函式的影象關於軸對稱．
其中正確命題的個數是
ａ．1個2個3個4個
4. 關於的方程有兩個相等的實數根，則相應二次函式與軸必然相交於點，此時 ．
5. 拋物線與軸交於兩點和，若，要使拋物線經過原點，應將它向右平移個單位．
6. 關於的二次函式的影象與軸有交點，則的範圍是
且且7. 已知拋物線的頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值．
8. 已知函式．
（1）求證：不論為何實數，此二次函式的影象與軸都有兩個不同交點；
（2）若函式有最小值，求函式表示式．
9. 下圖是二次函式的影象，與軸交於，兩點，與軸交於點．
（1）根據影象確定，，的符號，並說明理由；
（2）如果點的座標為，，，求這個二次函式的函式表示式．
10. 已知拋物線與拋物線在直角座標系中的位置如圖所示，其中一條與軸交於，兩點．
（1）試判斷哪條拋物線經過，兩點，並說明理由；
（2）若，兩點到原點的距離，滿足條件，求經過，兩點的這條拋物線的函式式．
11. 已知二次函式．
（1）求證：當時，二次函式的影象與軸有兩個不同交點；
（2）若這個函式的影象與軸交點為，，頂點為，且△的面積為，求此二次函式的函式表示式．
12. 如圖所示，函式的影象與軸只有乙個交點，則交點的橫座標
13. 已知拋物線與軸交於點，與軸交於，兩點，頂點的縱座標為，若，是方程的兩根，且．
（1）求，兩點座標；
（2）求拋物線表示式及點座標；
（3）在拋物線上是否存在著點，使△面積等於四邊形面積的2倍，若存在，求出點座標；若不存在，請說明理由．
14. 二次函式的影象與軸的交點座標為 ．
15. 二次函式的影象與軸有個交點．
16. 對於二次函式，當時， ．
17. 如圖是二次函式的影象，那麼方程的兩根之和 0．
18. 求下列函式的影象與軸的交點座標，並作草圖驗證．
（1）； （2）．
19. 一元二次方程的兩根為，，且，點在拋物線上，求點關於拋物線的對稱軸對稱的點的座標．
20. 若二次函式，當取、（）時，函式值相等，則當取時，函式值為（ ）
21. 下列二次函式中有乙個函式的影象與軸有兩個不同的交點，這個函式是（ ）
22. 二次函式與軸的交點座標是（ ）
ａ．（2，0）（3，0） ｂ．（，0）（，0） ｃ．（0，2）（0，3） ｄ．（0，）（0，）
23. 試說明一元二次方程的根與二次函式的影象的關係，並把方程的根在圖象上表示出來．
24. 函式的圖象如圖所示，那麼關於的一元二次方程的根的情況是
ａ．有兩個不相等的實數根有兩個異號的實數根
ｃ．有兩個相等的實數根沒有實數根
25. 利用二次函式的圖象求一元二次方程的近似值．
26. 拋物線的圖象與座標軸交點的個數是
ａ．沒有交點只有乙個交點
ｃ．有且只有兩個交點有且只有三個交點
27. 已知二次函式，關於的一元二次方程的兩個實
根是和，則這個二次函式的解析式為
28. 已知二次函式的頂點座標及部分圖象（如圖４所示），由圖象可知關於的一元二次方程的兩個根分別是和 ．
二次函式與一元二次方程
二次函式與方程1 主備上課日期 月 日 學習目標 1.會用影象法求一元二次方程的近似根，獲得用影象法求方程近似根的體驗 2 理解並掌握二次函式的影象和橫軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。3培養學生自主探索，合作交流，共同解決問題的良好品質。學習過程 一 情境匯入 自主學習節頭引例 小球...
二次函式與一元二次方程學案
學習目標 1 體會二次函式與一元二次方程之間的聯絡 2 理解二次函式的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。學習重點 把握二次函式圖象與x軸 或y h 交點的個數與一元二次方程的根的關係。學習難點 應用一元二次方程根的判別式 求根公式對二次函式及其圖象進行進一步的理解，並結合二次函...
22 2 1 二次函式與一元二次方程
22.2二次函式與一元二次方程 一 班級姓名 一 單元匯入明確目標 1.理解二次函式與方程之間的聯絡。2.掌握二次函式圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，3.會用二次函式的圖象求一元二次方程的近似根.知識鏈結 1.直線與軸交於點 與軸交於點 2.一元二次方程，當 時，方程有兩個不...