教學過程
一、課堂匯入
思路1.我們知道變換是數學的重要工具，也是數學學習的主要物件之一，三角函式主要有以下三個基本的恒等變換：
代數變換、公式的逆向變換和多向變換以及引入輔助角的變換.前面已經利用誘導公式進行了簡單的恒等變換，本
節將綜合運用和（差）角公式、倍角公式進行更加豐富的三角恒等變換.
思路2.三角函式的化簡、求值、證明，都離不開三角恒等變換.學習了和角公式，差角公式，倍角公式以後，我們就有
了進行三角變換的新工具，從而使三角變換的內容、思路和方法更加豐富和靈活，同時也為培養和提高我們的推理、
運算、實踐能力提供了廣闊的空間和發展的平台.對於三角變換,由於不同的三角函式式不僅會有結構形式方面的差
異,而且還會有所包含的角,以及這些角的三角函式種類方面的差異,因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的
各個角之間的聯絡,並以此為依據選擇可以聯絡它們的適當公式,這是三角式恒等變換的重要特點.
二、複習預習
複習三角函式值的計算及誘導公式（一）-（六）。
公式一）
公式二）
公式三）
公式四）
（公式五公式六）
三、知識講解
考點1兩角和的正弦、余弦、正切公式
； ；； ；考點2二倍角的正弦、余弦、正切公式
． 公升冪公式
降冪公式，．
．考點3 輔助角公式
把兩個三角函式的和或差化為「乙個三角函式，乙個角，一次方」的形式。，其中．
四、例題精析
考點一兩角和的正弦、余弦、正切公式
例1已知α(，)，β(0，),(α－)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．
【規範解答】
0,)∴α－∈(0sin(α－)＝ cos()＝－
∴sin(α＋β)＝－coscos
【總結與反思】這道題主要考察了誘導公式及兩角和的余弦公式，先通過誘導公式的變形然後帶入余弦公式即可。
例2計算sin 68°sin 67°－sin 23°cos 68°的值為( )．
abcd．1
【規範解答】原式＝sin 68°cos 23°－cos 68°sin 23°＝sin(68°－23°)＝sin 45°＝.
【總結與反思】本題考察了兩角差的正弦公式，帶入公式即可。
考點二二倍角公式的應用
例3化簡
【規範解答】切化弦，合理使用倍角公式．原式＝
＝＝＝cos 2x.
【總結與反思】
三角函式式的化簡要遵循「三看」原則：
(1)一看「角」，這是最重要的一環，通過看角之間的差別與聯絡，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；
(2)二看「函式名稱」，看函式名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有「切化弦」；
(3)三看「結構特徵」，分析結構特徵，可以幫助我們找到變形的方向，常見的有「遇到分式要通分」等．
例4 化簡：.
【規範解答】原式＝
＝＝＝＝tan.
【總結與反思】三角函式式的化簡要遵循「三看」原則：
(1)一看「角」，這是最重要的一環，通過看角之間的差別與聯絡，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；
(2)二看「函式名稱」，看函式名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有「切化弦」；
(3)三看「結構特徵」，分析結構特徵，可以幫助我們找到變形的方向，常見的有「遇到分式要通分」等．
考點三輔助角公式的應用
例5 已知函式f(x)＝2cos 2x＋sin2x.
(1)求的值；
2)求f(x)的最大值和最小值．
【規範解答】先化簡函式y＝f(x)，再利用三角函式的性質求解．
(1)＝2cos＋sin2
＝－1＋＝－.
(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)
＝3cos2x－1，x∈r.
∵cos x∈[－1,1]，
∴當cos x＝±1時，f(x)取最大值2；
當cos x＝0時，f(x)取最小值－1.
【總結與反思】
高考對兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查還往往滲透在研究三角函式性質中．需要利用這些公式，先把函式解析式化為y＝a sin(ωx＋φ)的形式，再進一步討論其定義域、值域和最值、單調性、奇偶性、週期性、對稱性等性質．
課程小結
1.本節課主要是三角恒等變換的應用，通過三角恒等變形,把形如y=a sin x+b cos x的函式轉化為形如y=a sin(ωx+φ)的函式,從而能順利考查函式的若干性質,達到解決問題的目的.在教學中教師要強調：
分析、研究三角函式的性質，是三角函式的重要內容.如果給出的三角函式的表示式較為複雜，我們必須先通過三角恒等變換，將三角函式的解析式變形化簡，然後再根據化簡後的三角函式，討論其圖象和性質.因此，三角恒等變換是求解三角函式問題的乙個基本步驟.
但需注意的是，在三角恒等變換過程中，由於消項、約分、合併等原因，函式的定義域往往會發生一些變化，從而導致變形化簡後的三角函式與原三角函式不等價.因此，在對三角函式式進行三角恒等變換後，還要確定原三角函式的定義域，並在這個定義域內分析其性質.
2.在三角恒等變化中，首先是掌握利用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式，並由此匯出角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式和積化差、和差化積及半形公式，以此作為基本訓練.其次要搞清楚各公式之間的內在聯絡，自己畫出知識結構圖.
第三就是在三角恒等變換中，要結合第一章的三角函式關係、誘導公式等基礎知識，對三角知識有整體的把握.
3.今後高考對三角變換的考查估計仍以考查求值為主.和、差、倍、半形的三角函式公式、同角關係的運用仍然是重點考查的地方，應該引起足夠重視，特別是對角的範圍的討論，從而確定符號.
另外，在三角形中的三角變換問題，以及平面向量為模型的三角變換問題將是高考的熱點.
三角恒等變換教學反思
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《三角恒等變換》教學案
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三角恒等變換
第3講三角函式的恒等變換 知識梳理 1兩角和與差的三角函式公式 2.二倍角公式 要點突破 問題1 如何由兩角和正弦 余弦 正切公式得到二倍角的正弦 余弦 正切公式？1 令，便可由兩角和的三角函式公式，得到對應的二倍角的三角函式公式，即 問題2 解決三角求值問題時，要注意什麼？2 要注意分析角的範圍，...