在講三角恒等變換的時候，我總是把公式簡單推導出來，讓學生花大量的時間去記憶，默寫，做大量的題，目的就是讓學生記住這些公式、並會應用。在剛學完的時候，學生對這些公式都運用的非常好，可是學完一段時間後，再去用這些公式的時候很多學生都忘了、或經常用錯。通過今天的學習，反思自己的教學，應該讓學生學會推導這些公式。
運用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ這個給定規則去推導其他的式子，這樣的乙個方法是恒等變形需要交給學生的，而不是給予這些東西，這個是提高運
算能力的乙個很重要的載體。
另外在這一部分有乙個重要的方法就是構造角（用已知角表示未知角），例如：已知0<α<π/2,0<β<π/2, sinα=3/5, cos（α+β）=-12/13,求cosβ。
分析：關注角的變化β=（α+β）-α
cosβ=cos[（α+β）-α]展開算出結果就可以了。
在運用cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ這個給定規則去推導其他的式子的過程中也體現了角的變化，比如說如何通過它推出cos（α+β），我們不知道這個運算規則，我們就要變成這個運算規則，於是我們就要變化這樣乙個東西，cos於是我們可以用這個規則去計算這件事情，然後再通過通常的誘導公式完成這麼乙個推導。推導sin（α+β），我們也要把它變成這個樣子，sin（α+β）=cos【π/2-（α+β）】=cos【（π/2-α）-β】於是我們可以用這個運算規則推出這些東西。倍角公式中，角的變化是2α=α+α，再用前面的公式把它推導出來。
我們發現在公式的推導過程中，也體現了構造角的思想。這樣學生既學到了知識又學到了方法。
在以後的教學中，我要努力讓學生經歷公式的形成過程，而不是直接把這些東西直接給學生。
《三角恒等變換》教學案
第1課時兩角和與差的余弦 教學過程 一 問題情境 1 在實數運算中，有公式a b c ab ac 在向量運算中，有公式a b c a b a c 在三角運算中，有公式cos cos cos 嗎？如果沒有，式子一定不成立嗎？二 數學建構 問題1 在直角座標系xoy中，以ox為始邊分別作角 0 其終邊分...
三角恒等變換教案
教學過程 一 課堂匯入 思路1.我們知道變換是數學的重要工具，也是數學學習的主要物件之一，三角函式主要有以下三個基本的恒等變換 代數變換 公式的逆向變換和多向變換以及引入輔助角的變換.前面已經利用誘導公式進行了簡單的恒等變換，本 節將綜合運用和 差 角公式 倍角公式進行更加豐富的三角恒等變換.思路2...
三角恒等變換
第3講三角函式的恒等變換 知識梳理 1兩角和與差的三角函式公式 2.二倍角公式 要點突破 問題1 如何由兩角和正弦 余弦 正切公式得到二倍角的正弦 余弦 正切公式？1 令，便可由兩角和的三角函式公式，得到對應的二倍角的三角函式公式，即 問題2 解決三角求值問題時，要注意什麼？2 要注意分析角的範圍，...