3.1．1 兩角和與差的正弦、余弦公式
一、基本公式：
二、基本題型：
題型一公式的基本應用
例1 （1）已知求的值.
【變式】.
題型二和差公式的逆用
例2 求值：
【變式】求的值.
題型三角的變換
例3已知求的值.
【變式】 已知求.
題型四式子變換
例3 （1）已知求的值；
（2）已知求的值
【變式】已知求的值；
3.1.2 兩角和與差的正切
題型一公式的基本應用
例1 計算下列各式的值：
【變式】 已知為銳角，求的值.
題型二公式的逆用
例2 不查表求值變式】不查表求值：.
題型三角的變換
例3 已知求的值.
題型四式子變換
已知是方程的兩個實根，求
的值【變式】 已知中，，求的三個內角大小.
題型五合一公式（，其中）
例4 化簡：（1）.
【變式】 求的值.
題型六三角形形狀的判定
例6 中，已知，試判斷的形狀.
【變式】 已知中，，求角、、的大小.
題型七三角形中的乙個輪換公式
例7 已知、、是的三個內角，，若任意交換兩個角的位置，的值不變，請證明這個結論.
【變式】中，求證：
專題一復角三角求值的基本對策
1． 定角求值
例1 已知，求的值.
2．變角求值
例2 已知，且，求的值.
3．縮角求值
例3 已知，求的值.
4．解角求值
例4 已知是方程的兩根，求的值.
3．2．1 二倍角的正弦、余弦、正切
一、基本公式
二、基本題型
題型一公式的基本應用
例1 已知為第二象限角，為第一象限角，求的值.
【變式】 （1）求的值；（2）求的值.
（3）已知求、、的值；
題型二的變形應用
例2 化簡下列各式：
【變式】 求值：
題型三的變形應用
例3 化簡：；
【變式】 已知，求的值.
題型四 「消1」策略
例4 若函式的最大值為，試確定常數的值.
【變式】 化簡：（1）；（2）.
和差化積與積化合差公式
專題二和、差、倍、半與三角函式
1．已知的值．
2．已知：為常數)． （1）若求的最大值 （用表示）； （2）若
時,的最小值為4，求的值．
3．已知函式的定義域為，（1）當時，求的單調區間；（2）若，且，當為何值時，為偶函式．
4．已知．（1）求取的最小值及所對應的集合；（2）求的單調區間；（3）該函式圖象經過怎樣的變換得到的圖象．
5．函式（＞0，＞0，||＜）的圖象如圖所示．（1）求的表示式；（2）已知則函式的圖象可由的影象經過怎樣的變換得到．
6．已知函式．（1）當時，求的單調遞增區間；（2）當，且時，的值域是，求a、b的值．
7．已知函式（1）求的單調遞增區間；（2）求當時函式的值域；（3）求使的自變數的取值集合．
8．已知函式．（1）求函式在上的單調遞增區間；（2）若將的圖象向左平移後，再將所有點的橫座標縮小到原來的倍，得到函式的圖象，試寫出的解析式．（3）求函式在區間上的值域．
9．已知函式（其中）．（1）求函式的值域； （2）若函式的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函式的單調增區間．
10．已知定義在r上的函式的週期為，，且的最大值為2．（1）寫出的表示式；（2）寫出函式的單調遞增區間．對稱中心．對稱軸方程；（3）說明的圖象如何由函式的圖象經過怎樣的變換得到．
三角恒等變換
第3講三角函式的恒等變換 知識梳理 1兩角和與差的三角函式公式 2.二倍角公式 要點突破 問題1 如何由兩角和正弦 余弦 正切公式得到二倍角的正弦 余弦 正切公式？1 令，便可由兩角和的三角函式公式，得到對應的二倍角的三角函式公式，即 問題2 解決三角求值問題時，要注意什麼？2 要注意分析角的範圍，...
三角恒等變換
解析由題意，得sin cos 3 所以cos 2 cos 2 2cos2 1 1 2cos2 答案 b 解析 s acsinb 2，1 c sin 45 2.c 4.b2 a2 c2 2accos b 1 32 2 1 4 cos 45 b2 25，b 5.答案 a 解析由sin acos a si...
三角恒等變換
兩角和與差的正余弦公式以及正切公式 二倍角公式 降冪公式 輔助角公式 註一 選擇題 1.的值等於 a bcd 2.在則這個三角形的形狀是 a.銳角三角形 b.鈍角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形 3.在三角形中，則的值為 24.函式的最小正週期為 abcd.3.已知，則等於 a.b.c.d.5...