複習1.在□abcd中，ab=10,ad=6,那麼cd= ,bc=
2.在□abcd中，ac=16,bd=12,那麼oa= ，ob=
3. 在□abcd中，已知∠a=40°，則∠b= ,∠c=
4. 在□abcd中，ba=5,那麼cd的長等於
5.順次鏈結四邊形各邊中點得到的四邊形是
6 在□
abcd中,點e,f分別在ab,cd上,fc=ae.
求證：四邊形debf是平行四邊形
7如圖，在□abcd中，e，f分別是cd，ab上的點，且ae∥cf. 求證：四邊形aecf是平行四邊形
8在□abcd中，am = ab, cn = cd，
求證：四邊形amcn是平行四邊形.
9 □abcd中e、f是對角線ac上的兩點，且af＝ce，求證：de＝bf
10如圖，平行四邊形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e、f。
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對進行證明。
11如圖，ab =cd，ad =bc，o為bd上任意一點，過o點的直線分別交ad，bc於m、n點.
求證：12如圖在和中，點a，e，f，c在同一條直線上有下面四個論斷：（1）ad =cb ， （2）ae =cf ， （3）， （4）ad //bc .請用其中三個作為條件，餘下乙個作為結論，編一道數學問題，並寫出解答過程.
矩形1.對角線互相平分且相等的四邊形是
2順次鏈結矩形四邊中點所得到的四邊形是形
3如圖，矩形abcd中，ab=3cm，bc=4cm，則bd=
4順次鏈結下列的四邊中點所得的四邊形為矩形的是（ ）
a.等腰梯形b.矩形c.菱形d.平行四邊形
5 m為□abcd的邊ad的中點，且mb=mc，你能說明□abcd一定為矩形嗎？寫出你的說明過程．
6如圖，點o是矩形abcd的兩對角線的交點，
已知∠cod=120°，ac=10cm。
求矩形abcd的面積。
7矩形abcd的對角線相交於點o，de∥ac，ce∥db，de、ce交於e，那麼四邊形doce是菱形，請你寫出說明過程．
8如圖所示，在矩形abcd中，ab=16，bc=8，將矩形沿ac摺疊，點d落在點e處，且ce與ab交於點f，
求 af
菱形1在菱形abcd中，ac=4,bd=6,那麼菱形abcd的，
面積是2已知，菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，
則菱形的周長是 cm
3下列命題中，正確的是（ ）
a.對角線相等的平行四邊形是正方形
b.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
c.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
d.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
4下列說法正確的是 （ ）
a四條邊都相等的四邊形是正方形
b 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
c對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
d對角線相等的四邊形是矩形
5已知：菱形abcd中，對角線ac = 16 cm，bd = 12 cm，be⊥dc於點e，
求菱形abcd的面積和be的長.
6如圖，ad是△abc的角平分線，交ab於e，交ac於f，說明四邊形aedf是菱形．
5 □abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交於e、f，四邊形afce是否是菱形？
正方形1下列命題中不正確的是（ ）
a.平行四邊形的對邊平行且相等
b.矩形的對角線相等且互相平分
c.菱形的對角線且互相垂直平分
d.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形
2如圖，在正方形abcd中，e是ad的中點，
f是ba延長線上的一點，af=ab．
求證：△abe≌△adf．
3已知：如圖rt△abc中，∠acb＝90°，cd為∠acb的平分線，de⊥bc於點e，df⊥ac於點f.
求證：四邊形cedf是正方形.
4 以銳角△abc的邊ac、ab為邊向外作正方形acde和正方形abgf，鏈結be、cf，
（1）試探索be和cf的關係？並說明理由．
（2）你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉而相互得到，並指出旋轉中心和旋轉角．
三角形的中位線
1 在△abc中，d、e、f分別是ab、bc、ac的中點，若△abc的周長為30 cm，
則△dce的周長為
2 四邊形abcd中，ab=8 cm，cd =9 cm，e、f、g、h分別是ad、bc、bd、ac的中點，求四邊形egfh的周長.
3求證：順次鏈結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形
4如圖，△abc中，點 d、g 分別是bc和ab邊上的中點，連dg並延長使dg=ge，連ad、ae、be
（1）四邊形adbe是怎樣的四邊形？請說明理由。
（2）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adbe是矩形？
（3）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adbe是菱形？
四邊形變形練習
1如圖，△abc中，ad是角平分線，
de∥ac，df∥ab。
求證：四邊形aedf是菱形。
2□abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交於e、f，
四邊形afce是否是菱形？為什麼？
3如圖，在□abcd中，e，f分別是cd，ab上的點，且ae∥cf.
求證：四邊形aecf是平行四邊形
4如圖，在□abcd中，e，f分別是cd，ab上的點，且ec＝af.
求證：ae＝cf
5如圖，在□abcd中，e，f分別是cd，ab上的點，且de＝bf.
求證：四邊形aecf是平行四邊形
6在□abcd中，e、f是對角線ac上兩點，且ae=cf，
四邊形debf是平行四邊形嗎？請說明理由.
（舉一反三：若把ae=cf改成af=ce，結論還成立嗎？）
7等腰△abc中，ab＝ac，d為bc上的一動點，de∥ac ，df∥ab，則de＋df是否隨d點變化而變化？若不變化請證明。
8如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.
（1） 求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形.
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
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