教學目標
了解圓錐曲線的統一定義，理解圓錐曲線的準線的概念，掌握標準方程下的圓錐曲線準線方程．
教學重難點
圓錐曲線的統一定義及其應用．
教學流程
一、情境設計
問題1 我們知道，平面內到乙個定點f的距離和到一條定直線l(f不在l上)的距離的比等於1的動點p的軌跡是拋物線，當這個比值是乙個不等於1的常數時，動點p的軌跡又是什麼曲線呢？
二、學生活動
運用多**畫出常數分別為和2的動點p的軌跡，並判斷曲線型別．
問題2 在推導橢圓的標準方程時，我們曾得到這樣乙個方程：
a2－cx＝a，
將其變形為
＝，你能解釋這個方程的幾何意義嗎？
三、建構數學
例1 已知點p(x，y)到定點f(c，0)的距離與到定直線l：x＝的距離之比是常數(a>c>0)，求點p的軌跡．
變式將條件a>c>0改為c>a>0呢？
由例1及其變式可以發現圓錐曲線可以統一定義為：平面內到乙個定點f和到一條定直線l(f不在l上)的距離的比等於常數e的點的軌跡．
當0＜e＜1時，它表示橢圓；
當e＞1時，它表示雙曲線；
當e＝1時，它表示拋物線．
其中e是圓錐曲線的離心率，定點f是圓錐曲線的焦點，定直線l是圓錐曲線的準線．
思考1(1)橢圓和雙曲線有幾條準線？
(2)準線方程分別是什麼？
思考2 橢圓(a＞b＞0)和雙曲線(a＞0，b＞0)
的準線方程分別是什麼？
三、知識運用：
例1 求下列曲線的焦點座標和準線方程．
(1)； (2)； (3)；
(4)； (56)．
例2 已知橢圓上上一點p到左焦點的距離為4，求p點到左準線的距離．
變式1 求點p到右準線的距離．
變式2 已知雙曲線上一點p到左焦點的距離為14，求p點到右準線的距離．
四、小結
1．圓錐曲線的統一定義．
2．求點的軌跡的方法．
3．數形結合的思想．
《圓錐曲線統一定義》教案
授課人 石禮紅授課地點 高二 2 班教室授課時間 2007.11.29 教學目標 1.了解圓錐曲線的統一定義.2.掌握根據標準方程求圓錐曲線的準線方 程的方法.3.初步掌握圓錐曲線的統一定義的應用，體會數形結合的數學思想.教學重點 難點 重點 圓錐曲線的統一定義 難點 圓錐曲線的統一定義的應用 教學...
2 2圓錐曲線的引數方程
2.2 圓錐曲線的引數方程 2.3 直線的引數方程 班別 組別 姓名 評價 學習目標 1 了解雙曲線 拋物線的引數方程 2 掌握橢圓及直線的引數方程及其應用 預習案 約分鐘 依據課前預習案通讀教材，進行知識梳理，完成預習自測題目，並將預習中不能解決的問題填寫到後面 我的疑惑 處。知識要點 閱讀課文2...
1213圓錐曲線的題型方法總結
圓錐曲線方法總結 圓錐曲線 1.圓錐曲線的兩個定義 1 第一定義中要重視 括號 內的限制條件 橢圓中，與兩個定點f，f的距離的和等於常數，且此常數一定要大於，當常數等於時，軌跡是線段ff，當常數小於時，無軌跡 雙曲線中，與兩定點f，f的距離的差的絕對值等於常數，且此常數一定要小於 ff 定義中的 絕...