一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐後的高度抽象.恰當地利用定**題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題」。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由於這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多**動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕鬆愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.
四、教學目標
1.深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定**決問題；熟練掌握焦點座標、頂點座標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3．借助多**輔助教學,激發學習數學的興趣.
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求「最值」
3.「定義法」求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線定**題
六、教學過程設計
【設計思路】
（一）開門見山，提出問題
一上課，我就直截了當地給出——
例題1：(1) 已知a（－2，0）， b（2，0）動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是（ ）。
（a）橢圓 （b）雙曲線 （c）線段 （d）不存在
（2）已知動點 m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是（ ）。
（a）橢圓 （b）雙曲線 （c）拋物線 （d）兩條相交直線
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的乙個必備條件，而通過乙個階段的學習之後，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】
估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對於圓錐曲線的定義可能並未真正理解，因此，在學生們回答後，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎麼改？這對於已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，並不是什麼難事。
但問題（2）就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那麼我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|
5入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷後，我將把問題引申為：該雙曲線的中心座標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。
（二）理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓a過定圓b：x2y26x的圓心，且與定圓c：xy6x910 相內切，求△abc面積的最大值。
（2）在（1）的條件下，給定點p(-2,2), 求|pa|
【設計意圖】
運用圓錐曲線定義中的數量關係進行轉化，使問題化歸為幾何中求最大（小）值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設定就是為了方便學生的辨析。
【學情預設】
根據以往的經驗，多數學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能並不多。事實上，解決本題的關鍵在於能準確寫出點a的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2（1），多數學生應該能準確給出解答，但是對於例2（2）這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯絡起來，這樣就容易和第二定義聯絡起來，從而找到解決本題的突破口。
（三）自主**、深化認識
如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數學猜想、試驗的機會——
練習：設點q是圓c：(x1)2225|ab|的最小值。 3y225上動點,點a（1，0）是圓內一點,aq的垂直平分線與cq交於點m,求點m的軌跡方程。
引申:若將點a移到圓c外,點m的軌跡會是什麼?
【設計意圖】 練習題設定的目的是為學生課外自主**學習提供平台，當然，如果課堂上時間允許的話，
可借助「多**課件」，引導學生對自己的結論進行驗證。
【知識鏈結】
（一）圓錐曲線的定義
1． 圓錐曲線的第一定義
2． 圓錐曲線的統一定義
（二）圓錐曲線定義的應用舉例
x2y2
1．雙曲線1的兩焦點為f1、f2，p為曲線上一點，若p到左焦點f1的距離為12，求p169
到右準線的距離。
|pf1||pf2|2．p為等軸雙曲線x2y2a2上一點， f1、f2為兩焦點，o為雙曲線的中心，求的|po|
取值範圍。
3．在拋物線y22px上有一點a（4，m），a點到拋物線的焦點f的距離為5，求拋物線的方程和點a的座標。
x2y2
4．（1）已知點f是橢圓1的右焦點，m是這橢圓上的動點，a（2，2）是乙個定點，求259
|ma|+|mf|的最小值。
x2y211（2）已知a（,3）為一定點，f為雙曲線1的右焦點，m在雙曲線右支上移動，當|am||mf|最小時，求m點的座標。 2
x2（3）已知點p（－2，3）及焦點為f的拋物線y，在拋物線上求一點m，使|pm|+|fm|最小。
x2y2
5．已知a（4，0），b（2，2）是橢圓1內的點，m是橢圓上的動點，求|ma|+|mb|的最
小值與最大值。
七、教學反思
1．本課將借助於「powerpoint課件」，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用「多**課件」輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出「多**課件」與**合作式教學理念的有機結合的教學優勢。
2．利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會乙個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法；將學生容易混淆的兩類求「最值問題」並為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量並不會小。
《2 5圓錐曲線的統一定義》教學案
教學目標 了解圓錐曲線的統一定義，理解圓錐曲線的準線的概念，掌握標準方程下的圓錐曲線準線方程 教學重難點 圓錐曲線的統一定義及其應用 教學流程 一 情境設計 問題1 我們知道，平面內到乙個定點f的距離和到一條定直線l f不在l上 的距離的比等於1的動點p的軌跡是拋物線，當這個比值是乙個不等於1的常數...
圓錐曲線的引數方程導學案
新豐一中高二級文科數學第周導學案 教師版 編號 主編人 協編人 審稿人 一 課題 圓錐曲線的引數方程 二 課型 新課 三 課時 1 四 教學目標 1.知識與技能 了解圓錐曲線的引數方程及引數的意義 2.過程與方法 能選取適當的引數，求簡單曲線的引數方程 3.情感 態度與價值觀 通過觀察 探索 發現的...
圓錐曲線的定義 方程和性質知識總結及試題
橢圓的定義 性質及標準方程 1.橢圓的定義 第一定義 平面內與兩個定點的距離之和等於常數 大於 的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距。第二定義 動點到定點的距離和它到定直線的距離之比等於常數，則動點的軌跡叫做橢圓。定點是橢圓的焦點，定直線叫做橢圓的準線，常數叫做橢...