新豐一中高二級文科數學第周導學案（教師版）
編號： 主編人： 協編人： 審稿人
一、課題：圓錐曲線的引數方程
二、課型：新課
三、課時：1
四、教學目標：
1.知識與技能：了解圓錐曲線的引數方程及引數的意義
2.過程與方法：能選取適當的引數，求簡單曲線的引數方程
3.情感、態度與價值觀：通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識教學重點：
教學難點：圓錐曲線引數方程的定義及方法.
五、教與學的方法：三元整合模式，以自學為主，教師講授為輔
六、教學過程
一、複習準備：
1．寫出圓方程的標準式和對應的引數方程。
(1)圓引數方程 （為引數）
（2）圓引數方程為： （為引數）
2．寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程。
3．能模仿圓引數方程的推導，寫出圓錐曲線的引數方程嗎？
二、講授新課：
1.橢圓的推導：橢圓引數方程 （為引數）
2.雙曲線的引數方程：雙曲線引數方程 （為引數）
3.拋物線的引數方程：拋物線引數方程（t為引數）
1、 關於引數幾點說明：
（1） 引數方程中引數可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。
（2） 同一曲線選取的引數不同，曲線的引數方程形式也不一樣
（3） 在實際問題中要確定引數的取值範圍
2、 引數方程的意義：
引數方程是曲線點的位置的另一種表示形式，它借助於中間變數把曲線上的動點的兩個座標間接地聯絡起來，引數方程與變通方程同等地描述，了解曲線，引數方程實際上是乙個方程組，其中，分別為曲線上點m的橫座標和縱座標。
3、 引數方程求法
（1）建立直角座標系，設曲線上任一點p座標為
（2）選取適當的引數
（3）根據已知條件和圖形的幾何性質，物理意義，建立點p座標與引數的函式式
（4）證明這個引數方程就是所由於的曲線的方程
4、 關於引數方程中引數的選取
選取引數的原則是曲線上任一點座標當引數的關係比較明顯關係相對簡單。
與運動有關的問題選取時間做引數
與旋轉的有關問題選取角做引數
或選取有向線段的數量、長度、直線的傾斜斜角、斜率等。
二、 典型例題：
例1．設炮彈發射角為，發射速度為，
（1）求子彈彈道曲線的引數方程（不計空氣阻力）
（2）若，，當炮彈發出2秒時，
1 求炮彈高度
2 求出炮彈的射程
例2．求橢圓的引數方程（見教材p.40）
橢圓引數方程 （為引數）
變式訓練1. 已知橢圓 (為引數)
求 （1）時對應的點p的座標
（2）直線op的傾斜角
變式訓練2 a點橢圓長軸乙個端點，若橢圓上存在一點p，使∠opa=90°，其中o為橢圓中心，求橢圓離心率的取值範圍。
三、 鞏固與練習
填空題1.（廣東卷理15）在極座標系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲線ρ=與的交點的極座標為______。
2.（廣東卷文15）在極座標系（ρ，）（）中，曲線與的交點的極座標為
3..（陝西卷理15c）已知圓c的引數方程為（a為引數）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極座標系，直線l的極座標方程為，則直線l與圓c的交點的直角座標係為
4.（陝西卷文15c）引數方程（為引數）化成普通方程為
5.（福建卷理21②）在直角座標系中，直線的引數方程為（為引數），在極座標系（與直角座標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。
（ⅰ）求圓的直角座標方程；
（ⅱ）設圓與直線交於點。若點的座標為（3，），求。
四、小結：本節課學習了以下內容：
1．選擇適當的引數表示曲線的方程的方法;
2．體會引數的意義
五、課後作業：教材p34習題2.2
九、教學反思
圓錐曲線導學案
2.1橢圓定義 學習目標 經歷從具體情景中抽象出橢圓的過程 掌握橢圓的定義 並能根據定義判斷和證明一些點的軌跡是否是橢圓。學習重點 橢圓的定義及其應用。學習過程 一 情景 生活中的橢圓 情景1 將裝有部分水的圓柱形水杯傾斜，觀察水面邊界線的形狀，該形狀為 情景2 觀察 嫦娥奔月 衛星飛行軌道示意圖，...
2 2圓錐曲線的引數方程
2.2 圓錐曲線的引數方程 2.3 直線的引數方程 班別 組別 姓名 評價 學習目標 1 了解雙曲線 拋物線的引數方程 2 掌握橢圓及直線的引數方程及其應用 預習案 約分鐘 依據課前預習案通讀教材，進行知識梳理，完成預習自測題目，並將預習中不能解決的問題填寫到後面 我的疑惑 處。知識要點 閱讀課文2...
圓錐曲線方程
考試內容 數學探索版權所有橢圓及其標準方程 橢圓的簡單幾何性質 橢圓的引數方程 數學探索版權所有雙曲線及其標準方程 雙曲線的簡單幾何性質 數學探索版權所有拋物線及其標準方程 拋物線的簡單幾何性質 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有掌握橢圓的定義 標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的引數方...