祁東二中2014屆數學（理）小題訓練（八）時量：45分鐘（20140405，16：45-17：30使用）；分值：100分
班次： ．姓名學號： ．
選擇題與填空題內容：《高考過關必練》----專題訓練4注意：至少完成1-15題，其他題視情況而定。
選擇題：每小題5分，共40分。
二．填空題：每小題5分，共35分，將答案填在指定位置處，否則不給分。
91011
12． ； 1314． ；15三．解答題：共2個大題，共12+13=25分，在規定的地方作答，要有必要的步驟和格式，只寫答案而無步驟不給分。
16、已知向量，定義
（1）求函式的單調遞減區間；
（2）若函式為偶函式，求的值。
17、如圖，在三稜錐中，，，是的中點，且，．（i）求證：平面平面；
（ii）試確定角的值，使得直線與平面所成的角為．祁東二中2014屆數學（理）小題訓練（八）參***16、解：（1）4分令
得單調遞減區間是 ……6分
（2）， 由為偶函式，
則在處取最大值或最小值。
又，得…………12分
17、解析：本例可利用綜合法證明求解，也可用向量法求解.
答案:解法1：（ⅰ），是等腰三角形，又是的中點，，又底面．．於是平面．
又平面，平面平面．
（ⅱ） 過點在平面內作於，則由（ⅰ）知平面．連線，於是就是直線與平面所成的角．
依題意，所以
在中，；
在中，，．，．
故當時，直線與平面所成的角為．
解法2：（ⅰ）以所在的直線分別為軸、軸、軸，建立如圖所示的空間直角座標系，則，
於是，，，．
從而，即．
同理，即．又，平面．
又平面．
平面平面．
（ⅱ）設平面的乙個法向量為，
則由．得
可取，又，
於是，即，．
故交時，直線與平面所成的角為．
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