【學習目標】
1.理解極大值、極小值的概念；
2.能夠運用判別極大值、極小值的方法來求函式的極值；
3.掌握求可導函式的極值的步驟.
【學習重點】會求函式的極值.
【學習難點】利用函式的極值求引數的範圍.
1、「導」——教師匯入新課。（2—3分鐘）
複習1：設函式y=f(x) 在某個區間內有導數，如果在這個區間內，那麼函式y=f(x) 在這個區間內為函式；如果在這個區間內，那麼函式y=f(x) 在這個區間內為函式.
複習2：用導數求函式單調區間的步驟：
①求函式f(x)的定義域；②求函式f(x)的導數.③令解不等式，得x的範圍就是遞增區間;令解不等式，得x的範圍就是遞減區間.
二、「思」——學生自主學習。學生結合課本自主學習，完成以下有關內容。
1、圖（1）表示跳水運動中高度隨時間變化的函式
的影象，
（1）當t=a時，高台跳水運動員距水面的高度最大，那麼函式在t=a處的導數是多呢？
（2）在點t=a附近函式的單調性有什麼特點？
（3）點t=a附近的導數符號有什麼變化規律？
2、觀察函式下圖，
思考：函式在a,b點的函式值與這些點附近的函式值有什麼關係？在這些點的導數值是多少？在這些點附近，的單調性有什麼變化，導數的符號有什麼規律？
以兩點為例，我們可以發現，函式在點的函式值比它在點附近其它點的函式值都而且在點附近的左側 0，右側 0.類似地，函式在點的函式值比它在點附近其它點的函式值都而且在點附近的左側 0，右側 0.
概念：我們把點a叫做函式的極大值點，叫做函式的極大值；點b叫做函式的極小值點，叫做函式的極小值.
極大值點、極小值點統稱為極值點，極大值、極小值統稱為極值.
三、「試」
例題1觀察函式y＝f(x)的圖象，找出它的極值和極值點。
反思:(1).極值是最大值或最小值嗎？
(2).函式的極值是不是唯一的？
(3).極大值一定比極小值大嗎？
(4). 函式的極值點能出現在區間的端點嗎？
(5).判別f(x0)是極大、極小值的方法是怎樣的？
例2.求函式的極值.
練一練：p29 2
（12）；
（34）.
例2.已知處取得極值,且.
(1) 求的值；(2)判斷是函式的極大值點還是極小值點，試說明理由，並求出極值.
例3.設函式f(x)
（1）求函式f(x)的單調區間和極值；
若關於的方程f(x)有三個不同的實數根，求實數的取值範圍。
四、小結：求可導函式f(x)的極值的步驟:
(1)求函式f(x)的定義域；
(2)求導數f′(x)；
(3)求方程f′(x)=0的根
（4）用函式的導數為0的點，順次將函式的定義區間分成若干小開區間，並列成**.檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼f(x)在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號，那麼f(x)在這個根處無極值.
五、作業本
函式的極值與導數（2）
一:課前練習：求下列函式的極值:
1、 2、 3、
二：課內**：
例1：求函式的極值。
變式：求函式的極值。
思考：前面我們知道，時能取極值需滿足：
(1):
(2)在的左右兩側，的符號相異。（或在的左右兩側，的單調性不同。）
那反過來，若時能取極值，能得到上面兩個結論嗎？
例2：已知函式，當時，取得極值3.
（1）求的值； （2）求的極小值。
變式：若在時取極值，求的單調區間。
練習：1.是函式時能取極值的
a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件
2．函式的定義域為開區間，導函式
在內的圖象如圖所示，則函式在開區間
內有極小值點
a．1個 b．2個 c．3個 d． 4個
3．函式，已知在時取得極值，則=（ ）
a．2b．3 c．4d．5
4.設函式f（x）=+lnx 則
a．x=為f(x)的極大值點 b．x=為f(x)的極小值點
c．x=2為 f(x)的極大值點d．x=2為 f(x)的極小值點
5.已知處取得極值,且.
(1) 求的值；(2)判斷在處是取極大值還是極小值.
新課標數學選修1 1函式的極值與導數導學案
3.3.2函式的極值與導數 學習目標 1 理解極值的概念，會求極值 2 掌握求可導函式的極值的方法與步驟 3 體會用導數工具求解函式問題的優越性 學習重點 利用導數求極大 極小值 學習難點 利用導數求極大 極小值 使用說明及學法指導 1 用15分鐘左右的時間，閱讀 課的內容，熟記基礎知識 自主高效預...
031導數與函式的極值 一 武彬
2.1 導數與函式的極值 一 使用說明 閱讀課本p59 p62，完成預習案中填空部分的內容，熟悉相關概念。學習目標 1.理解函式的極值 極值點 極大值 極小值等概念。2.結合影象理解導數與函式的極值之間的關係，會利用導數求函式的極值，能區分極大值與極小值。學習重點 極值的有關概念，利用導數求函式的極...
1 3 2利用導數研究函式的極值 一
1.3.2 利用導數研究函式的極值 一 我的目標 1 了解函式極值的概念，會從幾何直觀理解函式的極值與導數的關係，並會靈活應用.2.掌握函式極值的判定及求法.3.掌握函式在某一點取得極值的條件 課前預習案 我的預習 1 極值的概念 已知函式y f x 設x0是定義域 a，b 內任一點，如果對x0附近...