《函式的單調性與導數》教學設計

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

「函式單調性與導數」是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學》選修1－1第三章《導數及其應用》的內容。本節的教學內容屬導數的應用，是在學生學習了導數的概念、計算、幾何意義的基礎上學習的內容，學好它既可加深對導數的理解，又可為後面研究函式的極值和最值打好基礎。

由於學生在高一已經掌握了單調性的定義，並能用定義判定在給定區間上函式的單調性。通過本節課的學習，應使學生體驗到，用導數判斷單調性要比用定義判斷簡捷得多（尤其對於三次和三次以上的多項式函式，或圖象難以畫出的函式而言），充分展示了導數解決問題的優越性。

根據新課標要求和教材的分析，並結合學生的認知特點，確定如下幾個方面為本課的教學目標：

2、教學目標

（1）知識與技能

⒈ 理解利用導數判斷函式單調性的原理

⒉ 掌握利用導數判斷函式單調性的方法及步驟

（2）過程與方法

通過問題的**，體會知識的模擬遷移。以已知探求未知，從特殊到一般的數學思想方法

（3）情感態度與價值觀

通過師生互動，生生互動的數學活動，形成學生的體驗認識，並體驗成功的喜悅。提高學習數學的興趣，形成鍥而不捨的鑽研精神和合作交流的科學態度。

對於函式單調性與導數，學生的認知困難主要體現在：用準確的數學語言描述函式單調性與導數的關係，這種由數到形的翻譯，從直觀到抽象的轉變，對學生是比較困難的。根據以上的分析和新課程標準的要求，我確定了本節課的重點和難點。

3．教學的重點和難點

教學重點：探索並應用函式的單調性與導數的關係求單調區間。

教學難點：探索函式的單調性與導數的關係。

4、教材處理

本節課內容教材主要學習函式的單調性和導數的關係；能利用導數研究函式的單調性；利用導數資訊繪製函式的大致影象;會求函式和的單調區間。

二．教法分析：

1．教學方法的選擇：

為還課堂於學生，突出學生的主體地位，本節課擬運用「問題--- 解決」課堂教學模式，採用發現式、啟發式、講練結合的教學方法。通過問題激發學生求知慾，使學生主動參與教學實踐活動，在教師的指導下發現、分析和解決問題，總結規律，培養積極探索的科學精神。

2．教學手段的利用：

本節課採用多**課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數形結合，使抽象的知識直觀化，形象化，以促進學生的理解。

3．教學課堂結構

知識回顧—問題情境—新課**—知識運用（例題精講—變式訓練—拓展延伸—能力提公升）—課堂小結—作業布置

三．學法分析：

為使學生積極參與課堂學習，我主要指導了以下的學習方法：

1．合作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同**問題；

2．自主學習：引導學生通過親身經歷，動口、動腦、動手參與數學活動；

3．**學習：引導學生發揮主觀能動性，主動探索新知。

四．教學過程：

五.效果期待

現代數學教學觀念要求學生從「學會」向「會學」轉變，本節課的設計從單調性與導數關係的發現到應用都有意識地營造乙個較為自由的空間，意圖讓學生能主動地去觀察、猜測、發現、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。

預想整個教學過程突出三個注重： 1. 注重學生參與知識的形成過程，體驗應用數學知識解決簡單問題的樂趣。

2. 注重師生間、同學間的互動協作、共同提高。 3.

注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活應用。