作者：梅華
**：《中學課程輔導·教師教育（上、下）》2023年第03期
摘要：導數是高等數學的基本概念，又是中學階段數學學習的乙個主幹知識，它是進一步學習數學和其他自然科學的基礎，更是研究函式相關性質的重要工具之一。本文闡述了「利用導數研究函式的單調性」這一課的過程，整個教學過程，從創設情境，激發興趣—探索新知，猜想釋疑—知識構建，深度理解—提公升能力，發展思維—回顧反思，總結昇華，五個方面入手，層層遞進，螺旋上公升。
關鍵詞：情境；興趣；釋疑；反思
中圖分類號：g633.62文獻標識碼：a 文章編號：1992-7711（2018）03-096-2
本節課教學目標：一是了解函式的單調性與導數的關係，能利用導數研究函式的單調性，會求不超過三次的多項式函式的單調區間。二是通過例項，借助幾何直觀、數形結合探索函式的單調性與導數的關係；通過初等方法與導數方法研究函式性質過程中的比較，體會導數在研究函式性質中的一般性和有效性，同時感受和體會數學自身發展的一般規律。
一、教學過程
1.創設情境，激發興趣
情境一：過山車章頭圖
情境二：**過山車**
【設計意圖】 通過章頭圖拉近學生與數學的關係，讓學生感受到生活處處有數學，也為本節課的研究埋下伏筆。過山車**的**更能激發學生研究興趣，提高學生的**慾望！
問題一：如何定義函式在某點x0處的導數？
問題二：如何研究乙個函式f（x）在某個區間i上的單調性？
【設計意圖】 以過山車為載體引發學生思考，過山車在每個瞬間的變化能夠用導數來刻畫，而整個過程的變化又能體現函式的單調性，如此很自然的引發學生思考，二者都是對函式變化趨勢的刻畫是否有什麼聯絡，從而引出主題。
利用導數判斷函式的單調性與最值
基本初等函式求導公式 函式的和 差 積 商的求導法則 設，都可導，則 反函式求導法則 若函式在某區間內可導 單調且，則它的反函式在對應區間內也可導，且 或復合函式求導法則 設，而且及都可導，則復合函式的導數為 或一 利用導數判斷函式的單調性 1 如果在區間內，則在此區間內是單調遞增的 2 如果在區間...
《函式的單調性與導數》教學設計
一 教材分析 1 教材的地位和作用 函式單調性與導數 是人教版 普通高中課程標準實驗教科書數學 選修1 1第三章 導數及其應用 的內容。本節的教學內容屬導數的應用，是在學生學習了導數的概念 計算 幾何意義的基礎上學習的內容，學好它既可加深對導數的理解，又可為後面研究函式的極值和最值打好基礎。由於學生...
函式的單調性與導數教學案
金川公司第一高階中學教案 2014.12.10 課題學習目標 函式的單調性與導數 1 了解可導函式的單調性與其導數的關係 2 能利用導數研究函式的單調性，會求函式的單調區間，對多項式函式一般不超過三次 教學重點 熟練應用函式單調性與導數的關係求單調區間。教學難點 利用導數資訊繪製函式的大致影象。講練...