不等關係與不等式
1．已知aa. >b．ab<1
c. >1d．a2>b2
2．下列命題中的真命題是( )
a．若a>b，c>d，則ac>bdb．若|a|>b，則a2>b2
c．若a>b，則a2>b2d．若a>|b|，則a2>b2
3．如果a，b，c滿足ca．ab>acb．c(b－a)>0
c．cb24．已知a＋b>0，b<0，那麼a，b，－a，－b的大小關係是( )
a．a>b>－b>－ab．a>－b>－a>b
c．a>－b>b>－ad．a>b>－a>－b
5．若x＋y>0，a<0，ay>0，則x－y的值為( )
a．大於0b．等於0
c．小於0d．符號不能確定
6．甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則( )
a．甲先到教室b．乙先到教室
c．兩人同時到教室d．誰先到教室不確定
7．設a＝1＋2x4，b＝2x3＋x2，x∈r，則a，b的大小關係是________．
8．下列四個不等式：①a<09．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘釘入木板．隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度後一次為前一次的(k∈n*)．已知乙個鐵釘受擊3次後全部進入木板，且第一次受擊後進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這件事實中提煉出乙個不等式組是________．
10．已知：a>b>0，c>d>0，求證： >.
11.已知a>0，b>0，試比較＋與＋的大小．
12．2023年北京成功舉辦了第29屆奧運會，中國取得了51金、21銀、28銅的驕人成績．下表為北京奧運會官方票務**公布的幾種球模擬賽的門票**，某球迷賽前準備用12000元預訂15張下表中球模擬賽的門票：
若在準備資金允許的範圍內和總票數不變的前提下，該球迷想預訂上表中三種球模擬賽門票，其中足球比賽門票數與桌球比賽門票數相同，且足球比賽門票的費用不超過男籃比賽門票的費用，求可以預訂的男籃比賽門票數．
參***
1. 解析：選d.若b＝0，可排除a，c，無論b>0還是b<0，d均成立．
2. 解析：選d.∵a>|b|≥0，∴a2>b2，故選d.
3. 解析：選c.當b＝0時，b2＝0，cb2＝ab2，故選c.
4. 解析：選c.法一：∵a、b、c、d四個選項中，每個選項都是唯一確定的答案，∴可用特殊值法．
令a＝2，b＝－1，則有2>－(－1)>－1>－2，
即a>－b>b>－a.
法二：∵a＋b>0，b<0，
∴a>－b>0，－a∴a>－b>0>b>－a，
即a>－b>b>－a.
5. 解析：選a.法一：因為a<0，ay>0，
所以y<0，又x＋y>0，
所以x>－y>0，所以x－y>0.應選a.
法二：a<0，ay>0，取a＝－2得：
－2y>0，又x＋y>0，兩式相加得x－y>0.應選a.
6. 解析：選b.設步行速度與跑步速度分別為v1，v2，
顯然v1則甲用時間為＋，乙用時間為，
而＋－＝
＝>0，
故＋>，故乙先到教室．
7. 解析：∵a－b＝1＋2x4－2x3－x2＝2x3(x－1)－(x2－1)
＝(x－1)(2x3－x－1)
＝(x－1)2(2x2＋2x＋1)，
∵(x－1)2≥0,2x2＋2x＋1>0，
∴a－b≥0，即a≥b.
答案：a≥b
8. 解析： <<0b－a與ab異號，因此①②④能使b－a與ab異號．
答案：①②④
9. 解析：依題意＋<1，且三次後全部進入，
即＋＋≥1，
故不等式組為
答案：10. 證明：∵c>d>0，∴ >>0，
又∵a>b>0，∴ >>0.
11. 解：(＋)－(＋)＝＝
＝＝＝.∵a>0，b>0.∴＋>0， >0.
又∵(－)2≥0(當且僅當a＝b時等號成立)，
∴≥0.
即＋≥＋(當且僅當a＝b時等號成立)．
12. 解：設足球比賽門票數與桌球比賽門票數都預訂n(n∈n*)張，則男籃比賽門票預訂(15－2n)張，
得，解得4≤n≤5.
由n∈n*，可得n＝5，∴15－2n＝5.
∴可以預訂男籃比賽門票5張．
不等式與不等關係
不等關係與不等式 一 不等式的定義 用不等號 表示不等關係的式子叫不等式。如 等等。例1 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的 之和大於24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的 二 掌握實數的運算性質與大小順序間的關係 實數的運算性質 例2 已知 為正實數，試比較與的大小。三 不等式的性質與推論 對稱性 傳遞性 加法...
不等關係與不等式
3.1不等關係與不等式1 高一數學組主備人 田建芳 劉欣審核人 高煥麗 學習目標 1.了解現實生活中存在的不等關係 會列不等式表示數量關係 2.會用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小 3.掌握作差 作商比較大小的基本步驟，並靈活應用解決實際問題 情境引入 問題1 咖啡館配製兩種飲料,甲種飲料每杯分...
不等關係與不等式》練習卷
高二數學必修5 不等關係與不等式 練習卷 知識點 1 2 不等式的性質 同步練習 1 已知，且 不為，那麼下列不等式成立的是 ab cd 2 下列命題中正確的是 a 若，則b 若，則 c 若，則d 若，則 3 下列命題中正確命題的個數是 若，則 則 若，則 若，則 a bc d 4 如果，則下列不等...