不等關係與不等式
一、不等式的定義
用不等號（<，>，，，）表示不等關係的式子叫不等式。如：，等等。
例1：已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的**之和大於24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的
二、掌握實數的運算性質與大小順序間的關係
實數的運算性質：；；。
例2：已知、為正實數，試比較與的大小。
三、不等式的性質與推論
①對稱性：；
②傳遞性：，；
③加法性質：；（這是不等式移項法則的基礎）
推論：，；（這是同向不等式相加法則的依據，它還可以推廣到任意有限個同向不等式的兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向）
④乘法性質：，；，；
推論1：，
推論2：，，；
⑤開方性質：，，。
主要題型：
1．利用不等式的性質證明不等式
利用不等式的性質及其推論可以證明一些不等式。解決此類問題一定要在理解的基礎上，記準、記熟不等式的幾條性質並注意在解題中靈活準確地加以應用。
例3：若，，求證：。
2．利用不等式的性質求取值範圍
利用幾個不等式的範圍來確定某個不等式的範圍是一類常見的綜合問題，對於這類問題要注意「同向（異向）不等式的兩邊可以相加（相減）」，這種轉化不是等價變形，在乙個解題過程中多次使用這種轉化時，就有可能擴大真實的取值範圍。解題時務必小心謹慎，先建立待求範圍的整體與已知範圍的整體的等量關係，最後通過「一次性不等式的運算，求得待求的範圍」，是避免錯誤的一條途徑。
例4：若二次函式影象關於軸對稱，且，，求的範圍。
例5：已知函式．
(ⅰ)判斷f(x)在(0，＋∞)的單調性，並證明你的結論；
(ⅱ)解關於x的不等式f(x)>0；
(ⅲ)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恆成立，求a的取值範圍．
例6：已知函式為奇函式，f(1)(ⅰ)求a，b，c；
(ⅱ)是否存在實數m使不等式對一切θ∈r成立?若存在，求出m的取值範圍；若不存在，請說明理由．
不等關係與不等式
3.1不等關係與不等式1 高一數學組主備人 田建芳 劉欣審核人 高煥麗 學習目標 1.了解現實生活中存在的不等關係 會列不等式表示數量關係 2.會用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小 3.掌握作差 作商比較大小的基本步驟，並靈活應用解決實際問題 情境引入 問題1 咖啡館配製兩種飲料,甲種飲料每杯分...
不等關係與不等式》練習卷
高二數學必修5 不等關係與不等式 練習卷 知識點 1 2 不等式的性質 同步練習 1 已知，且 不為，那麼下列不等式成立的是 ab cd 2 下列命題中正確的是 a 若，則b 若，則 c 若，則d 若，則 3 下列命題中正確命題的個數是 若，則 則 若，則 若，則 a bc d 4 如果，則下列不等...
不等關係與不等式導學案
不等關係和不等式 使用說明 完成教材助讀設定的問題，然後結合課本的基礎知識和例題，完成自我檢測練習。學習目標 1 知識與技能 通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關係，掌握不等式的基本性質 掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式 2 過程與方法 通過解決具體問題，...