2023年高考一輪複習「自主·互動」**學案
內容：§7.1 不等關係與不等式課時：1 編號：s3132 編寫：孟凡志王安拓使用日期：2013-11-18
【知識梳理】
1、給出下列命題：①若a>b，則ac>bc； ②若ac2>bc2，則a>b；③若aab>b2若ab,c>d，則；⑥若a>b>0,c>d>0，則；⑦若a>b>0,cb，則lg(a+1)>lg(b+1)；其中真命題是
2．已知a>b,c>d，且c、d不為0，那麼下列不等式成立的是（ ）
a ．ad>bc b．ac>bd c．a-c>b-d d．a+c>b+d
3．已知aa． b． c． d．
4．已知a,b,c 滿足ca． ab>ac b．c (b-a)<0 c． d．a c (a-c)>0
5．設則p與q的大小關係是
【典例剖析】
一、比較代數式的大小
1、比較下列各組中兩個代數式的大小
（1）與；（2）當是兩不等正實數，與。
2、若a、b∈r，且ab＞0，則下列不等式中，恆成立的是( )．
a．a2＋b2＞2ab b．a＋b≥2 cd.＋≥2
3、若x∈[0，＋∞)，則下列不等式恆成立的是( )．
a．ex≤1＋x＋x2 b.≤1－x＋x2c．cos x≥1－x2 d．ln(1＋x)≥x－x2
4、與的大小關係是
二、不等式性質的應用
5、已知a、b、c∈r，則下列推理：①>a>b；②a3>b3；ab>0<；③a2>b2，ab>0<；
④0logb.其中正確的個數是
6、已知三個不等式：①ab>0；②>；③bc>ad，以其中兩個為條件，餘下乙個作為結論，則可組成多少個正確的命題？並寫出推理過程．
三、利用不等式的性質求代數式的範圍
7、設，，求的取值範圍。
【針對訓練】
1．設a，b∈r，若b－|a|>0，則下列不等式中正確的是 ( )
a．a－b>0 b．a＋b>0 c．a2－b2>0d．a3＋b3<0
2．設表示不超過x的最大整數，又設滿足方程組，如果x不是整數，那麼的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
3．若a>b，則下列不等式正確的是 ( )
a. b3c．a2>b2d．a>|b|
4．設a，b為正實數，則「aa．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
5．已知0＜a＜，且m＝＋，n＝＋，則m、n的大小關係是( )
a．m＞nb．m＜nc．m＝n d．不能確定
6．若x>y>1，且0logay；③x－a>y－a；④logxa其中不成立的個數是( )
a．1b．2c．3d．4
7．已知a＋b＞0，則＋與＋的大小關係是________．
8．以下四個不等式：①a<09．已知－≤α＜β≤，則的取值範圍是________；的取值範圍是________．
10．（1）比較與的大小；
（2）設00且a≠1，比較|loga(1－x)|與|loga(1＋x)|的大小；
（3），比較與的大小。
11．設x，y為實數，滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，求的最大值．
12． (1)設x≥1，y≥1，證明：x＋y＋≤＋＋xy；
(2)設1＜a≤b≤c，證明：logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
不等式與不等關係
不等關係與不等式 一 不等式的定義 用不等號 表示不等關係的式子叫不等式。如 等等。例1 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的 之和大於24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的 二 掌握實數的運算性質與大小順序間的關係 實數的運算性質 例2 已知 為正實數，試比較與的大小。三 不等式的性質與推論 對稱性 傳遞性 加法...
不等關係與不等式
3.1不等關係與不等式1 高一數學組主備人 田建芳 劉欣審核人 高煥麗 學習目標 1.了解現實生活中存在的不等關係 會列不等式表示數量關係 2.會用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小 3.掌握作差 作商比較大小的基本步驟，並靈活應用解決實際問題 情境引入 問題1 咖啡館配製兩種飲料,甲種飲料每杯分...
不等關係與不等式》練習卷
高二數學必修5 不等關係與不等式 練習卷 知識點 1 2 不等式的性質 同步練習 1 已知，且 不為，那麼下列不等式成立的是 ab cd 2 下列命題中正確的是 a 若，則b 若，則 c 若，則d 若，則 3 下列命題中正確命題的個數是 若，則 則 若，則 若，則 a bc d 4 如果，則下列不等...