課堂教學導學案
科目：數學
課堂：誘導公式（2）
高一年級主備人：朱志強時間：2023年月日任課教師：
一、 學習目標
1.識記誘導公式．
2.理解和掌握公式的內涵及結構特徵，會初步運用誘導公式求三角函式的值，並進行簡單三角函式式的化簡和證明．
二、重點難點
教學重點：誘導公式（五）、誘導公式（六）
教學難點：運用誘導公式求三角函式的值，並進行簡單三角函式式的化簡和證明．
三、教學過程
【複習引入】
口訣：函式名不變，符號看象限
對形如π-α、π+α的角的三角函式可以轉化為α角的三角函式，對形如、的角的三角函式與α角的三角函式，是否也存在著某種關係？
思考1：如果α為銳角，你能得到什麼結論？
思考2：若α為乙個任意給定的角，那麼的終邊與角α的終邊有什麼關係？
思考3：點p1（x，y）關於直線y=x對稱的點p2的座標是什麼？
思考4：設角α的終邊與單位圓的交點為p1（x，y），則角的終邊與單位圓的交點為p2（y，x），根據三角函式的定義，你能獲得哪些結論？
思考5：與有什麼內在聯絡？
思考6：根據相關誘導公式推導，，分別等於什麼？
思考7：你能用簡潔的語言概括一下公式
五、六嗎？它們的作用是什麼？
的正弦（余弦）函式值，分別等於的余弦（正弦）函式值，前面加上乙個把看
成銳角時原函式值的符號. 簡記為「函式名稱變，符號看象限」.
作用是實現正弦函式與余弦函式的互相轉化.
思考8：誘導公式可統一為的三角函式與α的三角函式之間的關係，你有什麼辦法記住這些公式？
奇變偶不變，符號看象限.
例1.證明：（1）
2）例2.已知，求的值.
例3.化簡：
【課堂訓練】
1.計算
2.已知，則
3.化簡
（1）（2）
課堂小結
三角函式誘導公式
三角函式誘導公式，就是將角n 2 的三角函式轉化為角 的三角函式。公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的...
三角函式誘導公式
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三角函式誘導公式總結
公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan tan cot co...