教學目的：
能熟練掌握誘導公式一至五，並運用求任意角的三角函式值，同時學會關於90 k ± , 270 ± 四套誘導公式，並能應用，進行簡單的三角函式式的化簡及論證。
教學重點：誘導公式
教學難點：誘導公式的靈活應用
授課型別：新授課
課時安排：1課時
教具：多**、實物投影儀
教學過程：
一、複習引入：
誘導公式一（其中）: 用弧度制可寫成
公式二用弧度制可表示如下：
公式三：
公式四用弧度制可表示如下：
公式五用弧度制可表示如下：
二、講解新課：
誘導公式6：
sin(90 ) = cos, cos(90 ) = sin.
tan(90 ) = cot, cot(90 ) = tan.
sec(90 ) = csc, csc(90 ) = sec
誘導公式7：
sin(90 +) = cos, cos(90 +) = sin.
tan(90 +) = cot, cot(90 +) = tan.
sec(90 +) = csc, csc(90+) = sec
如圖所示 sin(90 +) = m』p』 = om = cos
cos(90 +) = om』 = pm = mp = sin
或由6式：sin(90 +) = sin[180 (90 )] = sin(90 ) = cos
cos(90 +) = cos[180 (90 )] = sin(90 ) = cos
誘導公式8：
sin(270 ) = cos, cos(270 ) = sin.
tan(270 ) = cot, cot(270 ) = tan.
sec(270 ) = csc, csc(270) = sec
誘導公式9：
sin(270 +) = cos, cos(270 +) = sin.
tan(270 +) = cot, cot(270 +) = tan.
sec(270 +) = csc, csc(270+) = sec
三、講解範例：
例1證：
左邊 = 右邊 ∴等式成立
例2解：
例3 解：
從而例4
解：四、課堂練習：
1．計算：sin315sin(480)+cos(330)
解：原式 = sin(36045) + sin(360+120) + cos(360+30)
= sin45 + sin60 + cos30 =
2．已知
解：3．求證：
證：若k是偶數，即k = 2 n (nz) 則：
若k是奇數，即k = 2 n + 1 (nz) 則：
∴原式成立
4．已知方程sin( 3) = 2cos( 4)，求的值。
解： ∵sin( 3) = 2cos( 4) ∴ sin(3 ) = 2cos(4 )
∴ sin( ) = 2cossin = 2cos 且cos 0
∴5．已知
解：由題設：
由此：當a 0時，tan < 0, cos < 0, 為第二象限角，
當a = 0時，tan = 0, = k, ∴cos = ±1，
∵ ∴cos = 1 ,
綜上所述：
6．若關於x的方程2cos2( + x) sinx + a = 0 有實根，求實數a的取值範圍。
解：原方程變形為：2cos2x sinx + a = 0 即 2 2sin2x sinx + a = 0
∴∵ 1≤sinx≤1
∴； ∴a的取值範圍是
五、回顧小結
應用誘導公式化簡三角函式的一般步驟：1用「 」公式化為正角的三角函式；2用「2k + 」公式化為[0，2]角的三角函式；3用「±」或「2 」公式化為銳角的三角函式
六、課後作業：
七、板書設計（略）
三角函式的誘導公式教學設計
學習目標 1 能夠理解借助三角函式的定義及單位圓中的三角函式線推導三角函式的誘導公式。2 能夠運用誘導公式，把任意角的三角函式的化簡 求值問題轉化為銳角三角函式的化簡 求值問題。課前預習 1 若角的終邊和單位圓交於點，則點的座標可表示為 2 若角和角的終邊相同，則 3 求的三角函式值 課堂導學 問題...
三角函式誘導公式
三角函式誘導公式，就是將角n 2 的三角函式轉化為角 的三角函式。公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的...
三角函式誘導公式
本卷共100分，考試時間90分鐘 一 選擇題 每小題4分，共40分 1.在面積為定值9的扇形中，當扇形的周長取得最小值時，扇形的半徑是a.3b.2c.4 d.52.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是a.bcd.3.若,則角的終邊位於 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 4...