【學習目標】
（1）能夠理解借助三角函式的定義及單位圓中的三角函式線推導三角函式的誘導公式。
（2）能夠運用誘導公式，把任意角的三角函式的化簡、求值問題轉化為銳角三角函式的化簡、求值問題。
【課前預習】
1、 若角的終邊和單位圓交於點，則點的座標可表示為
2、 若角和角的終邊相同，則
3、 求的三角函式值
【課堂導學】
問題1：若角和角的終邊相同，則它們的同名三角函式值有何關係？
公式一：
問題2：（1）設，如果的終邊與的終邊關於軸對稱，你能用表示嗎？這時與，與有什麼關係？
（2）請你自己舉出類似的例子，看看有沒有同樣的結論？
（3）一般地，設為任意角，的終邊與的終邊關於軸對稱，用表示，並求與，與的關係。
公式二：
問題3：（1）設，將的終邊逆時針旋轉得，你能用表示嗎？這時與，與有什麼關係？
（2）一般地，設為任意角，將的終邊逆時針旋轉得，用表示，並求與，與的關係。
公式六：
歸納總結：從聯絡的觀點看，上述問題可以歸結為兩類變換：
（1）關於軸對稱的軸對稱變換：，單位圓上的點經變為
也就是（2）將的終邊逆時針旋轉的旋轉變換：，單位圓上的點經變為也就是
問題4：經過兩次變換，就有 ，探求這個角的三角函式值
公式四：
問題5：經過一次變換，再經過一次變換，就有探求這個角的三角函式值。
公式五：
問題6：利用已有的公式，你能推導出的三角函式值與的三角函式值的關係嗎？
公式三：
問題7：怎樣求這些角的正切值？
歸納總結：公式
一、二、三、四、五都叫做三角函式的誘導公式。
誘導公式實質上是
例1、求值：
1**1：請你和你的同桌互相出一些需要利用誘導公式解決的簡單三角函式求值問題
**2：歸納利用誘導公式把任意角的三角函式轉化為銳角三角函式的步驟
問題7：公式二反映了函式的什麼性質？
例2、判斷下列函式的奇偶性：
例3、已知，且，求的值。
【達標檢測】
1、求值：
12、判斷下列函式的奇偶性：
3、已知，且，求的值。
【課後練習】
1、閱讀課本，體會三角函式誘導公式推導過程中的思想方法；
2、課本23頁 13、14、15
【課後反思】
怎樣獲得誘導公式的?研究的過程中，體現了哪些數學思想方法?
教學設計說明：
本節課的設計基於從這個角度來理解三角函式誘導公式「誘導公式本質上是圓的旋轉對稱性和軸對稱性的解析表述，也就是說，它是三角函式的一條性質——對稱性，其幾何背景是圓的旋轉對稱性。」引導學生在單位圓的定義下，用對稱變換的思想研究誘導公式，讓學生體會誘導公式就是變換、及其合成。
教學重點是，探求和的誘導公式。其他幾組誘導公式在歸納兩類變換的基礎教師引導學生推出。
教學難點是，對角的任意性的理解。、與角終邊位置的幾何關係。以及發現由終邊位置關係導致（與單位圓交點）的座標關係，運用任意角三角函式的定義匯出誘導公式的「路線圖」。
教學主線設計
複習三角函式的定義推導公式一由特殊到一般，推導公式二和公式六歸納總結兩類變換，推導公式四和公式五利用已有公式推導公式
三、和的三角函式值例題講解，總結一般方法和步驟當堂檢測學習效果課堂小結。
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