1．sin585°的值為（ ）
a． b． c． d．
2．已知，則的值為（ ）
a． b． c． d．
3．已知，則的值等於（ ）
a．―1 b．1 c． d．0
4．等於（ ）
a．sin2－cos2 b．cos2－sin2 c．±（sin2－cos2） d．sin2+cos2
5．若，則等於（ ）
a． b． c． d．
6．在△abc中，若，則△abc必是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰或直角三角形 d．等腰直角三角形
7．已知，則的值為（ ）
a． b． c． d．
8．已知，則的值是（ ）
a． b． c． d．
9．計算
10．若，為第三象限角，則的值是
11．已知，則
12．（1）cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°的值為________；
（2）cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°的值為________。
13. 已知、均為銳角，。若，求的值。
14．化簡：，k∈z
15．已知tan，是關於x的方程x2―kx+k2―3=0的兩實根，且。
求的值。
【答案與解析】
1．【答案】a
【解析】sin585°=sin(360°+225°)=sin225°=sin(180°+45°)=－sin45°=。
2．【答案】c
【解析】，所以
3．【答案】a
【解析】。
4．【答案】a
【解析】原式=
5．【答案】b
【解析】原式=，由。
而，∴。
原式=sincos=3cos2=。
6．【答案】c
【解析】由已知，得，所以或，故選c。
7．【答案】b
【解析】，因為，
所以。故選b。
8．【答案】a
【解析】因為，，故
9．【答案】0
【解析】原式===
10．【答案】
【解析】原式==
=11．【答案】
【解析】由已知得：
12．【答案】（1）－1 （2）
【解析】（1）因為cos(180°―)=―cos，所以cos+cos(180°―)=0，故cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°=(cos1°+cos179°)+(cos2°+cos178°)+…+cos(89°+cos91°)+cos90°+cos180°=―1。
（2）cos21°+cos22°+cos23°+…cos289°=cos21°+cos22°+cos244°+cos245°+sin244°+…+sin22°+sin21°=(sin21°+cos21°)+(sin22°+sin22°)+…+(sin244°+cos244°)+cos245°=.
13．【解析】由，得。
又、均為銳角，則，即。
於是，。
14．【解析】（1）當k=2n，n∈z時，
原式 。
（2）當k=2n+1，k∈z時，
原式 。
15．【解析】∵tan，是方程x2―kx+k2―3=0的兩根，
∴，即 ，
∴，∴，故k=2。
即，。∴。∴。
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