三角函式誘導公式與同角的三角函式
【知識點1】誘導公式及其應用
公式一公式二
公式三公式四
公式五： sin() = coscos() = sin．
公式六： sin(+) = coscos(+) = sin．
公式七： sin()=- coscos() = -sin．
公式八： sin(+) = -coscos(+) = sin．
公式九：；；．（其中）．
方法點撥： 把看作銳角
一、前四組誘導公式可以概括為：函式名不變，符號看象限
公式（五）到公式（八）總結為一句話：函式名改變，符號看象限（原函式所在象限）
二、奇變偶不變，符號看象限
將三角函式的角度全部化成或是，符號名該不該變就看是奇數還是偶數，是奇數就改變函式名，偶數就不變
例1、求值（123
例3、【 】
a．sin2－cos2 b．cos2－sin2 c．±（sin2－cos2） d．sin2+cos2
例4、下列各式不正確的是【 】
a． sin（α＋180°）=－sinb．cos（－α＋β）=－cos（α－β）
c． sin（－α－360°）=－sind．cos（－α－β）=cos（α＋β）
例5、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,則sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等於【 】
a．－m b．－m c． m d． m
例6、已知函式，滿足則的值為【 】
a．5 b．－5 c．6 d．－6
例7、試判斷為第三象限角）符號例8、化簡
例9、已知方程sin( 3) = 2cos( 4)，求
例10、若,求的值．
提示：先化簡，再將代入化簡式即可．
例11、若為第三象限角，化簡
例12、設滿足,求的表示式.
例13、設，，求的值．
【知識點2】同角的三角函式的基本關係式
同角三角函式的基本關係式有兩個：
①平方關係： sin + cos商數關係：
例14、化簡cosα＋sinα(π<α<)得【 】
a ．sinα＋cosα－2 b．2－sinα－cosα c．sinα－cosα d．cosα－sinα
例15、若cos(－α)＝m(|m|≤1)，則sin(π－α)的值為【 】
a．－m b．－ c. d ．m
例16、化簡的結果是【 】
a ．sin3－cos3 b．cos3－sin3 c．±(sin3－cos3) d．以上都不對
例17、tan(5π＋α)＝m，則的值為【 】
a . b. c．－1 d．1
例18、已知，，那麼【 】
a b c d
例19、若角的終邊落在直線上，則的值等於【 】
abc 或 d
例20、已知，，那麼的值是【 】
a b c d
例21、已知a為銳角，lg(1＋cosa)＝m，lg＝n，則1gsina的值為【 】
a．m＋ b . (m－n)c. (m＋) d. (m－)
例22、已知角的終邊經過點,且,則的值為【 】
a ． b． c． d．
例23、(2023年高考江西卷)已知角θ的頂點為座標原點,始邊為x軸的正半軸.若p(4,y)是角θ終邊上一點,且sin θ=-,則y= .
例24、已知，求
精選試題
1、以下四個命題中，正確的是【 】
a．在定義域內，只有終邊相同的角的三角函式值才相等
b．｛α｜α＝kπ＋，k∈z｝≠｛β｜β＝-kπ＋，k∈z｝
c．若α是第二象限的角，則sin2α＜0
d．第四象限的角可表示為｛α｜2kπ＋π＜α＜2kπ，k∈z｝
2、sin·cos·tan的值是
abcd．
3、已知，則的值為【 】
a． b． －2 cd．
4、如果a為銳角，，那麼【 】
a、 b、 c、 d、
5、若則的值是【 】
abcd．
6、已知cos78°約等於0.20，那麼sin66°約等於【 】
a .0.92b.0.85c.0.88d.0.95
7、已知【 】
abcd．
89、已知,，則=
10、若，則________．
11、已知，則
12、 已知，求的值．提示：把化成，進而利用誘導公式求解．
三角函式誘導公式總結
公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan tan cot co...
三角函式誘導公式
三角函式誘導公式，就是將角n 2 的三角函式轉化為角 的三角函式。公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 sin 2k sin k z cos 2k cos k z tan 2k tan k z cot 2k cot k z 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的...
三角函式誘導公式
本卷共100分，考試時間90分鐘 一 選擇題 每小題4分，共40分 1.在面積為定值9的扇形中，當扇形的周長取得最小值時，扇形的半徑是a.3b.2c.4 d.52.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是a.bcd.3.若,則角的終邊位於 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 4...